Công (vật lý học)

Bách khoa toàn thư ngỏ Wikipedia

Công
Một cầu thủ phó bóng bóng chày tạo ra ra sức lên trái ngược bóng bằng phương pháp thuộc tính một lực Bạn đang xem: đơn vị của công cơ học
Ký hiệu thông thường gặp	A (W vô giờ Anh - Work (physic))
Đơn vị SI	Joule (J)
Trong hệ SI	1 kg⋅m²/s²
Liên hệ với những đại lượng khác	A = F ⋅ s A = τ θ

Cơ học tập cổ điển
Một phần của chuỗi nội dung bài viết về
Định luật 2 của Newton về gửi động
Lịch sử Dòng thời gian Sách giáo khoa
Các nhánh Ứng dụng Thiên thể Môi ngôi trường liên tục Dynamics Chuyển động học Tĩnh học Thống kê
Động học tập hóa học điểm Vị trí Độ dịch chuyển Thời gian Hệ quy chiếu Vận tốc Vận tốc trung bình Vận tốc tức thời Gia tốc Gia tốc tức thời Gia tốc trung bình Không gian
Động lực học tập hóa học điểm Lực Trọng lực Lực pháp tuyến Lực quái sát Lực đàn hồi Lực căng Lực cản Ba lăm le luật Newton Định luật loại nhất của Newton Định luật loại nhị của Newton Định luật loại phụ vương của Newton
Năng lượng và Báo toàn năng lượng Năng lượng Công Công suất Cơ năng Động năng Thế năng Thế năng đàn hồi Thế năng hấp dẫn Đinh lí công - động năng Định luật bảo toàn năng lượng
Cơ học tập vật rắn Chuyển động tảo của vật rắn Vị trí góc Trục quay Đường mốc Độ dời góc Vận tốc góc Vận tốc góc trung bình Vận tốc góc tức thời Gia tốc góc Gia tốc góc trung bình Gia tốc góc tức thời Động năng quay Quán tính quay Định lí trục tuy nhiên song Mômen quay Định luật loại nhị của Newton bên dưới dạng góc Công quay Vật lăn Mômen động lượng Định luật bảo toàn mômen động lượng Tiến động của con cái quay Cân vì thế tĩnh
Hệ phân tử và Tương tác hạt Khối tâm Định luật loại nhị của Newton cho tới hệ hạt Động lượng Định luật bảo toàn động lượng Va chạm Định lí xung lượng - động lượng Va vấp đàn hồi một chiều Va vấp ko đàn hồi Va vấp nhị chiều
Dao mô tơ và Sóng cơ Tần số Chu kì Chuyển động điều hoà đơn giản Biên độ Pha (dao động cơ) Hằng số pha Biên phỏng vận tốc Biên phỏng gia tốc Dao động tử điều hoà tuyến tính Con lắc Con rung lắc xoắn Con rung lắc đơn Con rung lắc vật lí Chuyển động điều hoà tắt dần Dao động chống bức Sự nằm trong hưởng Sóng ngang Sóng dọc Sóng sin tính Bước sóng Giao trét sóng cơ Sóng dừng Sóng âm Cường phỏng âm Mức độ mạnh âm Phách Hiệu ứng Doppler Sóng xung kích
Các căn nhà khoa học Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
Cổng vấn đề Vật lý Thể loại
x t s

Công được khái niệm là hành vi được triển khai bên trên một đối tượng người tiêu dùng, tạo nên một lực thực hiện dịch gửi đối tượng người tiêu dùng cơ.

Trong vật lý cơ, công là 1 đại lượng vô phía rất có thể tế bào mô tả là tích của lực với quãng đàng dịch gửi tuy nhiên nó tạo nên, và nó được gọi là công của lực. Chỉ sở hữu bộ phận của lực bám theo phương vận động ở điểm cơ thì mới có thể tạo nên công. Khái niệm công được đưa ra trước tiên vô năm 1826 vì thế căn nhà toán học tập người Pháp Gaspard-Gustave de Coriolis.

Đơn vị[sửa | sửa mã nguồn]

Đơn vị SI của công là joule (J), được khái niệm là công triển khai vì thế một newton thực hiện dịch gửi một quãng sở hữu chiều lâu năm một mét. Đơn vị tương tự là newton-mét (N.m) cũng khá được dùng thỉnh phảng phất, tuy nhiên điều này rất có thể tạo ra lầm lẫn với đơn vị chức năng newton-mét sử dụng cho tới Mô men.

Các đơn vị chức năng ko cần SI của công bao hàm erg, foot-pound, foot-poundal, và litre-atmosphere. Những đơn vị chức năng không giống là sức ngựa, therm, BTU và Ca-lo. Điều cần thiết cần hãy nhờ rằng nhiệt độ lượng và công sở hữu nằm trong đơn vị chức năng đo.

