định luật bảo toàn cơ năng

1. Lý thuyết cộng đồng về cơ năng

1.1 Cơ năng là gì?

Cơ năng lớp 10 là 1 trong những phần kỹ năng và kiến thức thông thường xuất hiện tại trong những đề ganh đua, bởi thế VUIHOC sẽ hỗ trợ những em lần hiểu cụ thể về phần kỹ năng và kiến thức này.

Bạn đang xem: định luật bảo toàn cơ năng

Cơ năng hoặc còn nghe biết với cái brand name cơ năng toàn phần là 1 trong những thuật ngữ dùng nhằm chỉ kỹ năng sinh hoạt gần giống sinh công của một vật hoặc trình bày cách tiếp hoặc giản dị và đơn giản cơ năng là 1 trong những đại lượng tế bào mô tả sinh hoạt của một vật. Khả năng sinh công của vật nhưng mà càng tốt thì cơ năng của vật này sẽ lại càng rộng lớn. Đơn vị màn trình diễn cơ năng đó là Jun (J). 

Trong lịch trình cơ vật lý, cơ năng đó là tổng của tất cả thế năng láo nháo động năng. Năng lượng cơ học tập sẽ tiến hành tiết kiệm ngân sách và chi phí ở vô một khối hệ thống kín.

• Thế năng là cơ năng của vật Lúc nhưng mà vật bại ở một địa điểm chắc chắn. Cơ năng của vật Lúc ở một địa điểm đối với mặt mày khu đất hoặc địa điểm của vật bại đối với địa điểm được lựa chọn thực hiện mốc, phía trên đó là thế năng thú vị. Thế năng thú vị tiếp tục được nhìn nhận vày 0 nếu như vật bại phía trên mặt mày khu đất. Vật bại với lượng càng rộng lớn và ở một địa điểm càng tốt thì thế năng thú vị tiếp tục càng rộng lớn. Trong Lúc bại thì thế năng đàn hồi lại sẽ là cơ năng của vật Lúc nó phụ thuộc chừng biến tấu của lốc xoáy.

• Động năng cũng chính là cơ năng của vật Lúc vật bại vận động nhưng mà tạo nên. Vật càng nặng nề thì bên cạnh đó với vận động càng nhanh chóng thì động năng cũng tiếp tục càng rộng lớn. Trường phù hợp Lúc vật đứng yên tĩnh thì động năng được xem vày 0.

1.2 Sự gửi hóa thân thiện động năng và thế năng

• Cơ năng của một vật đó là tổng của tất cả thế năng và động năng của chính nó. Khi nhưng mà vật vận động vô trọng tải thì cơ năng sẽ sở hữu dạng như sau

• Thế năng và động năng đều rất có thể gửi hoá hỗ tương với nhau

• Như thế thì thế năng và động năng với kỹ năng gửi hoá hỗ tương cùng nhau. Nếu động năng gửi trở thành thế năng thì lực tiếp tục sinh công cản còn nếu như thế năng gửi trở thành động năng thì lực tiếp tục sinh công trị động.

1.3 Định luật bảo toàn cơ năng

- Định luật:

Thế năng hoặc động năng của một vật thì đều phải có nhiều kỹ năng tiếp tục gặp gỡ sự đổi khác hỗ tương vô quy trình nhưng mà vật bại vận động bên phía trong trọng ngôi trường. Thế tuy nhiên vì thế cơ năng lại chủ yếu vày tổng của tất cả động năng với thế năng nên tổng của bọn chúng vẫn ko hề thay cho thay đổi.

Định luật bảo toàn cơ năng trình bày rằng: Khi một vật đang được vận động vô trọng ngôi trường tiếp tục chỉ nên chịu đựng tính năng của trọng tải thì cơ năng của vật bại đó là một đại lượng được bảo toàn. 

Lưu ý rằng định luật bảo toàn cơ năng của một vật tiếp tục chỉ thực sự đạt được chừng đúng chuẩn cao Lúc nhưng mà vật ko nên chịu đựng bất kể một lực hiệu quả này không giống kể từ phía bên phía ngoài, rất có thể nước ngoài trừ lực đàn hồi và trọng tải.

