diện tích xung quanh khối nón

Bài ghi chép Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón.

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần hình nón, tính thể tích khối nón (cực hay)

Bạn đang xem: diện tích xung quanh khối nón

Bài giảng: Tất tần tật về Mặt nón - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

Cho hình nón (H) với nửa đường kính lối tròn trĩnh lòng là R và chừng lâu năm lối sinh là l.

+ Diện tích xung xung quanh của hình nón vày nửa tích số của chừng lâu năm lối tròn trĩnh lòng và chừng lâu năm lối sinh:
S_xq = πR.l

+ Diện tích toàn phần của hình nón vày tổng diện tích S xung xung quanh và ăn mặc đáy:
S_tp = πR.l + πR²

+ Thể tích khối nón vày 1 phần tía tích số diện tích S hình trụ lòng và chiều cao:

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hình nón tròn trĩnh xoay với đỉnh là S; O là tâm của lối tròn trĩnh lòng, lối sinh vày a√2 và góc giữa lối sinh và mặt mũi phẳng lặng lòng vày 60⁰.Tính diện tích S xung xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón theo thứ tự là?

Hướng dẫn giải:

Gọi A là 1 điểm nằm trong lối tròn trĩnh lòng hình nón.

Theo giải thiết tớ với lối sinh SA = a√2 và góc thân thuộc lối sinh và mặt mũi phẳng lặng lòng là
= 60⁰ .

Trong tam giác vuôn SAO, tớ có:

Diện tích xung xung quanh hình nón là:
S_xq = πRl = π. .a√2 = πR²

Thể tích của khối nón tròn trĩnh xoay
(đvtt)

Chọn A

Quảng cáo

Ví dụ 2. Một hình nón với 2 lần bán kính lòng là 2a√3 , góc ở đỉnh là 120⁰. Tính thể tích của khối nón ê theo đòi a.

A.    B. πa³    C.    D. 2πa³

Hướng dẫn giải:

Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm lòng, A là 1 điểm nằm trong lối tròn trĩnh lòng.

Theo fake thiết dễ dàng suy rời khỏi lối tròn trĩnh lòng với nửa đường kính là:

Do góc ở đỉnh là 120⁰ nên

Xét tam giác SAO vuông bên trên O, tớ có:
SO = = a

Do ê độ cao hình nón là h = SO= a.

Vậy thể tích khối nón là
V = πr²h = π.3a².a = πa³

Chọn B.

Ví dụ 3. Một hình nón với lối sinh vày 2a và diện tích S xung xung quanh vày 2πa² . Thể tích khối nón là:

A.    B.    C. 2πa³    D. √2πa³

Hướng dẫn giải:

Ta có tính lâu năm lối sinh là l = 2a .

Do diện tích S xung xung quanh là 2πa² nên :

Xem thêm: the most popular destinations for holidays are spain italy and greece

S_xq = π.R.l = 2πa² ⇒ R = = a

Chiều cao của hình nón là:
h = = √3a

Thể tích của khối nón là
V = πR²h = π.a².√3 =

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 4. Cắt hình nón (N) vày một phía phẳng lặng trải qua trục của hình nón được tiết diện là 1 tam giác vuông cân nặng với diện tích S vày 3a2. Diện tích xung xung quanh của (N) là:

A. 6πa²    B. √2πa²    C. 6√2πa²    D. 3√2πa²

Hướng dẫn giải:

Do hạn chế hình nón (N) vày một phía phẳng lặng trải qua trục của hình nón nên tiết diện qua chuyện trục là mặt mũi phẳng lặng (SAB) – với AB là 2 lần bán kính của lối tròn trĩnh lòng.

Theo fake thiết tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S và với diện tích S 3a² nên

S_ABC = SA² = 3a² ⇒ SA = √6a

Khi ê, chừng lâu năm lối sinh của hình nón là

l = SA = √6a

Do tam giác SAB là tam giác vuông cân nặng bên trên S nên
AB = SA.√2 = √6a.√2 = 2√3a

Suy rời khỏi, lối cao của hình nón là:

h = SO = AB/2 = √3a

Bán kính lối tròn trĩnh lòng là R = AB/2 = a√3 .

Diện tích xung xung quanh của (N) là:

S_xq = π.R.l = π.a√3.a.√6 = 3√2πa²

Chọn D

Ví dụ 5. Cho hình trụ với nửa đường kính vày 6. Cắt vứt 1/4 hình trụ thân thuộc nhị nửa đường kính OA và OB, rồi ghép nhị nửa đường kính này lại sao cho tới tạo hình một hình nón ( hình vẽ ). Tính thể tích khối nón tương ứng

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Diện tích hình trụ với nửa đường kính vày R = 6 là: S_tron = πR² = π6² = 36π

Cắt vứt 1/4 hình trụ thì diện tích S sót lại đó là diện tích S xung xung quanh của nón. Đường sinh của nón là nửa đường kính lối tròn: l = R = 6

Diện tích xung xung quanh của nón là:
S_xq = S_tron = .36π = 27π (1)

Lại có: S_xq = π.r.l = π.r.6 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: π.r.6 = 27π ⇒ r =

Khi ê, lối cao hình nón là:

Thể tích khối nón ứng là:

Chọn A.

Xem thêm: Xoilac TV Tỷ số trực tuyến trực tiếp bóng đá hôm nay và những thông tin liên quan

Xem tăng những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 12 với vô đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Phương pháp xác lập mặt mũi cầu (cực hay)
• Phương pháp tính diện tích S mặt mũi cầu, thể tích khối cầu (cực hay)
• Phương pháp xác lập mặt mũi cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp hình chóp (cực hay)
• Phương pháp xác lập mặt mũi cầu nội tiếp, nước ngoài tiếp lăng trụ (cực hay)
• Cách giải dạng bài bác tập dượt tiết diện của hình nón (cực hay)
• Dạng bài bác tập dượt về hình nón tròn trĩnh xoay (cực hoặc, với điều giải)
• Cách tính diện tích S hình trụ, thể tích khối trụ (cực hay)
• Dạng bài bác tập dượt về hình trụ, mặt mũi trụ (cực hoặc, với điều giải)
• Dạng bài bác tập dượt hình trụ nội tiếp, nước ngoài tiếp hình cầu, nón, lập phương (cực hay)

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's rời khỏi hình mẫu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

mat-non-mat-tru-mat-cau.jsp