Nhiệt năng ko được đánh giá như là 1 dạng công, vì thế tích điện được truyền cho việc lúc lắc của những phân tử chứ không hề cần là sự việc dịch gửi mô hình lớn. Tuy nhiên, nhiệt độ lượng rất có thể tạo nên công vì thế sự giãn nở khí vô một xi-lanh như thể vô mô tơ của xe pháo khá.

Tính toán toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Tính toán công như thể "lực nhân đoạn trực tiếp lên đường được" chỉ rất có thể triển khai trong mỗi tình huống giản dị tế bào mô tả phía trên. Nếu lực trở nên thiên, nếu như vật vận động bám theo một đàng cong, rất có thể là tảo, thì chỉ mất phần tiến trình của điểm thuộc tính lực mới mẻ tạo ra công, và chỉ mất bộ phận của lực tuy nhiên song với phương véc tơ vận tốc tức thời của điểm cơ của lực mới mẻ gây ra công (công dương Khi nằm trong phía với véc tơ vận tốc tức thời, âm Khi ngược hướng). Thành phần này của lực rất có thể tế bào mô tả như 1 đại lượng vô phía gọi là bộ phận lực tiếp tuyến (, với là góc thân ái vectơ lực và vận tốc). Và sau đó là khái niệm công cộng của công:

Công của lực là tích phân đàng của bộ phận lực tiếp tuyến bám theo tiến trình của điểm thuộc tính lực.

Lực và phỏng dời[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu một lực ko thay đổi bám theo thời hạn thuộc tính lên một vật thực hiện vật dịch gửi tịnh tiến bộ một vectơ phỏng dời , thì công triển khai của lực lên vật là tích vô phía của những vectơ và :

(1)

với là góc thân ái vectơ lực và vectơ phỏng dời.

Trọng lực F=mg tạo ra công A=mgh bám theo ngẫu nhiên tiến trình rơi nào

Khi tuy nhiên sự cân đối và vị trí hướng của lực ko thay đổi, tiến trình của vật rất có thể bám theo ngẫu nhiên hình dạng nào: công triển khai là song lập với tiến trình và được xác lập vì thế có một vectơ phỏng dời tổng số . Một ví dụ hay thấy là công triển khai vì thế trọng tải - coi hình. Vật rơi xuống bám theo một đàng cong, tuy nhiên công được xem kể từ , nó cho 1 thành quả thân thuộc .

Nếu lực tạo nên (hay hình họa hưởng) đến việc tảo của vật, hoặc vật ko rắn, thì phỏng dời của điểm tuy nhiên lực thuộc tính được dùng để làm tính công. Trong tình huống lực thay cho thay đổi bám theo thời hạn, phương trình (1) ko thể vận dụng được nữa. Nhưng khả dụng nếu như phân chia vận động trở nên nhiều bước nhỏ, đến mức độ lực rất có thể coi xấp xỉ là hằng số trong những bước, và công tổng số được xem là tổng công quá trình. Vấn đề này tiếp tục trả lại một thành quả xấp xỉ, tuy nhiên nó rất có thể được nâng cấp Khi phân chia nhỏ quá trình không chỉ có thế (vi phân). Và thành quả đúng chuẩn nhận được là số lượng giới hạn toán học tập của quy trình này, kéo theo khái niệm tiếp sau đây.

Xem thêm: fe(oh)3

Định nghĩa công cộng cho tới công cơ học tập được cho tới vì thế tích phân đàng sau đây:

(2)

với:

là tiến trình của vị trí đặt lực;

là vectơ lực;

là vectơ vị trí; và

là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Phương trình (2) lý giải làm thế nào một lực không giống ko rất có thể triển khai vô tư ko. Trường phù hợp giản dị nhất là lực luôn luôn vuông góc với phương vận động, tạo ra một tích phân luôn luôn vì thế ko. Nó xẩy ra Khi vật vận động tròn trĩnh. Tuy nhiên, cho dù là Khi nếu như tích phân thỉnh phảng phất sở hữu một độ quý hiếm không giống ko, nó vẫn rất có thể tích phân đi ra ko nếu như thỉnh phảng phất nó dương và thỉnh phảng phất nó âm.

Sự hiện hữu của lực không giống ko tạo ra vô tư ko minh họa sự không giống nhau thân ái công và đại lượng tương quan, xung lượng, nó là tích phân của lực bám theo thời hạn. Xung lượng đo sự thay cho thay đổi động lượng của vật, một đại lượng vectơ được bố trí theo hướng, trong những khi công chỉ dựa vào sự cân đối của véc tơ vận tốc tức thời. Ví dụ như là 1 vật vận động tròn trĩnh đều vận động được 50% vòng, thì lực hướng tâm nó của chính nó không khiến công, tuy nhiên nó tạo ra một xung lượng không giống ko.

