cho đường tròn tâm o bán kính r

Công thức tính chu vi đàng tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R là 2πR.
Để tính chu vi của đàng tròn trĩnh, tao nhân nửa đường kính R với 2π. Trong số đó, π (pi) là một trong những hằng có mức giá trị khoảng tầm 3.14.
Ví dụ: Nếu nửa đường kính R của đàng tròn trĩnh là 5, tao hoàn toàn có thể tính chu vi theo đòi công thức là: 2π × 5 = 10π.
Nếu các bạn vẫn biết độ quý hiếm của π (pi) là 3.14, chúng ta cũng có thể thay cho thế nhập công thức bên trên nhằm đo lường và tính toán chu vi đàng tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R ví dụ nhưng mà các bạn đang được quan hoài.

Bạn đang xem: cho đường tròn tâm o bán kính r

Đường tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R được khái niệm là 1 hình tròn trụ sở hữu tâm O và nửa đường kính R. Hình tròn trĩnh này bao hàm toàn bộ những điểm ở cơ hội tâm O một khoảng cách bởi vì R. Ta kí hiệu hình tròn trụ này là (O;R). Khi vẽ đàng tròn trĩnh này bên trên mặt mày phẳng lì, tâm O được xem là tâm của đàng tròn trĩnh và nửa đường kính R được xem là khoảng cách kể từ tâm O cho tới những điểm bên trên đàng tròn trĩnh.

Để xác xác định trí tâm và nửa đường kính của một đàng tròn trĩnh, tất cả chúng ta cần phải có vấn đề về đàng tròn trĩnh ê. Cụ thể, tất cả chúng ta cần phải có tọa chừng của tối thiểu 3 điểm bên trên đàng tròn trĩnh.
Bước 1: Xác ấn định tọa chừng của những điểm bên trên đàng tròn
Nếu tất cả chúng ta sở hữu tọa chừng của tối thiểu 3 điểm bên trên đàng tròn trĩnh, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng những phương trình của đàng tròn trĩnh nhằm xác xác định trí tâm và nửa đường kính.
Bước 2: Đặt phương trình của đàng tròn
Đường tròn trĩnh được khái niệm bởi vì phương trình (x - a)² + (y - b)² = r², nhập ê (a, b) là tọa chừng của tâm, và r là nửa đường kính.
Bước 3: Xác xác định trí tâm và chào bán kính
Giải phương trình thông số a, b, và r kể từ những điểm bên trên đàng tròn trĩnh. phẳng phiu cơ hội thay cho thế tọa chừng của những điểm nhập phương trình đàng tròn trĩnh, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể lần rời khỏi độ quý hiếm của a, b và r.
Bước 4: Kiểm tra
Kiểm tra lại bằng phương pháp thay cho thế những độ quý hiếm a, b, và r nhập phương trình của đàng tròn trĩnh và đánh giá coi những điểm bên trên đàng tròn trĩnh sở hữu vừa lòng hay là không.
Ví dụ:
Giả sử tất cả chúng ta sở hữu 3 điểm bên trên một đàng tròn: A(1, 2), B(3, 4), và C(5, 6).
Bước 1: Xác ấn định tọa chừng của những điểm bên trên đàng tròn trĩnh.
Chúng tao vẫn sở hữu tọa chừng của những điểm bên trên đàng tròn: A(1, 2), B(3, 4), và C(5, 6).
Bước 2: Đặt phương trình của đàng tròn trĩnh.
(x - a)² + (y - b)² = r²
Bước 3: Xác xác định trí tâm và nửa đường kính.
Thay thế độ quý hiếm của A, B, và C nhập phương trình đàng tròn:
(1 - a)² + (2 - b)² = r²
(3 - a)² + (4 - b)² = r²
(5 - a)² + (6 - b)² = r²
Giải hệ phương trình bên trên nhằm lần độ quý hiếm của a, b, và r.
Bước 4: Kiểm tra
Thay thế độ quý hiếm của a, b, và r nhập phương trình của đàng tròn trĩnh và đánh giá coi những điểm A, B, và C sở hữu vừa lòng hay là không.
Tuy nhiên, nếu như tất cả chúng ta chỉ mất tọa chừng của nhị điểm bên trên đàng tròn trĩnh, ko thân xác xác định trí tâm và nửa đường kính của đàng tròn trĩnh một cơ hội có một không hai. Trong tình huống này, tất cả chúng ta cần thiết thêm thắt vấn đề nhằm hoàn toàn có thể xác xác định trí tâm và nửa đường kính của đàng tròn trĩnh.