Khi vận động nhưng mà vật lại ko nên chịu đựng thêm thắt hiệu quả của ngẫu nhiên một lực này không giống nữa thì cơ năng của vật này tiếp tục thay cho thay đổi ngay lập tức tức thì. Lúc này, công của những lực đang được hiệu quả lên vật đó là chừng phát triển thành thiên của những cơ năng.

Hệ trái khoáy của định luật bảo toàn cơ năng là:

• Nếu động năng của vật với tín hiệu rời thì thế năng tiếp tục tăng lên

• Khi vật với động năng cực to ở một địa điểm này thì thế năng cũng sẽ tiến hành vô cùng đái ở địa điểm bại và ngược lại.

- Công thức tính cơ năng:

Công thức xác lập cơ năng của vật vận động phụ thuộc tính năng của trọng tải vày chủ yếu tổng động năng cùng theo với thế năng trọng ngôi trường của vật:

Trong đó:

• Gốc thế năng của một vật tiếp tục liên tiếp vận động bên phía trong ngôi trường thú vị và tiếp tục thông thường được lựa chọn bên trên địa điểm mặt mày khu đất.

• Đối với những vật hoặc hệ vật chỉ chịu đựng hiệu quả có một không hai kể từ trọng tải thì cơ năng của bọn chúng sẽ tiến hành tính là 1 trong những đại lượng được bảo toàn ⇔ $W_1$ = $W_2$, kể từ này mà tóm lại được rằng phát triển thành thiên thế năng $W_2$ – $W_1$ = 0.

Công thức xác lập cơ năng của một vật đang được vận động nhờ tính năng của trọng tải chủ yếu vày tổng động năng cùng theo với thế năng đàn hồi của vật:

Trong đó:

• Gốc thế năng được lựa chọn thông thường là cơ năng bên trên địa điểm thăng bằng của lốc xoáy.

• Đối với những vật hoặc hệ vật nên chịu đựng hiệu quả kể từ lực đàn hồi thì cơ năng của bọn chúng cũng khá được coi là 1 trong những đại lượng được bảo toàn. ⇔ $W_1$ = $W_2$, kể từ bại rất có thể tóm lại được phát triển thành thiên thế năng $W_2$ – $W_1$ = 0.

Đăng ký ngay lập tức khóa huấn luyện và đào tạo DUO để được lên trong suốt lộ trình ôn ganh đua đảm bảo chất lượng nghiệp sớm nhất!

2. Cơ năng của vật vận động vô trọng trường

2.1 Định nghĩa

Khi một vật vận động bên phía trong trọng ngôi trường thì tổng vốn của những nhân tố động năng và thế năng của vật này đó là cơ năng.

W = $W_đ$ + $W_t$ = ½ mv² + mgz.

2.2 Sự bảo toàn cơ năng của vật vận động vô trọng trường

Nếu một vật vận động chỉ dựa vào có một không hai nhân tố trọng ngôi trường thì cơ năng của vật bại sẽ tiến hành bảo toàn.

W = $W_đ$ + $W_t$ = const hoặc ½ mv² + mgz = const.

2.3 Hệ quả

Trong vận động của vật phụ thuộc trọng trường: 

• Khi động năng giảm xuống thì thế năng sẽ dần dần tăng thêm và ngược lại.  

• Lúc động năng cực to thì thế năng được xem là vô cùng đái và ngược lại.

3. Cơ năng của vật chịu đựng tính năng của lực đàn hồi

Nếu chỉ mất có một không hai lực đàn hồi tự sự biến tấu của lốc xoáy đàn hồi tính năng lên vật trong những lúc vật vận động thì cơ năng sẽ tiến hành xác lập vày tổng động lượng với động năng. Thế năng đàn hồi của vật này là 1 trong những đại lượng được bảo toàn. 

W = ½ mv² + ½ k(Δl)² = const

Chú ý: 

Định luật bảo toàn cơ năng của vật tiếp tục chỉ được vận dụng Lúc vật bại ko nên chịu đựng thêm thắt ngẫu nhiên hiệu quả bên phía ngoài này nữa. Trừ nhì lực là lực đàn hồi và trọng tải. Nếu tính năng thêm thắt nhiều lực Lúc vật đang được vận động thì cơ năng cũng tiếp tục thay cho thay đổi. Công tạo nên là vì nước ngoài lực tính năng lên vật vày chủ yếu chừng phát triển thành thiên cơ năng.

