diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật sở hữu độ dài rộng a, a√3 và 2a, tao rất có thể dùng công thức sau:
Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật = 4πR^2
Trong cơ, R là nửa đường kính của mặt mày cầu.
Để tìm hiểu nửa đường kính R, tao dùng lối chéo cánh của hình chữ nhật là√(a^2 + (a√3)^2 + (2a)^2)=√(a^2 + 3a^2 + 4a^2) = √8a^2 = 2a√2​​​​.
Vậy, nửa đường kính của mặt mày cầu là 2a√2.
Tiếp bám theo, thay cho độ quý hiếm R nhập công thức diện tích S, tao có:
Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật = 4π(2a√2)^2 = 16πa^2.
Vậy, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật sở hữu độ dài rộng a, a√3 và 2a là 16πa^2.

Bạn đang xem: diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật

Công thức tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là như sau:
Giả sử khối vỏ hộp chữ nhật sở hữu những độ dài rộng a, a√3 và 2a (độ lâu năm, chiều rộng lớn và chiều cao).
Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, tao cần thiết tìm hiểu nửa đường kính của mặt mày cầu. Bán kính mặt mày cầu rất có thể được xem vì thế công thức:
R = (cạnh lâu năm + cạnh rộng lớn + chiều cao) / 4
Trong cơ, cạnh lâu năm là a, cạnh rộng lớn là a√3 và độ cao là 2a. Thay những độ quý hiếm nhập công thức, tao có:
R = (a + a√3 + 2a) / 4
R = (4a + a√3) / 4
R = a + (a√3) / 4
Sau Khi tiếp tục sở hữu nửa đường kính của mặt mày cầu, tao rất có thể tính diện tích S mặt mày cầu vì thế công thức:
S = 4πR^2
Thay độ quý hiếm của R nhập công thức, tao có:
S = 4π(a + (a√3) / 4)^2
= 4π(a^2 + (a^2√3) / 2 + a^2/16)
= 4π(17a^2√3 + a^2) / 16
= π(17a^2√3 + a^2) / 4
Vậy, công thức tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là:
S = π(17a^2√3 + a^2) / 4.

Qua thành quả tìm hiểu kiếm bên trên Google và kỹ năng và kiến thức của chúng ta, rất có thể lý giải như sau:
- Khi những độ dài rộng của khối vỏ hộp chữ nhật thay cho thay đổi, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp cũng tiếp tục thay cho thay đổi Từ đó.
- Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật tùy thuộc vào độ dài rộng của những cạnh của vỏ hộp chữ nhật. Nếu những cạnh của vỏ hộp chữ nhật to hơn, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp tiếp tục to hơn. Tương tự động, nếu như những cạnh của vỏ hộp chữ nhật nhỏ rộng lớn, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp tiếp tục nhỏ rộng lớn.
- Như vậy rất có thể lý giải bằng phương pháp đánh giá khối vỏ hộp chữ nhật như 1 khuông chứa chấp mặt mày cầu nước ngoài tiếp. Khi những cạnh của khuông được kéo giãn hoặc thu hẹp, mặt mày cầu nước ngoài tiếp tiếp tục thay cho thay đổi diện tích S bám theo tỉ trọng ứng.
- Để đo lường diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, chúng ta cũng có thể dùng công thức sau: S = 2πr(R + r), nhập cơ R là nửa đường kính mặt mày cầu nước ngoài tiếp và r là nửa đường kính mặt mày cầu nội tiếp.
- Tuy nhiên, nhằm đo lường ví dụ diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, cần phải biết những độ dài rộng của khối vỏ hộp chữ nhật ví dụ.

Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, tao dùng công thức sau:
Diện tích mặt mày cầu (S_cau) = 2πR^2
Trước tiên, tao cần thiết tìm hiểu nửa đường kính của mặt mày cầu (R).
Bán kính (R) của mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật rất có thể được xem bằng phương pháp tìm hiểu phần cạnh lâu năm nhất của khối vỏ hộp chữ nhật.
Trong tình huống này, khối vỏ hộp chữ nhật sở hữu độ dài rộng a, a√3 và 2a.
Sử dụng lăm le lý Pythagoras, tao rất có thể tính được cạnh lâu năm nhất của khối vỏ hộp chữ nhật như sau:
cạnh lâu năm nhất = √(a^2 + (2a)^2)
= √(a^2 + 4a^2)
= √(5a^2)
= a√5
Do cơ, nửa đường kính (R) = 0.5 * cạnh lâu năm nhất
= 0.5 * a√5
= 0.5a√5
Cuối nằm trong, tao rất có thể tính diện tích S mặt mày cầu (S_cau) vì thế công thức:
S_cau = 2πR^2
= 2π(0.5a√5)^2
= 2π(0.25a^2 * 5)
= πa^2
Vì vậy, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật rất có thể được trình diễn bên dưới dạng công thức là πa^2.

Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật sở hữu độ dài rộng xác lập, tất cả chúng ta rất có thể tuân theo công việc sau đây:
1. Xác lăm le độ dài rộng của khối vỏ hộp chữ nhật: Đề bài xích cho biết thêm khối vỏ hộp sở hữu độ dài rộng a, \\( a\\sqrt{3} \\) và 2a.
2. Tìm lối chéo cánh của khối hộp: Đường chéo cánh của khối vỏ hộp chữ nhật rất có thể được xem vì thế công thức \\( d = \\sqrt{a^2 + (a\\sqrt{3})^2 + (2a)^2} \\).
3. Tính nửa đường kính của mặt mày cầu: Bán kính mặt mày cầu là 1 trong nửa lối chéo cánh của khối vỏ hộp, vậy nên \\( R = \\frac{d}{2} \\).
4. Tính diện tích S mặt mày cầu: Diện tích mặt mày cầu rất có thể được xem vì thế công thức \\( S = 4\\pi R^2 \\).
Áp dụng những độ quý hiếm tiếp tục biết nhập những công thức phía trên, tao rất có thể tính được diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật sở hữu độ dài rộng xác lập.

Có, rất có thể tính được diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật Khi chỉ biết một vài thông số kỹ thuật không giống.
Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, tao cần phải biết những thông số kỹ thuật của khối vỏ hộp chữ nhật thể hiện.
Giả sử khối vỏ hộp chữ nhật sở hữu kích thước: a, a√3 và 2a (chiều lâu năm, chiều rộng lớn, chiều cao).
Bước 1: Tìm lối chéo cánh của khối vỏ hộp chữ nhật.
- kề dụng lăm le lý Pythagoras, tao sở hữu lối chéo cánh của vỏ hộp chữ nhật là √(a^2 + (a√3)^2 + (2a)^2).
- Tính toán và rút gọn gàng, tao được lối chéo cánh của vỏ hộp chữ nhật là √(a^2 + 3a^2 + 4a^2) = √(8a^2) = √8a = 2a√2.
Bước 2: Tính nửa đường kính của mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật.
- Bán kính của mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật đó là nửa lối chéo cánh của khối vỏ hộp chữ nhật.
- Vì vậy, nửa đường kính là 2a√2/2 = a√2.
Bước 3: Tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật.
- Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp là 4π(r^2), với r là nửa đường kính của mặt mày cầu.
- kề dụng nhập, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là 4π(a√2)^2 = 16πa^2.
Vậy, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật với độ dài rộng a, a√3 và 2a là 16πa^2.

Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, rất có thể dùng nhị phương pháp tính sau đây:
Cách 1: Sử dụng công thức tổng quát
1. Gọi a, b, c thứu tự là chừng lâu năm những cạnh của khối vỏ hộp chữ nhật.
2. Xác lăm le nửa đường kính R của mặt mày cầu nước ngoài tiếp bằng phương pháp tính nửa lối chéo cánh d của mặt mày cầu nhập hình bình chữ nhật ABCD , nhập cơ A, B, C, D thứu tự là những đỉnh của khối vỏ hộp chữ nhật.
3. Tính nửa lối chéo cánh d bám theo công thức:
d = √(a^2 + b^2 + c^2)
4. Tính nửa đường kính R bám theo công thức:
R = d/2
5. Tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật bám theo công thức:
S = 4πR^2
Cách 2: Sử dụng đặc điểm quan trọng đặc biệt của khối vỏ hộp chữ nhật
1. Trên mặt mày phẳng phiu Oxyz, mang lại A(xa, ya, za), B(xb, yb, zb), C(xc, yc, zc), D(xd, yd, zd) thứu tự là những đỉnh của khối vỏ hộp chữ nhật.
2. Gọi O là tâm của mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật. Ta có:
xO = (xa + xb + xc + xd)/4
yO = (ya + yb + yc + yd)/4
zO = (za + zb + zc + zd)/4
3. Tính nửa đường kính R của mặt mày cầu nước ngoài tiếp bằng phương pháp tính khoảng cách kể từ tâm O cho tới 1 trong các tư đỉnh A, B, C, D:
R = √((xa - xO)^2 + (ya - yO)^2 + (za - zO)^2)
4. Tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật bám theo công thức:
S = 4πR^2
Trên đấy là nhị phương pháp để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật. Cách nào thì cũng thể hiện thành quả đúng chuẩn, tùy nằm trong nhập phương thức tiếp cận và phần mềm của những người giải.

Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật sở hữu phần mềm nhập nghành nghề hình học tập và technology. Trong hình học tập, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật được dùng nhằm đo lường diện tích S mặt phẳng và thể tích khối vỏ hộp chữ nhật. Dường như, nhập technology, khối vỏ hộp chữ nhật cùng theo với mặt mày cầu nước ngoài tiếp rất có thể được dùng nhằm kiến thiết những dự án công trình phong cách xây dựng, gói gọn thành phầm, kiến tạo bể chứa chấp và nhiều phần mềm không giống.

Xem thêm: trong quá trình dịch mã

Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật ý nghĩa cần thiết nhập toán học tập và hình học tập vì thế nó hỗ trợ những vấn đề xứng đáng quan hoài về khối vỏ hộp chữ nhật và mặt mày cầu.
Đầu tiên, tao hiểu được mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là 1 trong mặt mày cầu trải qua toàn bộ những đỉnh của khối vỏ hộp chữ nhật và từng cạnh của khối vỏ hộp chữ nhật là 1 trong tiếp tuyến của mặt mày cầu. Như vậy được chấp nhận tất cả chúng ta xác xác định trí của mặt mày cầu tương quan cho tới khối vỏ hộp chữ nhật và hỗ trợ cấu tạo hình học tập của khối vỏ hộp chữ nhật.
Thứ nhị, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp cũng hỗ trợ vấn đề về độ dài rộng của khối vỏ hộp chữ nhật. Với vấn đề về chừng lâu năm những cạnh của khối vỏ hộp chữ nhật, tao rất có thể tính được nửa đường kính và diện tích S của mặt mày cầu nước ngoài tiếp. Như vậy được chấp nhận tất cả chúng ta tò mò đối sánh tương quan trong số những thành phần nhập hình học tập và đo lường đơn giản dễ dàng những đặc điểm của khối vỏ hộp chữ nhật và mặt mày cầu.
Cuối nằm trong, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp cũng có thể có chân thành và ý nghĩa trong những vấn đề toán học tập và hình học tập phức tạp rộng lớn. Nó rất có thể được dùng ĐK nhằm xác lập sự tồn bên trên và đặc điểm của một khối vỏ hộp chữ nhật hoặc mặt mày cầu ví dụ. Như vậy tạo điều kiện cho ta giải quyết và xử lý nhanh gọn lẹ những vấn đề và tạo nên những lý thuyết và cách thức đo lường mới nhất nhập toán học tập và hình học tập.
Tổng kết lại, diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật ý nghĩa cần thiết nhập toán học tập và hình học tập chính vì nó hỗ trợ vấn đề về địa điểm, độ dài rộng và mối quan hệ trong số những nguyên tố nhập hình học tập. Nó tạo điều kiện cho ta hiểu và nghiên cứu và phân tích sâu sắc rộng lớn về những khối vỏ hộp chữ nhật và mặt mày cầu, và hỗ trợ hạ tầng mang lại trở nên tân tiến lý thuyết và phần mềm toán học tập và hình học tập.

Diện tích mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật không tồn tại nguyệt lão contact với những định nghĩa tilting sphere hoặc bounding sphere.
Để tính diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật, tao cần phải biết những độ dài rộng của vỏ hộp chữ nhật cơ. Giả sử những độ dài rộng của vỏ hộp chữ nhật thứu tự là a, a√3 và 2a.
Đầu tiên, tao tính được nửa đường kính R của mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật trải qua lối chéo cánh của vỏ hộp chữ nhật. Đường chéo cánh của vỏ hộp chữ nhật có tính lâu năm là cực to khoảng chừng cạnh nối nhị đỉnh của vỏ hộp chữ nhật. Vì vậy, tao có:
R = 50% × cạnh lâu năm của vỏ hộp chữ nhật = 50% × 2a = a.
Tiếp bám theo, tao tính được diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật vì thế công thức diện tích S mặt mày cầu:
Diện tích mặt mày cầu = 4πR^2.
Thay R = a nhập công thức bên trên, tao có:
Diện tích mặt mày cầu = 4π × a^2 = 4πa^2.
Vậy diện tích S mặt mày cầu nước ngoài tiếp khối vỏ hộp chữ nhật là 4πa^2.