Hình tròn xoe là 1 trong trong mỗi hình học tập đơn giản và giản dị nhất, được dùng rộng thoải mái nhập cuộc sống và những nghành nghề không giống nhau của khoa học tập. Để đo lường diện tích S của một hình trụ, tất cả chúng ta rất có thể dùng một công thức đơn giản và giản dị dựa vào nửa đường kính của hình trụ cơ. Hãy nằm trong lần hiểu công thức tính diện tích S hình tròn và cơ hội vận dụng nó nhập thực tiễn ở nội dung bài viết sau nằm trong Sakura Montessori – ngôi trường thiếu nhi montessori nhé.
Định nghĩa về hình trụ, diện tích S hình tròn
Hình tròn xoe là 1 trong hình học tập đặc biệt quan trọng được tạo nên tự một tụ hợp những điểm cơ hội đều nhau bên trên mặt mày phẳng, nhập cơ từng điểm ở cơ hội điểm trung tâm của hình trụ một khoảng cách tự nửa đường kính của hình trụ cơ. Bán kính là đoạn trực tiếp nối trung tâm hình trụ và ngẫu nhiên điểm nào là bên trên đàng viền của chính nó.
Bạn đang xem: tính chu vi đường tròn
>>Xem thêm: Cách tính diện tích S hình vuông vắn dễ dàng tiến hành, hiệu suất cao nhất
Công thức tính diện tích S hình tròn
Diện tích của một hình trụ là số đo diện tích S phía bên trong đàng viền của hình trụ cơ. Nó biểu thị cường độ cướp lưu giữ diện tích S của hình trụ bên trên mặt mày bằng phẳng. Công thức tính diện tích S hình trụ là: A = πr^2.
Trong đó:
- A là diện tích S của hình trụ.
- r là nửa đường kính của hình trụ.
- π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân thích 2 lần bán kính và chu vi của hình trụ, và có mức giá trị xấp xỉ là 3.14 hoặc 22/7.
Để tính diện tích S của hình trụ, tớ chỉ việc nửa đường kính của hình trụ và vận dụng công thức bên trên.
Ví dụ: Nếu nửa đường kính của hình trụ là 5 centimet, tớ rất có thể tính diện tích S của hình trụ bằng phương pháp thay cho r = 5 nhập công thức trên:
A = πr^2 = 3.14 x 5^2 = 3.14 x 25 = 78.5 cm^2
Vậy diện tích S của hình trụ sở hữu nửa đường kính 5 centimet là 78.5 cm^2.
>>Xem thêm: Tổng hợp ý những công thức tính diện tích S tam giác không thiếu, chi tiết
Hướng dẫn cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn
Có tương đối nhiều công thức tính diện tích S hình trụ rất có thể vận dụng nhập vào quy trình học tập và lần rời khỏi tiếng giải. Cùng SMIS lần hiểu cụ thể phương pháp tính diện tích S hình trụ tại phần sau đây.
Tính diện tích S hình trụ theo đòi cung cấp kính
Để tính diện tích S của hình trụ theo đòi nửa đường kính, tớ dùng công thức A = πr^2, Trong đó:
- A là diện tích S của hình tròn
- r là nửa đường kính của hình tròn
- π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân thích 2 lần bán kính và chu vi của hình trụ.
Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình trụ sở hữu nửa đường kính 7 centimet.
Bước 1: Xác lăm le nửa đường kính (r) của hình trụ. Trong tình huống này, nửa đường kính là 7 centimet.
Bước 2: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S của hình tròn:
A = π x r^2 = π x 7^2 = 3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn xoe cho tới 2 chữ số thập phân)
Vậy diện tích S của hình trụ sở hữu nửa đường kính 7cm là 153.86 cm^2 (làm tròn xoe cho tới 2 chữ số thập phân).
>>Xem thêm: Tại sao học tập Toán với giáo cụ Montessori canh ty con trẻ khai phanh suy nghĩ Toán học?
Tính diện tích S hình trụ theo đòi đàng kính
Để tính diện tích S của hình trụ theo đòi 2 lần bán kính, tớ cần phải biết 2 lần bán kính (d) của hình trụ. Sau cơ, tớ rất có thể dùng công thức A = π(d/2)^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình trụ.
Bước 1: Xác lăm le 2 lần bán kính (d) của hình trụ. Đường kính là khoảng cách thân thích nhị điểm bên trên đàng viền của hình trụ và trải qua tâm của hình trụ.