4. Bài tập dượt ôn luyện kỹ năng và kiến thức về cơ năng

4.1 Bài tập dượt tự động luận

Bài 1: Một dụng cụ được ném trực tiếp đứng lên bên trên cao với véc tơ vận tốc tức thời là trăng tròn m/s từ là 1 chừng cao ký hiệu là h đối với mặt mày khu đất. Khi chạm khu đất thì véc tơ vận tốc tức thời của vật là 30 m/s, mức độ cản bầu không khí ko đáng chú ý. Lấy g = 10 m/s². Hãy xác định:

a. h với chiều cao?

b. Độ cao cực to nhưng mà vật đạt được đối với mặt mày khu đất.

c. Vận tốc của vật nếu như động năng vày 3 phiên thế năng.

Giải:

a. Chọn góc của thế năng ở mặt mày khu đất (ở B).

   + Cơ năng bên trên địa điểm O (tại chủ yếu địa điểm ném vật): W (O) = $\frac{1}{2}mv_0^{2}$ + mgh

Cơ bạn dạng bên trên B (tại mặt mày đất): W(B)=$\frac{1}{2}mv^{2}$

Theo định luật bảo toàn cơ năng thì W (O) = W (B).

b. Độ cao cực to vật rất có thể đạt được đối với mặt mày khu đất.

Gọi A đó là chừng cao cực to nhưng mà vật tiếp tục đạt cho tới.

   + Cơ năng ở địa điểm A: W (A) = mgh.

   + Cơ năng ở địa điểm B: W (B) = (1/2) mv².

Theo định luật bảo toàn cơ năng thì W (A) = W (B)

c. Gọi C là địa điểm nhưng mà $W_đ$(C) = 3$W_t$(C).

Cơ năng bên trên C:

W(C) = $W_đ$(C) + $W_t$(C)

=

Theo định luật bảo toàn cơ năng tao với W(C) = W(B).

Bài 2: Từ chừng cao là 10m, một vật Lúc được ném trực tiếp đứng lên rất cao với véc tơ vận tốc tức thời là 10 m/s, lấy g = 10 m/s2.

a. Xác ấn định chừng cao cực to nhưng mà vật rất có thể đạt được đối với mặt mày khu đất.

b. Tại địa điểm ra sao để sở hữu thì $W_đ$ = 3 $W_t$.

c. Hãy xác lập véc tơ vận tốc tức thời của vật bại Lúc nhưng mà $W_đ$ = $W_t$.

d. Xác ấn định véc tơ vận tốc tức thời của vật bại trước lúc vật bại chạm khu đất.

Giải:

Chọn gốc của thế năng đó là mặt mày khu đất.

a. Cơ năng bên trên O được xem như sau W(O) = (1/2) m$v_{02}$ + mgh.

Cơ năng bên trên A: W(A) = mgh.

Theo định luật bảo toàn cơ năng thì tao có: W(O) = W(A).

b) Tính h1 nhằm thoả mãn $W_{đ1}$ = 3 $W_{t3}$.

Gọi C là địa điểm với $W_{đ1}$ = 3 $W_{t3}$ .

Cơ năng bên trên C đó là W(C) = 4 $W_{t1}$ = 4 mg$h_1$.

Theo định luật bảo toàn cơ năng thì:

W(C) = W(A)

c. Tìm $v_2$ nhằm $W_{đ2}$ = $W_{t2}$.

Gọi D đó là địa điểm với $W_{đ2}$ = $W_{t2}$.

Cơ năng bên trên D là W(D) = 2 $W_{đ2}$ = $mv_2^{2}$

Theo định luật bảo toàn cơ năng thì tao có: W (D) = W (A).

d. Cơ năng bên trên B đó là W (B) = (1/2) \frac{1}{2}mv^{2}.

Bài 3: Một viên bi với lượng 20g được ném trực tiếp đứng lên rất cao với 1 véc tơ vận tốc tức thời là 4m/s kể từ chừng cao h = 1,6 m đối với mặt mày khu đất.

a. Tính vô hệ quy chiếu mặt mày khu đất toàn cỗ những độ quý hiếm thế năng, động năng và cả cơ năng của viên bi bại tại thời điệm ném vật.

b. Tìm chừng cao cực to rất có thể đạt được.

c. Tìm địa điểm nhưng mà hòn bi với thế năng vày động năng.

d. Nếu với lực cản 5N tính năng vô thì chừng cao cực to nhưng mà vật rất có thể lên được là bao nhiêu?

