Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhị cạnh một tam giác và tấp tểnh rời khỏi bên trên nhị cạnh ấy những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần thì đường thẳng liền mạch bại tuy nhiên song với cạnh sót lại của tam giác.

I. Các kỹ năng cần thiết nhớ

1. Tỉ số của nhị đoạn thẳng.

a. Tỉ số của nhị đoạn thẳng

Tỉ số của nhị đoạn trực tiếp là tỉ số phỏng nhiều năm của bọn chúng theo đuổi và một đơn vị chức năng đo.

Tỉ số của nhị đoạn trực tiếp ko tùy theo cơ hội lựa chọn đơn vị chức năng đo.

b. Đoạn trực tiếp tỉ lệ

Hai đoạn trực tiếp AB và CD gọi là tỉ lệ thành phần với nhị đoạn trực tiếp $A'B'$ và $C'D'$ nếu như đem tỉ lệ thành phần thức:

$\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{A'B'}}{{C'D'}}$ hoặc $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{CD}}{{C'D'}}$.

2. Định lí Ta-lét vô tam giác

Nếu một đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với cùng một cạnh của tam giác và hạn chế nhị cạnh sót lại thì nó tấp tểnh rời khỏi bên trên nhị cạnh bại những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần.

Ví dụ: Tại hình 1 tao đem $\Delta ABC,\,\,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}$ và $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}$

3. Định lí Ta-lét hòn đảo

Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhị cạnh của một tam giác và tấp tểnh rời khỏi bên trên nhị cạnh này những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần thì đường thẳng liền mạch bại tuy nhiên song với cạnh sót lại của tam giác.

Ví dụ: $\Delta ABC$có $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE{\rm{//}}BC$ (h.2)

4. Hệ ngược của tấp tểnh lí Ta-lét

Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhị cạnh của một tam giác và tuy nhiên song với cạnh sót lại thì nó tạo ra trở nên một tam giác mới mẻ đem thân phụ cạnh ứng tỉ lệ thành phần với thân phụ cạnh tam giác đang được cho tới.

$\Delta ABC,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}}= \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}$ (h.2)

Chú ý: Hệ ngược bên trên vẫn chính cho tới tình huống đường thẳng liền mạch $a$ tuy nhiên song với cùng một cạnh của tam giác và hạn chế phần kéo dãn của nhị cạnh sót lại.

Xem thêm: vũng áng thuộc tỉnh nào

Ở nhị hình bên trên $\Delta ABC$ đem $BC{\rm{//}}B'C'$$ \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}.$

II. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp, chu vi, diện tích S và những tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng tấp tểnh lí Ta-lét, hệ ngược tấp tểnh lí Ta-lét, tỉ số đoạn trực tiếp nhằm đo lường.

+ Định lý: Nếu một đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với cùng một cạnh của tam giác và hạn chế nhị cạnh sót lại thì nó tấp tểnh rời khỏi bên trên nhị cạnh bại những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần.

+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhị cạnh của một tam giác và tuy nhiên song với cạnh sót lại thì nó tạo ra trở nên một tam giác mới mẻ đem thân phụ cạnh ứng tỉ lệ thành phần với thân phụ cạnh tam giác đang được cho tới.

+ Dường như, tao còn dùng cho tới đặc thù tỉ lệ thành phần thức:

Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$thì $ \left\{ \begin{array}{l}ad = bc\\\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d};\,\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\end{array} \right.$

Dạng 2: Chứng minh hai tuyến đường trực tiếp tuy nhiên tuy nhiên, minh chứng những đẳng thức hình học tập.

Phương pháp:

Ta dùng tấp tểnh lí Ta-lét, tấp tểnh lí hòn đảo và hệ ngược nhằm minh chứng.

Bình luận

Chia sẻ

Trả lời nói thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời nói thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2. Tam giác ABC đem AB=6cm; AC=9cm...
Trả lời nói thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời nói thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2. Quan sát hình 9. a) Trong hình đang được cho tới đem từng nào cặp đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với nhau?...
Trả lời nói thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời nói thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2. Tính phỏng nhiều năm x của những đoạn trực tiếp vô hình 12.
Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 luyện 2
Tìm những cặp đường thẳng liền mạch tuy nhiên song vô hình 13 và lý giải vì thế sao bọn chúng tuy nhiên tuy nhiên.
Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 luyện 2
Tính những phỏng nhiều năm x,nó vô hình 14.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Xem thêm: bài văn tả bạn thân 10 điểm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & quãng thời gian Up 10! bên trên Tuyensinh247.com Đầy đầy đủ khoá học tập những cuốn sách (Kết nối trí thức với cuộc sống; Chân trời sáng sủa tạo; Cánh diều), theo đuổi quãng thời gian 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. rứt phá huỷ điểm lớp 9, ganh đua vô lớp 10 thành phẩm cao. Hoàn trả ngân sách học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.