giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

A. Phương pháp giải

Trình tự động quá trình giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn đang xem: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• Cách 1: Lập hệ phương trình.

Quảng cáo

+ Biểu biểu diễn nhị đại lượng tương thích vì thế ẩn số x và nó. Đặt đơn vị chức năng và ĐK của ẩn.

+ Biểu thị những đại lượng không biết qua chuyện ẩn.

+ Lập nhị phương trình biểu thị quan hệ trong những đại lượng và xây dựng hệ nhị ẩn kể từ những phương trình vừa vặn mò mẫm.

• Cách 2: Giải hệ phương trình thưa bên trên.

• Cách 3: Kiểm tra nghiệm tìm ra thỏa mãn nhu cầu ĐK của việc và nêu tóm lại của việc.

Xem thêm:

B. Bài tập luyện tự động luận

Bài 1: Một miếng vườn hình chữ nhật với chu vi 34m. Nếu tăng chiều lâu năm thêm thắt 3m và tăng chiều rộng lớn thêm thắt 2m thì diện tích S gia tăng 45m². Hãy tính chiều lâu năm, chiều rộng lớn của miếng vườn.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi chiều rộng lớn và chiều lâu năm của miếng vườn là x và nó (m, x > 0, nó > 0).

Theo đề bài xích tớ có:

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34. (1)

Hình chữ nhật mới nhất với chiều lâu năm (y + 3)m, chiều rộng lớn (x +2)m nên với diện tích S là (x + 2)(y + 3). Do hình chữ nhật mới nhất với diện tích S gia tăng 45m² nên tớ với phương trình:

(x+2)(y+3)= xy + 45 (2)

Từ (1) và (2) tớ với hệ phương trình:

Bài 2: Tìm số với nhị chữ số, hiểu được nếu như thay đổi địa điểm nhị chữ số của chính nó thì được một số trong những to hơn số tiếp tục cho rằng 72 và tổng của số mới nhất và số tiếp tục cho rằng 110.

Hướng dẫn giải

Vậy số cần thiết mò mẫm là 19.

Bài 3: Hai thị xã A và B cách nhau chừng 90km. Một cái ôtô xuất phát kể từ A và một xe pháo máy xuất phát kể từ B và một khi ngược hướng nhau. Sau Khi gặp gỡ nhau ôtô chạy thêm thắt một phần hai tiếng nữa thì cho tới B, còn xe pháo máy chạy thêm thắt 2 tiếng đồng hồ nữa mới nhất cho tới A. Tìm véc tơ vận tốc tức thời của từng xe pháo.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Xem thêm: văn 6 chân trời sáng tạo

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của ôtô và xe pháo máy theo thứ tự là x và nó (km/h, x > 0, nó > 0).

Giả sử nhị xe pháo gặp gỡ nhau bên trên C. Do ôtô chuồn không còn quãng lối BC vô một phần hai tiếng (= 0,5h) và xe pháo máy chuồn không còn quãng lối CA vô 2 tiếng đồng hồ nên tớ có:

Quãng lối AC lâu năm 2y (km), quãng lối BC lâu năm 0,5x (km).

Thời gian giảo ôtô chuồn không còn quãng lối AC là 2y/x (km/h).

Thời gian giảo xe pháo máy chuồn bên trên quãng lối BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng lối AB lâu năm 90km và thời hạn nhị xe pháo kể từ khi xuất trị cho tới C đều bằng nhau nên tớ với hệ phương trình

Từ (2) suy rời khỏi x = 2y (do x > 0, nó > 0), thay cho vô (1) tớ với phương trình

3y = 90 ⇔ nó = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, nó > 0).

Vận tốc của ôtô là 60km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo máy là 30km/h.

Bài 4: Một xe pháo máy chuồn kể từ A cho tới B vô một thời hạn dự tính. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn dự tính 2 tiếng đồng hồ. Nếu hạn chế véc tơ vận tốc tức thời chuồn 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn dự tính của những người ê.

Hướng dẫn giải

Gọi véc tơ vận tốc tức thời dự tính là x(km/h) (x > 0)

Thời gian giảo dự tính là nó (km/h) (y > 0)

Khi ê quãng lối là xy (km/h)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn dự tính 2giờ nên tớ với phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời sụt giảm 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ nên tớ với phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

Quảng cáo

Tham khảo thêm thắt những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
• Minh họa hình tiếp thu kiến thức nghiệm của hệ phương trình hàng đầu nhị ẩn
• Giải hệ phương trình
• Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
• Ôn tập luyện chương 3

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhị phương trình hàng đầu nhị ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhị một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng vô tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với lối tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá cực rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án