Giải:

a. Chọn gốc của thế năng bên trên mặt mày khu đất.

Động năng khi ném vật là: $W_đ$ = (1/2) mv² = 0,16 J.

Thế năng khi ném vật là: $W_t$ = mgh = 0,31 J.

Cơ năng của viên bi khi ném vật: W = $W_đ$ + $W_t$ = 0,47 J.

b. Gọi B là vấn đề nhưng mà viên bi đạt được.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tao được: $W_A$ = $W_B$ ⇔ $h_{max}$ = 2,42 m.

c. 2 $W_t$ = W ⇔ h = 1,175 m.

d. $A_{cản}$ = W'- W ⇔ Fc ( h'- h )= mgh' ⇔

Bài 4: Một vật với lượng m = 1kg trượt kể từ đỉnh của một phía bằng phẳng nghiêng có tính cao 1m, lâu năm 10 m. Cho g = 9,8 m/s² và thông số ma mãnh sát μ = 0,05.

a. Xác ấn định véc tơ vận tốc tức thời của vật Lúc xuất hiện bằng phẳng nghiêng.

b. Xác ấn định quãng lối vật cút thêm thắt được nếu như ngừng bên trên mặt mày bằng phẳng ngang.

Hướng dẫn:

a. Cơ năng bên trên A: $W_A$ = mgh = 9,8 (J).

Trong Lúc vật đang được vận động từ vựng trí A cho tới địa điểm B thì bên trên địa điểm B với cơ năng gửi hóa trở thành động năng và công nhằm thắng được lực ma mãnh sát

⇒ sít dụng ấn định luật bảo toàn gửi hóa tích điện thì tao có:

⇔ $v_B$ = 3,1 m/s.

b. Tại điểm C nhưng mà vật tạm dừng thì toàn cỗ những động năng bên trên B và đã được quy đổi trở thành tích điện nhằm mục tiêu thắng lực ma mãnh sát bên trên đoạn BC.

Do đó:

$W_đ$(B)= |ABC| = μ.mg.BC => BC = 10 m.

Bài 5: Từ địa điểm A của một phía bàn bằng phẳng ở nghiêng, người tao thả một vật với lượng m = 0,2 kilogam trượt ko ma mãnh sát với véc tơ vận tốc tức thời thuở đầu vày 0 Lúc rơi xuống khu đất. Cho AB lâu năm 50 centimet, BC lâu năm 100 centimet, AD lâu năm 130 centimet, mang lại g = 10 m/s². Lực cản bầu không khí ko đáng chú ý.

a. Xác ấn định véc tơ vận tốc tức thời của của vật bên trên điểm B và với điểm chạm khu đất E.

b. Hãy chứng tỏ hành trình của vật bại là 1 trong những parabol. Vật rơi cơ hội chân bàn một quãng kí hiệu là CE một khoảng tầm bao nhiêu?

Giải:

a. Do bỏ dở lực ma mãnh sát nên cơ năng của vật sẽ tiến hành bảo toàn. Cơ năng của vật bên trên điểm A là:

$W_A$ = m.g.AD

Cơ năng của vật bên trên địa điểm B: WB = (1/2) m.$v_B^{2}$ + m.g.BC.

Do cơ năng được bảo toàn nên: $W_A$ = $W_B$.

⇔ m.g.AD = (1/2) m$v_B^{2}$ + m.g.BC ⇔ $v_B$ = √6 = 2,45 m/s.

Tương tự động hãy vận dụng định luật bảo toàn cơ năng bên trên địa điểm A và E tao tính được:

Xem thêm: cảm hứng chủ đạo là gì

$v_E$ = 5,1 m/s.

b. Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ phía bên trên. Khi vật rơi ngoài địa điểm B, véc tơ vận tốc tức thời thuở đầu vB phù hợp với phương ngang một góc là α. Xét tam giác ABH tao có:

Phương trình vận động dựa vào những trục x và nó là:

x = $v_B$ cosα.t     (2)

y = h - $v_B$ sinα.t - (1/2) gt²     (3)

Từ (2) và (3) tao rút rời khỏi được:

Đây đó là phương trình với 1 parabol với bề lõm tảo xuống bên dưới. Vậy nên hành trình của vật sau thời điểm dời bàn bi a đó là một parabol.