Mô men và sự quay[sửa | sửa mã nguồn]

Công triển khai vì thế một tế bào men lực rất có thể được xem Theo phong cách tương tự động, như là 1 lực có tính rộng lớn ko thay đổi tác dụng vuông góc lên một cánh tay đòn. Tích phân bên trên phương trình (2) cho tới chiều lâu năm tiến trình của vị trí đặt lực là cung tròn trĩnh . Tuy nhiên, cung tròn trĩnh rất có thể được xem kể từ góc tảo (đo vì thế radian) như thể , và tích vì thế với tế bào men . Như vậy, công còn được xem như sau:

với

là vectơ tế bào men tác dụng vô vật;

là vectơ góc tảo của vật quay; và

là vectơ véc tơ vận tốc tức thời góc của vật tảo.

Công và động năng[sửa | sửa mã nguồn]

Theo định lý công-động năng, nếu như một hoặc nhiều nước ngoài lực tác dụng lên một vật rắn, thực hiện cho tới động năng của chính nó trở nên thiên kể từ cho tới , thì công triển khai vì thế phù hợp toàn bộ những lực vì thế với phỏng trở nên thiên động năng. Trong vận động tịnh tiến bộ, lăm le lý rất có thể tế bào mô tả như sau:

với m là lượng của vật và v là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Định lý rất có thể đơn giản minh chứng cho tới tình huống lực thuộc tính bám theo phương vận động bám theo một đường thẳng liền mạch. Cho những tình huống phức tạp rộng lớn, ví như một tiến trình cong hoặc lực chuyển đổi (hay cả hai), tất cả chúng ta rất có thể dùng tích phân nhằm lấy thành quả tương tự. Trong cơ học tập vật rắn, một công thức tính công rất có thể chuyển đổi thì động năng bằng phương pháp dùng tích phân số 1 của lăm le luật 2 Newton.

Để thấy được điều này, hãy tham khảo 1 vật Phường vận động bám theo một tiến trình với cùng 1 lực tác dụng lên cơ. Định luật 2 Newton hỗ trợ quan hệ thân ái lực và vận tốc của vật:

với m là lượng của vật.

Nhân vô phía véc tơ vận tốc tức thời của vật cho từng vế của lăm le luật 2 Newton:

Tích phân kể từ điểm tới điểm tao có:

Vế trái ngược của phương trình là công của lực tác dụng lên vật dọc từ tiến trình kể từ thời gian cho tới thời gian . Nó còn rất có thể được viết:

Tích phân này được xem dọc từ tiến trình của vật và vì thế tùy thuộc vào tiến trình.

Vế cần của phương trình tích phân số 1 lăm le luật 2 Newton rất có thể được giản dị Khi dùng biểu thức sau:

Biểu thức bên trên rất có thể tích phân đơn giản nhằm gửi trở nên động năng:

với động năng của vật được khái niệm như sau:

Và thành quả là lăm le lý công-động năng cho tới vật rắn gửi động:

Công và công suất[sửa | sửa mã nguồn]

Tốc phỏng công triển khai vì thế một lực (đo vì thế joule/giây, hoặc là watt) là tích vô vị trí hướng của một lực (một vectơ) với lại vận tốc thay cho thay đổi vectơ phỏng dời, hoặc là vectơ véc tơ vận tốc tức thời của vị trí đặt lực. Phép nhân vô phía này thân ái lực và véc tơ vận tốc tức thời này được gọi là hiệu suất tức thời.

Xem thêm: công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Cũng như thể véc tơ vận tốc tức thời rất có thể được tích phân bám theo thời hạn nhằm đi ra quãng đàng, thì bám theo cơ bạn dạng của lăm le lý tích phân, tổng công dọc từ một tiến trình là tích phân bám theo thời hạn của hiệu suất tức thời tác dụng dọc từ tiến trình của vị trí đặt lực.

Hệ quy chiếu[sửa | sửa mã nguồn]

Công triển khai vì thế lực tác dụng vào trong 1 vật tùy thuộc vào cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu cũng chính vì phỏng dời và véc tơ vận tốc tức thời là tùy thuộc vào hệ quy chiếu tuy nhiên trong cơ tất cả chúng ta tham khảo.

Độ trở nên thiên động năng cũng tùy thuộc vào cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu cũng chính vì động năng là 1 hàm bám theo véc tơ vận tốc tức thời. Tuy nhiên, bỏ dở cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu, lăm le luật công-động năng vẫn đích và công triển khai vẫn vì thế phỏng trở nên thiên động năng.