Bước 2: Tính nửa đường kính (r) của hình trụ. Bán kính của hình trụ là nửa 2 lần bán kính, r = d/2.
Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình trụ. Thay độ quý hiếm của r nhập công thức A = πr^2 và đo lường độ quý hiếm diện tích S của hình trụ.
Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình trụ sở hữu 2 lần bán kính 14 centimet.
Bước 1: Xác lăm le 2 lần bán kính (d) của hình trụ là 14 centimet.
Bước 2: Bán kính của hình trụ là r = d/2 = 14/2 = 7 centimet.
Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình trụ.
A = πr^2 = π x 7^2 = 3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn xoe cho tới 2 chữ số thập phân)
Vậy diện tích S của hình trụ sở hữu 2 lần bán kính 14cm là 153.86 cm^2 (làm tròn xoe cho tới 2 chữ số thập phân).
Công thức tính chu vi hình tròn
Công thức tính chu vi của hình trụ là C = 2πr, nhập cơ C là chu vi, r là nửa đường kính và π là 1 trong hằng số được xác lập tự tỷ số thân thích chu vi và 2 lần bán kính của một hình trụ sở hữu nửa đường kính tự 1.
Từ cơ tớ tiếp tục tính được diện tích S hình trụ tự công thức sau: S = C^2 / 4π Trong đó:
- S là diện tích S hình tròn
- C là chu vi hình tròn
- π là 1 trong hằng số (π = 3.14)
Ví dụ: Hãy tính chu vi và diện tích S của một hình trụ sở hữu nửa đường kính là 5 centimet.
C = 2πr = 2 x 3.14 x 5 = 31.4 centimet (làm tròn xoe cho tới 1 chữ số thập phân)
S= C^2 / 4π = 31.4 ^2/ 4 x 3.14 = 78.5 cm^2
Xem thêm: bờ biển việt nam dài bao nhiêu km
Vậy chu vi của hình trụ sở hữu nửa đường kính là 5 centimet là 31.4 cm
Diện tích của hình trụ là: 78.5 cm2 (làm tròn xoe cho tới 1 chữ số thập phân).
Phương pháp Montessori sở hữu gì?
Các dạng bài bác thói quen diện tích S hình trụ quen thuộc thuộc
Dưới đấy là một trong những dạng bài bác tập dượt thân thuộc về tính chất diện tích S hình tròn:
Cho nửa đường kính của hình trụ, tính diện tích S của hình tròn
Ở dạng bài bác tập dượt này, các bạn sẽ đạt được dữ khiếu nại là nửa đường kính r, kể từ này sẽ tính diện tích S của hình trụ cơ theo đòi công thức: S = πR2. Còn nếu như cho tới 2 lần bán kính d thì kể từ d => r rồi kể từ cơ tính được S.
Ví dụ: Nếu nửa đường kính của một hình trụ là 5cm, thì diện tích S của hình trụ cơ là:
Diện tích hình trụ = π x (bán kính)² = π x (5)² = 78.5 cm2
(với π được xấp xỉ là 3.14)
Cho chu vi của hình trụ, tính diện tích S của hình tròn
Dạng bài bác tập dượt này bạn đã sở hữu tài liệu là chu vi hình trụ C, nhưng mà C= 2πr. Từ cơ chúng ta cũng có thể tính được diện tích S hình trụ theo đòi công thức: S= C^2 / 4π. Tại trên đây các bạn cũng rất có thể tìm kiếm ra nửa đường kính r đơn giản và dễ dàng.
Ví dụ: lõi chu vi hình trụ C= 40 centimet, tính diện tích S hình trụ cơ.
Ta sở hữu S= C^2 / 4π = 40^2 / 4π = 127,38 cm2.
Cho diện tích S của hình trụ, tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình trụ.
Nếu các bạn sở hữu diện tích S của hình trụ, chúng ta cũng có thể tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình trụ như sau:
- r = √(A/π), nhập cơ r là nửa đường kính của hình trụ và A là diện tích S của hình trụ.
- d = 2r, nhập cơ d là 2 lần bán kính của hình trụ và r là nửa đường kính của hình trụ.
