cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' đem cạnh đáy là a và khoảng cách kể từ A cho tới mặt mày phẳng phiu (A'BC) vày a/2. Thể tích của khối lăng trụ bằng:

A. $\frac{3\sqrt{2}{a}^3}{12}$

B. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{16}$

C. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{16}$

D. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{48}$

Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' đem toàn bộ những cạnh đều vày a. Khoảng cơ hội thân thiết hai tuyến đường trực tiếp BC và AB' bằng:

A. $\frac{a\sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{7}}{4}$

D. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Cho hình chóp S. ABC đem SA, SB, SC song một vuông góc cùng nhau và SA=SB=SC=a. Sin của góc thân thiết đường thẳng liền mạch SC và mặt mày phẳng phiu (ABC) bằng:

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem thêm: lời bài hát em gái mưa

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{2}{\sqrt{6}}$

Cho khối vỏ hộp ABCD. A'B'C'D' đem lòng là hình chữ nhật với AB = $\sqrt{3}$; AD = $\sqrt{7}$. Hai mặt mày mặt (ABB'A') và (ADD'A') nằm trong tạo ra với lòng góc 45⁰, cạnh mặt mày của hình vỏ hộp vày 1 (hình vẽ). Thể tích khối vỏ hộp là:

A. $\sqrt{7}$ 

B. $3\sqrt{3}$

C. 5

D. $7\sqrt{7}$

Cho hình chóp S. ABC đem lòng ABC là tam giác đều cạnh vày a, tam giác SAB cân nặng bên trên S và trực thuộc mặt mày phẳng phiu vuông góc với lòng, SC phù hợp với lòng một góc 30⁰, M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S. BCM.

A. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{48}$

B. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{16}$

C. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{96}$

D. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{24}$

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, M là trung điểm của SC. Mặt phẳng phiu (P) qua loa AM và tuy nhiên song với BD rời SB, SD bên trên N, K. Tính tỉ số thể tích của khối S. ANMK và khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

Xem thêm: tính chu vi hình bình hành

D. $\frac{3}{5}$