Đề bài
Cho hình thang cân nặng \(ABCD \;( AB // CD, AB < CD).\) Kẻ đàng cao \(AE, BF\) của hình thang. Chứng minh rằng \(DE = CF.\)
Bạn đang xem: bài 12 trang 74 sgk toán 8 tập 1
Video chỉ dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tính hóa học hình thang cân: hình thang cân nặng với nhì cạnh mặt mũi đều nhau, nhì góc kề \(1\) lòng đều nhau.
+) Dấu hiệu nhận ra nhì tam giác vuông vì chưng nhau: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này vì chưng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông ê thì nhì tam giác vuông ê đều nhau.
+) Tính hóa học nhì tam giác vì chưng nhau: nhì cạnh ứng đều nhau.
Lời giải chi tiết
Xem thêm: quần đảo hoàng sa thuộc tỉnh nào
Vì \(ABCD\) là hình thang cân nặng (giả thiết)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A{\rm{D}} = BC\\
\widehat D = \widehat C
\end{array} \right.\) (tính hóa học hình thang cân)
Xét nhì tam giác vuông \(AED\) và \(BFC\) có:
+) \(AD = BC\) (chứng minh trên)
+) \(\widehat D = \widehat C\) (chứng minh trên)
Xem thêm: tính thể tích hình chữ nhật
Suy rời khỏi \( ∆AED = ∆BFC\) (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: \(DE = CF\) (\(2\) cạnh tương ứng).
Loigiaihay.com
Bình luận