7 hằng đẳng thức lớp 8

Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

Nhằm mục tiêu canh ty học viên dễ dàng và đơn giản ghi nhớ và nắm rõ những công thức Toán lớp 8, VietJack biên soạn tư liệu Bảy hằng đẳng thức lưu niệm không thiếu công thức, lý thuyết và bài xích luyện tự động luyện canh ty học viên áp dụng và thực hiện bài xích luyện thiệt chất lượng môn Toán lớp 8.

I. Lý thuyết 

Bạn đang xem: 7 hằng đẳng thức lớp 8

          1. ( a + b )² = a² + 2ab + b²

          2. ( a - b )² = a² - 2ab + b²  

          3. a² - b² = ( a - b )( a + b )

          4. ( a + b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

          5. ( a - b )³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

          6. a³ + b³ = ( a + b )( a² - ab + b² )

          7. a³ - b³ = ( a - b )( a² + ab + b² )  

1. Bình phương một tổng

Với nhị số ngẫu nhiên tao luôn luôn có: Bình phương một tổng tiếp tục tự bình phương số loại nhất cùng theo với nhị đợt tích của số loại nhất và số loại nhị, tiếp sau đó cùng theo với bình phương số loại nhị.

( a + b )² = a² + 2ab + b²  

Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau theo gót hằng đẳng thức:

a) ( x + 2 )²                                          

b) ( 2x + 1 )²

Hướng dẫn:

a) ( x + 2 )² = x² + 2.x.2 + 2² = x² + 4x + 4 

b) ( 2x + 1 )² = ( 2x )² + 2.2x.1 + 1² = 4x² + 4x + 1

2. Bình phương một hiệu.

Với nhị số ngẫu nhiên tao luôn luôn có: Bình phương một hiệu tiếp tục tự bình phương số loại nhất trừ cút nhị đợt tích của số loại nhất và số loại nhị, tiếp sau đó cùng theo với bình phương số loại nhị.

 ( a - b )² = a² - 2ab + b²  

Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau theo gót hằng đẳng thức: 

a) ( x - 3 )²                                          b) ( 2x - 1 )²  

Hướng dẫn:

a) ( x - 3 )² = x² - 2.x.3 + 3² = x² - 6x + 9 

b) ( 2x - 1 )² = ( 2x )² - 2.2x.1 + 1² = 4x² - 4x + 1 

3. Hiệu nhị bình phương.

Với nhị số ngẫu nhiên tao luôn luôn sở hữu hiệu nhị bình phương tự tổng của nhị số nhân với hiệu của nhị số.

  a² - b² = ( a - b )( a + b ) 

Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau theo gót hằng đẳng thức: 

a) x² - 16                                    b) x² - 4y² 

Hướng dẫn:

a) x² - 16 = x² - 4² = ( x - 4 )( x + 4 ) 

b) x² - 4y² = x² - ( 2y )² = ( x - 2y )( x + 2y )

4. Lập phương một tổng.

Lập phương một tổng của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục tự lập phương số loại nhất cùng theo với tía đợt bình phương số loại nhất nhân số loại nhị, cùng theo với tía đợt bình phương số loại nhị nhân số loại nhất tiếp sau đó cùng theo với lập phương số loại tía.

 ( a + b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ 

Xem thêm: silic là kim loại hay phi kim

Ví dụ: Khai triển biểu thức sau theo gót hằng đẳng thức: ( x + 2y )³    

Hướng dẫn:

 ( x + 2y )³ = x³ + 3.x².2y + 3.x.( 2y )² + ( 2y )³ 

 = x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³

5. Lập phương một hiệu.

Lập phương một hiệu của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục tự lập phương số loại nhất trừ cút tía đợt bình phương số loại nhất nhân số loại nhị, cùng theo với tía đợt bình phương số loại nhị nhân số loại nhất tiếp sau đó trừ cút lập phương số loại 3.

 ( a - b )³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ 

Ví dụ: Khai triển biểu thức sau theo gót hằng đẳng thức: ( x - 2y )³

Hướng dẫn:

 ( x - 2y )³ =  x³ - 3.x².2y + 3.x.( 2y )² - ( 2y )³ 

 = x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³

 6. Tổng nhị lập phương.

Tổng của nhị lập phương của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục tự tổng của nhị số tiếp sau đó nhân với bình phương thiếu hụt của hiệu số loại nhất và số loại nhị.

          a³ + b³ = ( a + b )( a² - ab + b² )

Ví dụ: Khai triển biểu thức sau theo gót hằng đẳng thức: x³ + 8

Hướng dẫn: 

 x³ + 8 = x³ + 2³ = ( x + 2 )(x² - x.2 + 2² ) = ( x + 2 )( x² - 2x + 4 ) 

7. Hiệu nhị lập phương

Hiệu của nhị lập phương của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục thông qua số loại nhất trừ cút số loại nhị tiếp sau đó nhân với bình phương thiếu hụt của tổng số loại nhất và số loại nhị.

 a³ - b³ = ( a - b )( a² + ab + b² )  

Ví dụ: Khai triển biểu thức sau theo gót hằng đẳng thức: x³ - 27  

Hướng dẫn: 

 x³ - 27 = x³ - 3³ = ( x - 3 )(x² + x.3 + 3² ) = ( x - 3 )(x² + 3x + 9 )

II. Bài luyện tự động luyện

Ví dụ: Khai triển những hằng đẳng thức sau:

a) ( 2x + 3 ) 

b) ( 3x - 2 )² 

c) ( x + 4 )³ 

d) 4x² - 16 

e) x³ + 125 

f) 27x³ - 

g) x² - 16y² 

h) ( x + )² 

i) ( 2x + 3y )² 

j) ( x - y)²

Xem thêm: văn mẫu chiếc thuyền ngoài xa

k) ( 3x - nó )³  

Xem tăng những công thức Toán lớp 8 tinh lọc, hoặc khác:

• Hằng đẳng thức số 1
• Hằng đẳng thức số 2
• Hằng đẳng thức số 3
• Hằng đẳng thức số 4
• Hằng đẳng thức số 5

Săn SALE shopee mon 12:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3