Để tính diện tích S của một đàng tròn trĩnh sở hữu nửa đường kính R, tao dùng công thức sau:
Diện tích = π * R^2
Trong ê, π (pi) là 1 hằng số xấp xỉ bởi vì 3.14 hoặc 22/7, và R là nửa đường kính của đàng tròn trĩnh.
Ví dụ:
Giả sử nửa đường kính R = 5 centimet.
Để tính diện tích S của đàng tròn trĩnh này, tao thay cho nhập vào công thức:
Diện tích = 3.14 * 5^2 cm^2 = 3.14 * 25 cm^2 ≈ 78.5 cm^2.
Vậy diện tích S của đàng tròn trĩnh sở hữu nửa đường kính R ≈ 78.5 cm^2.

Ba điểm O, G, Phường và C đều nằm trong một đàng tròn trĩnh vì như thế theo đòi khái niệm hình học tập, một đàng tròn trĩnh là tập trung những điểm nhập mặt mày phẳng lì cơ hội một điểm tâm O một khoảng tầm bởi vì một nửa đường kính R.
Trong tình huống này, tam giác OGP là 1 tam giác vuông bên trên O, vì như thế OG là nửa đường kính của đàng tròn trĩnh, nên chừng nhiều năm OG bởi vì R. Một tam giác vuông sở hữu nhị cạnh góc vuông bởi vì nửa đường kính đàng tròn trĩnh, nên OP cũng bởi vì R.
Ta cũng có thể có tam giác OCP, nhập ê OC là nửa đường kính của đàng tròn trĩnh, nên OC cũng bởi vì R. Từ ê suy rời khỏi tứ giác OCGP là 1 tứ giác nội tiếp đàng tròn trĩnh, vì như thế toàn bộ những đỉnh của chính nó đều phía trên đàng tròn trĩnh. Do ê, phụ thân điểm O, G, Phường và C đều nằm trong một đàng tròn trĩnh.

Để tam giác EPG cân nặng bên trên E, ĐK là những cạnh EP và EG sở hữu nằm trong chừng nhiều năm.

Để tính diện tích S của tam giác EPG lúc biết PE = 5PF, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng công thức Heron. Công thức Heron được chấp nhận tính diện tích S của tam giác dựa vào chừng nhiều năm phụ thân cạnh của tam giác. Tuy nhiên, vì như thế tất cả chúng ta ko biết chừng nhiều năm những cạnh của tam giác EPG, tất cả chúng ta cần lần phương pháp tính được chừng nhiều năm những cạnh này.
Dựa nhập thắc mắc, tất cả chúng ta hiểu được tam giác EPG là tam giác cân nặng bên trên E và PE = 5PF. Như vậy, tao hoàn toàn có thể Tóm lại rằng Phường là trung điểm của EG.
Để hoàn toàn có thể tính được diện tích S tam giác EPG, tất cả chúng ta cần phải biết chừng nhiều năm nhị cạnh EG và EP. Vì Phường là trung điểm của EG, tao hoàn toàn có thể lấy chừng nhiều năm EG bởi vì gấp đôi chừng nhiều năm EP.
Giả sử chừng nhiều năm EP là x. Khi ê, chừng nhiều năm EG là 2x.
Theo công thức Pythagoras, tao hoàn toàn có thể tính được chừng nhiều năm GP, với GP^2 = EP^2 + EG^2.
Trên hạ tầng ê, tao hoàn toàn có thể tính được chừng nhiều năm GP, EP và EG.
Sau Lúc có tính nhiều năm những cạnh của tam giác EPG, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng công thức Heron nhằm tính diện tích S của tam giác này.
Tóm lại, nhằm tính diện tích S của tam giác EPG lúc biết PE = 5PF, tất cả chúng ta cần thiết tiến hành quá trình sau:
- Xác ấn định Phường là trung điểm của EG.
- Với x là chừng nhiều năm EP, tính chừng nhiều năm EG là 2x.
- Sử dụng công thức Pythagoras nhằm tính chừng nhiều năm GP, với GP^2 = EP^2 + EG^2.
- Tính diện tích S của tam giác EPG bởi vì công thức Heron, dựa vào chừng nhiều năm những cạnh EG, EP và GP nhưng mà tất cả chúng ta vẫn tính được.
Lưu ý: Trong tình huống tao chỉ biết PE = 5PF nhưng mà không tồn tại vấn đề về những góc, ko thể đáp ứng tam giác EPG là tam giác cân nặng bên trên E. Trong tình huống này, tiếp tục vô cùng khó khăn nhằm tính đúng chuẩn diện tích S của tam giác EPG nhưng mà ko hiểu thêm vấn đề không giống.

