điều kiện cần và đủ

Bách khoa toàn thư banh Wikipedia

Trong logic và toán học tập, cần và đủ là những thuật ngữ được dùng nhằm tế bào miêu tả quan hệ đem ĐK thân thuộc nhị mệnh đề. Ví dụ, nhập câu điều kiện: "Nếu P thì Q ", Q là ĐK cần so với P, vì thế sự chính đắn của mệnh đề Q được đáp ứng vì thế sự chính đắn của mệnh đề P (câu đem ý nghĩa sâu sắc tương tự là: ko thể đem P nhưng mà không tồn tại Q ).[1] Tương tự động, P là ĐK đủ với Q, cũng chính vì mệnh đề P chính thì mệnh đề Q chắc chắn rằng chính, tuy nhiên mệnh đề P ko đúng không nào nên khi nào thì cũng Có nghĩa là mệnh đề Q ko chính.[2]

Bạn đang xem: điều kiện cần và đủ

Xem thêm: silic là kim loại hay phi kim

Nói cộng đồng, điều khiếu nại cầnđiều khiếu nại nên đem nhằm ĐK không giống xảy ra, còn điều khiếu nại đủđiều khiếu nại tạo nên ĐK đang được thưa đến.[3] Khẳng lăm le rằng một mệnh đề này bại liệt (mệnh đề A) là ĐK "cần đủ" của một mệnh đề không giống (mệnh đề B) Có nghĩa là mệnh đề trước (A) là chính khi và chỉ khi (hay tương đương) mệnh đề sau (B) là chính. Có tức là, nhị mệnh đề nên đôi khi chính hoặc đôi khi sai.[4][5][6]

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Trong câu ĐK, "nếu đem S, thì đem N ", nội dung của S được gọi là nền móng, và nội dung của N được gọi là kết quả. Câu ĐK này rất có thể được ghi chép theo dõi một trong những cơ hội tương tự (không thay cho thay đổi ý nghĩa), ví dụ như "Có N nếu như đem S", "Có S chỉ Lúc đem N", "Có S ý niệm đem N", "Có N được ý niệm vì thế đem S", SN, SN và "có N bất kể lúc nào đem S”.[7]

Bảng chân trị (Truth table)
Đ = Đúng, S = Sai
S N
Đ Đ Đ Đ Đ
Đ S S Đ S
S Đ Đ S S
S S Đ Đ Đ

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ “[M06] Necessity and sufficiency”. philosophy.hku.hk. Truy cập ngày 2 mon 12 năm 2019.
  2. ^ Bloch, Ethan D. (2011). Proofs and Fundamentals: A First Course in Abstract Mathematics. Springer. tr. 8–9. ISBN 978-1-4419-7126-5.
  3. ^ Confusion-of-Necessary (15 mon 5 năm 2019). “Confusion of Necessary with a Sufficient Condition”. www.txstate.edu (bằng giờ Anh). Truy cập ngày 2 mon 12 năm 2019.
  4. ^ Betz, Frederick (2011). Managing Science: Methodology and Organization of Research. New York: Springer. tr. 247. ISBN 978-1-4419-7487-7.
  5. ^ Manktelow, K. I. (1999). Reasoning and Thinking. East Sussex, UK: Psychology Press. ISBN 0-86377-708-2.
  6. ^ Asnina, Erika; Osis, Janis & Jansone, Asnate (2013). “Formal Specification of Topological Relations”. Databases and Information Systems VII. 249 (Databases and Information Systems VII): 175. doi:10.3233/978-1-61499-161-8-175.
  7. ^ Devlin, Keith (2004), Sets, Functions and Logic / An Introduction vĩ đại Abstract Mathematics (ấn bạn dạng 3), Chapman & Hall, tr. 22–23, ISBN 978-1-58488-449-1