Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh một tam giác và quyết định rời khỏi bên trên nhì cạnh ấy những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng thì đường thẳng liền mạch cơ tuy vậy song với cạnh còn sót lại của tam giác.
I. Các kỹ năng cần thiết nhớ
1. Tỉ số của nhì đoạn thẳng.
a. Tỉ số của nhì đoạn thẳng
Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp là tỉ số chừng nhiều năm của bọn chúng theo đuổi và một đơn vị chức năng đo.
Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp ko tùy theo cơ hội lựa chọn đơn vị chức năng đo.
b. Đoạn trực tiếp tỉ lệ
Hai đoạn trực tiếp AB và CD gọi là tỉ trọng với nhì đoạn trực tiếp $A'B'$ và $C'D'$ nếu như đem tỉ trọng thức:
$\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{A'B'}}{{C'D'}}$ hoặc $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{CD}}{{C'D'}}$.
2. Định lí Ta-lét nhập tam giác
Nếu một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với cùng 1 cạnh của tam giác và hạn chế nhì cạnh còn sót lại thì nó quyết định rời khỏi bên trên nhì cạnh cơ những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng.
Ví dụ: Tại hình 1 tao đem $\Delta ABC,\,\,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}$ và $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}$
3. Định lí Ta-lét hòn đảo
Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và quyết định rời khỏi bên trên nhì cạnh này những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng thì đường thẳng liền mạch cơ tuy vậy song với cạnh còn sót lại của tam giác.
Ví dụ: $\Delta ABC$có \(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE{\rm{//}}BC\) (h.2)
4. Hệ ngược của quyết định lí Ta-lét
Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì nó tạo ra trở thành một tam giác mới mẻ đem tía cạnh ứng tỉ trọng với tía cạnh tam giác đang được mang đến.
\(\Delta ABC,DE//BC \)\(\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}}= \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\) (h.2)
Chú ý: Hệ ngược bên trên vẫn đích thị mang đến tình huống đường thẳng liền mạch \(a\) tuy vậy song với cùng 1 cạnh của tam giác và hạn chế phần kéo dãn dài của nhì cạnh còn sót lại.
Xem thêm: sách cánh diều lớp 3
Ở nhì hình bên trên \(\Delta ABC\) đem \(BC{\rm{//}}B'C'\)\( \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}.\)
II. Các dạng toán thông thường gặp
Dạng 1: Tính chừng nhiều năm đoạn trực tiếp, chu vi, diện tích S và những tỉ số.
Phương pháp:
Sử dụng quyết định lí Ta-lét, hệ ngược quyết định lí Ta-lét, tỉ số đoạn trực tiếp nhằm đo lường.
+ Định lý: Nếu một đường thẳng liền mạch tuy vậy song với cùng 1 cạnh của tam giác và hạn chế nhì cạnh còn sót lại thì nó quyết định rời khỏi bên trên nhì cạnh cơ những đoạn trực tiếp ứng tỉ trọng.
+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì nó tạo ra trở thành một tam giác mới mẻ đem tía cạnh ứng tỉ trọng với tía cạnh tam giác đang được mang đến.
+ Trong khi, tao còn dùng cho tới đặc điểm tỉ trọng thức:
Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)thì \( \left\{ \begin{array}{l}ad = bc\\\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d};\,\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\end{array} \right.\)
Dạng 2: Chứng minh hai tuyến đường trực tiếp tuy vậy tuy vậy, minh chứng những đẳng thức hình học tập.
Phương pháp:
Ta dùng quyết định lí Ta-lét, quyết định lí hòn đảo và hệ ngược nhằm minh chứng.
Bình luận
Chia sẻ
-
Trả tiếng thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2
Trả tiếng thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2. Tam giác ABC đem AB=6cm; AC=9cm...
-
Trả tiếng thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2
Trả tiếng thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2. Quan sát hình 9. a) Trong hình đang được mang đến đem từng nào cặp đường thẳng liền mạch tuy vậy song với nhau?...
-
Trả tiếng thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2
Trả tiếng thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2. Tính chừng nhiều năm x của những đoạn trực tiếp nhập hình 12.
-
Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 tập luyện 2
Tìm những cặp đường thẳng liền mạch tuy vậy song nhập hình 13 và phân tích và lý giải vì như thế sao bọn chúng tuy vậy tuy vậy.
-
Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 tập luyện 2
Tính những chừng nhiều năm x,hắn nhập hình 14.
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Xem thêm: tổng hợp các dạng toán nâng cao lớp 3 có đáp an
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định canh ty học viên lớp 8 học tập đảm bảo chất lượng, trả trả khoản học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.
Bình luận