Từ (1):

Khi vật chạm khu đất bên trên địa điểm E thì nó = 0. Thay độ quý hiếm của nó và vB vô phương trình thì nhận được phương trình như sau: 13x² + 0,75x - 1 = 0    (5)

Giải phương trình (5) tao nhận được x = 0,635 m. Vậy vật tiếp tục rơi cơ hội chân bàn một quãng CE là 0,635 m.

4.2  Bài tập dượt trắc nghiệm

Câu 1: Một vật được thả mang lại rơi tự tự, trong những lúc rơi

    A. động năng của vật không tồn tại sự thay cho đổi.

    B. thế năng của vật không tồn tại sự thay cho đổi.

    C. tổng động năng với thế năng của vật sẽ không còn thay cho đổi.

    D. tổng động năng và thế năng của vật luôn luôn trực tiếp bị thay cho đổi.

Câu 2: Một vận động viên Lúc trượt tuyết từ bên trên vách núi trượt xuống dốc, tốc độ trượt mỗi lúc tiếp tục tăng thêm. Như thế đối với vận động viên

    A. động năng tiếp tục tăng thêm, thế năng tiếp tục tăng thêm.

    B. động năng tăng thêm, thế năng giảm cút.

    C. động năng ko thay cho đổi, thế năng thì giảm.

    D. động năng thì giảm cút, thế năng thì tăng thêm.

Câu 3: Trong quá trình xẩy ra dao động của một con cái lắc đơn thì ở vị trí cân nặng bằng

    A. động năng tiếp tục đạt cho tới giá trị cực đại.

    B. thế năng tiếp tục đạt cho tới giá trị cực đại.

    C. cơ năng = 0.

    D. thế năng = động năng.

Câu 4: Khi mang lại một vật trượt ko vận tốc đầu phía trên mặt phẳng nghiêng có lực ma mãnh sát

    A. cơ năng của vật bại chủ yếu bằng giá trị cực đại của động năng.

    B. độ biến thiên của động năng = công của lực ma mãnh sát.

    C. độ giảm thế năng = công của trọng lực.

    D. độ giảm thế năng = độ tăng động năng.

Câu 5: Một vật Lúc được thả rơi tự tự từ độ cao là 3 m. Độ cao của vật Lúc động năng bằng nhì lần thế năng chủ yếu là

    A. 1,6 m.

    B. 1,8 m.

    C. 2,4 m.

    D. 1,0 m.

Câu 6: Một vật Lúc được ném thẳng đứng lên phía cao từ mặt đất với vận tốc đầu là 4 m/s. Sức cản ko khí ko đáng chú ý. Tốc độ của vật bại Lúc có động năng = thế năng là

    A. 2√2 m/s.

    B. 3 m/s.

    C. √2 m/s.

    D. 1 m/s.

Câu 7: Một vật với khối lượng là 1kg, được ném lên thẳng đứng ở một vị trí cách mặt đất là 2m, với vận tốc ban đầu được biết $v_0$ = 2 m/s. Sức cản ko khí ko đáng chú ý. Cho g = 10 m/s². Nếu chọn gốc của thế năng tại địa điểm mặt đất thì cơ năng của vật bại tại mặt đất bằng

    A. 4,8 J.

    B. 15 J.

    C. 24 J.

    D. 22 J.

Câu 8: Một vật được ném từ độ cao là 15 m với vận tốc là 10 m/s. Sức cản ko khí ko đáng chú ý. Cho g = 10 m/s². Tốc độ của vật Lúc vật bại chạm xuống đất là

    A. 8√2 m/s.

    B. trăng tròn m/s.

    C. √80 m/s.

    D. 45 m/s.

Câu 9: Một vật Lúc được ném xiên từ mặt đất với vận tốc ban đầu hợp với phương ngang một góc là $30^{\circ}$ và với độ lớn là 4 m/s. Cho g = 10 m/s², chọn gốc của thế năng ở địa điểm mặt đất, mọi lực cản ko đáng chú ý. Độ cao cực đại nhưng mà vật rất có thể đạt tới là

