trục đối xứng là gì

Bách khoa toàn thư há Wikipedia

Đường trực tiếp d là đàng trung trực của đoạn trực tiếp AB nên A đối xứng với B qua chuyện đường thẳng liền mạch d.

Khi đường thẳng liền mạch d là đàng trung trực của đoạn trực tiếp AB thì tớ rằng điểm A đối xứng với điểm B qua chuyện đường thẳng liền mạch d. Khi cơ đường thẳng liền mạch d gọi là trục đối xứng của nhị điểm AB.

Bạn đang xem: trục đối xứng là gì

Nói cách tiếp theo, nhị điểm được gọi là đối xứng cùng nhau qua chuyện một đường thẳng liền mạch nếu như đường thẳng liền mạch này đó là đàng trung trực của đoạn trực tiếp nối nhị điểm cơ. Đối xứng này gọi là đối xứng trục.[1]

Hai hình đối xứng qua chuyện một đàng thẳng[sửa | sửa mã nguồn]

Hai hình gọi là đối xứng cùng nhau qua chuyện một đường thẳng liền mạch nếu như từng điểm của hình này ở nằm trong khoảng cách cho tới đường thẳng liền mạch với cùng 1 điểm ứng nằm trong hình cơ, và ngược lại. Đây cũng gọi là đối xứng trục.

Trong không khí hai phía (mặt phẳng), hình ảnh của một hình sau phép tắc bản năng đối xứng với hình cơ qua chuyện một trục, vô không khí phụ thân chiều bọn chúng đối xứng cùng nhau qua chuyện một phía phẳng lì.

Hình đem trục đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]

Định nghĩa: cmmb[sửa | sửa mã nguồn]

Một hình phẳng lì được gọi là đem trục đối xứng nếu như tồn bên trên tối thiểu một đường thẳng liền mạch sao mang lại với từng điểm của hình đều sở hữu đích một điểm ứng nằm trong hình cơ và đối xứng qua chuyện đường thẳng liền mạch. Nói cách tiếp theo, hình vẫn không thay đổi Lúc triển khai phép tắc bản năng qua chuyện đường thẳng liền mạch cơ.

Xem thêm: tính thể tích hình chữ nhật

Trục đối xứng của một số trong những hình[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Đường tròn trặn, trục đối xứng là 2 lần bán kính của đàng tròn trặn. Đường tròn trặn đem vô số trục đối xứng.
  2. Tam giác cân nặng, trục đối xứng là đàng cao, trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác cân nặng xuất phát điểm từ đỉnh ứng với cạnh lòng. Tam giác cân nặng đem có một không hai 1 trục đối xứng.
  3. Tam giác đều, trục đối xứng là đàng cao, trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác đều. Tam giác đều sở hữu 3 trục đối xứng.
  4. Hình thang cân nặng, trục đối xứng là đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm nhị lòng của hình thang cân nặng. Hình thang cân nặng có một trục đối xứng.
  5. Hình thoi, trục đối xứng là hai tuyến đường chéo cánh của hình thoi. Hình thoi đem 2 trục đối xứng.
  6. Hình vuông, trục đối xứng là hai tuyến đường chéo cánh của hình vuông vắn và hai tuyến đường trực tiếp trải qua trung điểm từng cặp cạnh đối lập của hình vuông vắn. Hình vuông đem 4 trục đối xứng.
  7. Hình chữ nhật, trục đối xứng là hai tuyến đường trực tiếp trải qua trung điểm từng cặp cạnh đối lập của hình chữ nhật. Hình chữ nhật đem 2 trục đối xứng.
  8. Đa giác đều nhiều cạnh và có khá nhiều trục đối xứng.

Một số ấn định lý tương quan cho tới đối xứng trục (hình học)[sửa | sửa mã nguồn]

Định lý Colling[sửa | sửa mã nguồn]

Các đường thẳng liền mạch là đối xứng của một đường thẳng liền mạch qua chuyện phụ thân cạnh của tam giác đồng quy Lúc và chỉ Lúc đường thẳng liền mạch này trải qua trực tâm của tam giác. Trong tình huống này điểm đồng quy phía trên đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác.[2]

Định lý Bliss[sửa | sửa mã nguồn]

Định lý Bliss

Cho phụ thân đường thẳng liền mạch tuy nhiên song trải qua phụ thân trung điểm của phụ thân cạnh của tam giác Lúc cơ những đường thẳng liền mạch đối xứng của phụ thân cạnh tam giác cơ qua chuyện phụ thân đường thẳng liền mạch này một cơ hội theo lần lượt tiếp tục đồng quy bên trên đàng tròn trặn chín điểm của tam giác đó.[3]

Xem thêm: ăn quả nhớ kẻ trồng cây

Định lý Paul Yiu[sửa | sửa mã nguồn]

Cho đường thẳng liền mạch qua chuyện tâm nội tiếp của tam giác và rời phụ thân cạnh BC, CA, AB của tam giác theo lần lượt bên trên X, Y, Z. Lấy những điểm X′, Y′, Z′ là đối xứng của X, Y, Z qua chuyện phụ thân đàng phân giác ứng. Khi cơ phụ thân điểm X′, Y′, Z′ trực tiếp mặt hàng.[4]

Chữ dòng sản phẩm đem trục đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]

A, B, C, D, E, H, I, M, O, K, U, V, W, X, Y

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Hình học
  2. Đường thẳng
  3. Điểm
  4. Tâm đối xứng
  5. Định lý Đào (conic)

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Toán 8 - Tập 1, SGK ngôi nhà xuất bạn dạng giáo dục và đào tạo trang 84.
  2. ^ S.N. Collings, Reflections on a triangle, part 1, Math. Gazette, 57 (1973) 291 – 293; M.S. Longuet-Higgins, Reflections on a triangle, part 2, 293 – 296.
  3. ^ This was first discovered in May, 1999 by a high school student, Adam Bliss, in Atlanta, Georgia. A proof can be found in F.M. nài Lamoen, Morley related triangles on the nine-point circle, Amer. Math. Monthly, 107 (2000) 941 – 945. See also, B. Shawyer, Some remarkable concurrence, Forum Geom., 1 (2001) 69 – 74
  4. ^ http://www.journal-1.eu/2015/01/Paul-Yiu-Reflections-of-Intercepts-pp.27-31.pdf Paul Yiu, Collinearity of the reflections of the intercepts of a line in the angle bisectors of a triangle pp.27-31. Volume 0, International Journal of Computer Discovered Mathematics, ISSN 2367-7775

Bản mẫu:Thể loại Commons Reflection symmetry