bài 12 trang 74 sgk toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình thang cân nặng \(ABCD \;( AB // CD, AB < CD).\) Kẻ đàng cao \(AE, BF\) của hình thang. Chứng minh rằng \(DE = CF.\)

Bạn đang xem: bài 12 trang 74 sgk toán 8 tập 1

Video chỉ dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tính hóa học hình thang cân: hình thang cân nặng với nhì cạnh mặt mũi đều nhau, nhì góc kề \(1\) lòng đều nhau.

+) Dấu hiệu nhận ra nhì tam giác vuông vì chưng nhau: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này vì chưng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông ê thì nhì tam giác vuông ê đều nhau.

+) Tính hóa học nhì tam giác vì chưng nhau: nhì cạnh ứng đều nhau.

Lời giải chi tiết

Xem thêm: the bomb exploded in the garage

Vì \(ABCD\) là hình thang cân nặng (giả thiết)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A{\rm{D}} = BC\\
\widehat D = \widehat C
\end{array} \right.\) (tính hóa học hình thang cân)

Xét nhì tam giác vuông \(AED\) và \(BFC\) có:

+) \(AD = BC\) (chứng minh trên)

+) \(\widehat D = \widehat C\) (chứng minh trên)

Xem thêm: chức năng của khí khổng

Suy rời khỏi \( ∆AED =  ∆BFC\) (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra: \(DE = CF\) (\(2\) cạnh tương ứng).

Loigiaihay.com