    A. 0,7 m.

    B. 1,6 m.

    C. 0,2 m.

    D. 0,5 m.

Câu 10: Một vật được ném thẳng đứng xuống đất từ độ cao là 5 m. Khi chạm đất thì vật nảy lên với độ cao là 7 m. Bỏ qua quýt sự mất mát năng lượng Lúc va vấp chạm với đất và tự sức cản môi trường. Cho g = 10 m/s². Vận tốc lượt nném ban đầu có giá trị bằng

    A. 2√10 m/s.

    B. 8 m/s.

    C. 9 m/s.

    D. 5 m/s.

Câu 11: Một vật Lúc trượt nhưng mà ko ma mãnh sát từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng. Khi cút được khoảng tầm 2/3 quãng đường bám theo mặt phẳng nghiêng thì tỉ số động năng và thế năng của vật này sẽ bằng

    A. 2/5.

    B. 5/2.

    C. 2.

    D. một nửa.

Câu 12: Một vật với khối lượng 1 kilogam trượt ko vận tốc đầu từ địa điểm đỉnh A cao trăng tròn m của một con cái dốc xuống đến chân dốc. Vận tốc của vật Lúc ở chân dốc là 15 m/s. Cho g = 10 m/s². Độ lớn của lực ma mãnh sát rất có thể tác dụng lên vật bao gồm Lúc vật trượt hết dốc

    A. 87,5 J.

    B. 25,0 J.

    C. 112,5 J.

    D. 100 J.

Câu 13: Một vật nhỏ trượt từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng với chiều dài 2m, nghiêng góc $30^{\circ}$ so sánh với phương ngang. Biết được rằng hệ số ma mãnh sát giữa vật với mặt phẳng nghiêng là 0,1. Cho g = 10 m/s². Tốc độ của vật Lúc chuẩn bị đến chân mặt phẳng nghiêng là

    A. 2,778 m/s.

    B. 4,066 m/s.

    C. 4,972 m/s.

    D. 3,405 m/s.

Câu 14: Một hòn bi vày thép với khối lượng 100 g được bắn thẳng đứng xuống đất từ độ cao là 5 m với vận tốc ban đầu là 5 m/s. Khi dừng lại thì viên bi ở sâu sắc phía dưới mặt đất một khoảng là 10 centimet, lấy g = 10 m/s². Lực tác dụng TB của đất lên hòn bi là

    A. 67,2 N.

    B. 75,9 N.

    C. 78,8 N.

    D. 63,5 N.

Câu 15: Một vật nhỏ được treo ở đầu dưới của một sợi chạc mảnh, ko teo dãn với chiều dài 2 m. Giữ chắc chắn đầu bên trên của sợi chạc, ban đầu kéo sao mang lại chạc treo hợp với phương thẳng đứng góc là $60^{\circ}$ rồi truyền mang lại vật vận tốc = 2 m/s hướng vô vị trí cân nặng bằng., Cho g = 10 m/s². Độ lớn vận tốc của vật Lúc qua quýt vị trí cân nặng bằng là

    A. 3√3 m/s.

    B. 3√5 m/s.

    C. 2√6 m/s.

    D. 2√5 m/s.

Bảng đáp án:

1	2	3	4	5	6	7	8
C	B	A	C	D	A	D	B
9	10	11	12	13	14	15
C	A	C	A	B	D	C

Phần kỹ năng và kiến thức cơ năng nằm trong lịch trình cơ vật lý 10 là 1 trong những phần kỹ năng và kiến thức vô nằm trong cần thiết bởi vì nó xuất hiện tại vô thật nhiều bài bác ganh đua. Tuy nhiên, phần kỹ năng và kiến thức này sẽ không hề giản dị và đơn giản, yên cầu những em học viên nên bắt thiệt chắc chắn kỹ năng và kiến thức nhằm vận dụng vô bài bác tập dượt. Vì thế nhưng mà VUIHOC đang được ghi chép nội dung bài viết này nhằm những em ôn tập dượt được đảm bảo chất lượng rộng lớn. Muốn học tập thêm thắt nhiều kỹ năng và kiến thức của môn Vật lý cũng tựa như những môn học tập không giống thì những em hãy truy vấn anhnguucchau.edu.vn hoặc ĐK khoá học tập với những thầy cô VUIHOC ngay lập tức lúc này nhé!