Cho diện tích S của hình trụ, tính chu vi của hình tròn
Nếu các bạn biết diện tích S của hình trụ, chúng ta cũng có thể tính chu vi của hình trụ bằng phương pháp dùng công thức sau: C = 2 x π x r hoặc C = π x d
Vì vậy, nhằm tính chu vi của hình trụ lúc biết diện tích S, tớ cần thiết tiến hành công việc sau: Tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình trụ bằng phương pháp dùng công thức r = √(Diện tích / π) hoặc d = √(4 x Diện tích / π) hoặc dùng nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính tính được ở bước 1 nhằm tính chu vi của hình trụ bằng phương pháp dùng công thức bên trên.
Cho nửa đường kính của một hình trụ và một đàng vuông góc hạn chế qua loa tâm hình trụ, tính diện tích S của phần vòng tròn xoe bị hạn chế.
Giả sử nửa đường kính của hình trụ là r và đàng vuông góc hạn chế qua loa tâm hình trụ sở hữu chiều lâu năm là d. Ta rất có thể dùng những công thức sau nhằm tính diện tích S của phần vòng tròn xoe bị cắt:
- Tính diện tích S của phần vòng tròn xoe bị hạn chế Lúc d < 2r:
Trong tình huống này, phần vòng tròn xoe bị hạn chế là 1 trong phần của vòng tròn xoe sở hữu nửa đường kính tự d/2. Do cơ, diện tích S của phần vòng tròn xoe bị hạn chế là: S = (1/2) x r^2 x (2 x arcsin(d/2r) – sin(2 x arcsin(d/2r)))
- Tính diện tích S của phần vòng tròn xoe bị hạn chế Lúc d ≥ 2r:
Trong tình huống này, phần vòng tròn xoe bị hạn chế là 1 trong phần của vòng tròn xoe sở hữu nửa đường kính tự r và được hạn chế tự một hình vuông vắn có tính lâu năm cạnh tự r. Do cơ, diện tích S của phần vòng tròn xoe bị hạn chế là: S = r^2 x (π/4 – 4 x arcsin(1/√2 – d/2r) + 2 x √2 x (d/2r – 1/2) )
Trong cơ, arcsin là hàm sin ngược và π là hằng số pi.
Tham khảo một trong những bài bác tập dượt về tính chất diện tích S hình tròn
Dưới đấy là một trong những bài bác tập dượt về tính chất diện tích S của hình tròn:
Bài 1: Tính diện tích S của một hình trụ sở hữu nửa đường kính 5cm?
Giải:
- Diện tích hình trụ = π x cung cấp kính^2 = π x 5^2 = 78.5 cm^2
Bài 2: Một vòng tròn xoe sở hữu chu vi là 62.8 centimet. Tính diện tích S của vòng tròn xoe đó?
Giải:
- Chu vi hình trụ = 2 x π x nửa đường kính => 62.8 = 2πr => r = 62.8 / (2π) ≈ 10 cm
- Diện tích hình trụ = π x cung cấp kính^2 = π x 10^2 = 314 cm^2
Bài 3: Một hình trụ sở hữu chu vi tự với diện tích S của một hình vuông vắn sở hữu cạnh tự 8 centimet. Tính diện tích S của hình trụ đó?
Giải:
- Chu vi hình trụ = π x đàng kính
- Diện tích hình vuông vắn = d ^2 = 8^2 = 64cm^2
- Chu vi hình trụ = diện tích S hình vuông vắn => π x 2 lần bán kính = 64
- Đường kính hình trụ = 64 / π ≈ trăng tròn.3718 cm
- Bán kính hình trụ = 2 lần bán kính / 2 ≈ 10.1859 cm
- Diện tích hình trụ = π x cung cấp kính^2 = π x (10.1859)^2 ≈ 326.73 cm^2
Bài 4: Một cái đĩa CD sở hữu 2 lần bán kính 12cm. Tính diện tích S phần mặt mày của cái đĩa CD?
Giải:
- Bán kính hình trụ = 2 lần bán kính / 2 = 12 / 2 = 6 cm
- Diện tích hình trụ = π x cung cấp kính^2 = π x 6^2 ≈ 113.1 cm^2
>>Xem thêm: Cách tập luyện suy nghĩ cho tới con trẻ bên trên ngôi trường thiếu nhi quốc tế
Hy vọng những share về công thức tính diện tích S hình trụ ở bên trên cùng theo với bài bác tập dượt ví dụ sẽ hỗ trợ những con cái hiểu và thích nghi với những phương pháp tính diện tích S của hình trụ và áp dụng nhập vào học hành.
Xem thêm: hiến pháp do cơ quan nào xây dựng
Bình luận