bài 10 trang 104 sgk toán 9 tập 1

By Admin 03/12/2023 0

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), những lối cao \(BD\) và \(CE\). Chứng minh rằng:

Bạn đang xem: bài 10 trang 104 sgk toán 9 tập 1

a) Bốn điểm \(B,\ E,\ D,\ C\) nằm trong phụ thuộc một lối tròn trặn.

b) \(DE < BC\)

Video chỉ dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất: Trong tam giác vuông, lối trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bởi vì nửa cạnh bại nhằm minh chứng tía đỉnh của tam giác vuông phía trên lối tròn trặn 2 lần bán kính là cạnh huyền.

b) Sử dụng tấp tểnh lí: Trong những thừng của lối tròn trặn, thừng lớn số 1 là 2 lần bán kính.

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(O\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow OB=OC=\dfrac{BC}{2}.\)   (1)

Xét tam giác vuông \(DBC\) có: \( OD=\dfrac{1}{2}BC \) (2) (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bởi vì nửa cạnh huyền)

Xét tam giác vuông \(BEC\) với \(OE=\dfrac{1}{2}BC\)(3) (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bởi vì nửa cạnh huyền)

Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow OB=OC=OD=OE=\dfrac{BC}{2}\)

Xem thêm: dấu hiệu chia hết cho 6

Do bại 4 điểm \(B,\ C,\ D,\ E\) nằm trong phụ thuộc lối tròn trặn \((O)\) 2 lần bán kính \(BC\). 

b) Xét \({\left( O; \dfrac{BC}{2} \right)}\), với \(BC\) là 2 lần bán kính.

Ta với \(DE\) là một trong những thừng ko trải qua tâm nên tao với \(BC > DE\) ( vì thế vô một lối tròn trặn, 2 lần bán kính là thừng rộng lớn nhất).


Bình luận

Chia sẻ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Xem thêm: công thức hình học không gian lớp 9

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vô lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, khẳng định hùn học viên lớp 9 học tập chất lượng tốt, trả trả chi phí khóa học nếu như học tập ko hiệu suất cao.