Đường tròn trĩnh hoàn toàn có thể được tế bào miêu tả bởi vì công thức (O; R), nhập ê \"O\" là tọa chừng của tâm đàng tròn trĩnh và \"R\" là nửa đường kính của đàng tròn trĩnh. Công thức này cho thấy rằng toàn bộ những điểm bên trên đàng tròn trĩnh cơ hội tâm \"O\" một khoảng tầm bởi vì nửa đường kính \"R\".

Một số đặc điểm đặc biệt quan trọng không giống của đàng tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R là:
1. Đường kính: Đường kính của đàng tròn trĩnh là 1 đoạn trực tiếp nối nhị điểm bên trên đàng tròn trĩnh và chứa chấp tâm O. Đường kính có tính nhiều năm bởi vì gấp hai nửa đường kính R, tức là 2 lần bán kính là 2R.
2. Chu vi: Chu vi của đàng tròn trĩnh được xem bởi vì công thức C = 2πR, nhập ê π (pi) là 1 hằng số xấp xỉ khoảng tầm 3.14. Đây là tích của 2 lần bán kính với số pi. Với nửa đường kính R, chu vi của đàng tròn trĩnh được xem là 2πR.
3. Diện tích: Diện tích của đàng tròn trĩnh được xem bởi vì công thức S = πR^2, nhập ê π (pi) là 1 hằng số xấp xỉ khoảng tầm 3.14. Đây là tích của nửa đường kính R với số pi chuyến nửa đường kính R.
4. Tương tác với những hình học tập khác: Đường tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R có khá nhiều tương tác với những hình học tập khác ví như tam giác, tứ giác, v.v. Các đặc điểm này bao hàm những đàng tiếp tuyến, những góc nội tiếp, và mối liên hệ trong những cạnh và đàng tròn trĩnh.
5. Đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp: Đường tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R cũng hoàn toàn có thể là đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp cho 1 hình học tập không giống nếu như toàn bộ những đỉnh của hình học tập đều phía trên đàng tròn trĩnh này.
Các đặc điểm này chung phân tách và giải quyết và xử lý những Việc tương quan cho tới đàng tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R một cơ hội đơn giản và dễ dàng rộng lớn.

Xem thêm: tính oxi hóa là gì

Áp dụng của đàng tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R nhập thực tiễn vô cùng đa dạng và nhiều chủng loại. Dưới đó là một trong những ví dụ về sự việc vận dụng đàng tròn trĩnh trong những nghành nghề dịch vụ không giống nhau:
1. Xây dựng: Đường tròn trĩnh được dùng rộng thoải mái nhập kiến tạo nhằm kiến thiết và xác xác định trí những cột, trụ, đường ống dẫn và tường. Sử dụng đàng tròn trĩnh chung đánh giá một cơ hội đúng chuẩn và thích mắt.
2. Địa hình và địa chất: Trong phân tích địa hóa học và địa hình, đàng tròn trĩnh được dùng nhằm trình diễn những hiện tượng kỳ lạ đương nhiên như điểm phun núi lửa, cung trăng, hoặc tâm sơ đồ gia dụng nhập khai quật tài nguyên.
3. Hình học: Đường tròn trĩnh là 1 phần cần thiết của hình học tập và được dùng trong những Việc hình học tập, như tính diện tích S, chu vi và tọa chừng những điểm bên trên đàng tròn trĩnh.
4. Kỹ thuật: Trong nghệ thuật và technology, đàng tròn trĩnh được dùng sẽ tạo bộ phận cơ phiên bản của những công cụ và khí giới như bánh răng, ổ trục, vòng bi và đĩa.
5. Trong tự động nhiên: Một số hiện tượng kỳ lạ đương nhiên như mặt mày trăng, hình dạng của những hành tinh ranh, và những lịch sử một thời về những quỷ túng bấn được coi như thể những hình dạng tròn trĩnh và được tế bào phỏng bởi vì những đàng tròn trĩnh.
Đây đơn giản một trong những ví dụ cơ phiên bản về vận dụng của đàng tròn trĩnh tâm O, nửa đường kính R nhập thực tiễn. Thực tế hoàn toàn có thể có khá nhiều phần mềm không giống nhau trong những nghành nghề dịch vụ không giống nhau.