giải các phương trình sau

Bài ghi chép Cách giải phương trình tích với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Cách giải phương trình tích.

Cách giải phương trình tích vô cùng hoặc, với đáp án

A. Phương pháp giải

Để giải phương trình tích, tao vận dụng công thức: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Bạn đang xem: giải các phương trình sau

Ta giải nhị phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy toàn bộ những nghiệm của bọn chúng.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải những phương trình sau:

Quảng cáo

a) (x + 1)(3x – 3) = 0

b) (2x + 4)(x + 3) = 0

Lời giải:

Vậy phương trình vẫn mang đến với tập luyện nghiệm là S ={-1; 1}

Vậy phương trình vẫn mang đến với tập luyện nghiệm là S ={-2; -3}

Ví dụ 2: Giải những phương trình sau:

a) (4x - 10)(x² + 2) = 0

b) (x - 4)(15 - 3x) = 0

Lời giải:

Ví dụ 3: Giải những phương trình sau:

Quảng cáo

a, (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0

b, (x – 1)(x +2)(x - 3)(x + 4)(x – 5) = 0

Lời giải:

Ví dụ 4: Giải những phương trình sau:

a, (x – 2)(3x + 5) = (2x - 4)(x +1)

b, (2x - 1)² = 49

Lời giải:

Vậy phương trình vẫn mang đến với tập luyện nghiệm là S ={-3; 2}

Vậy phương trình vẫn mang đến với tập luyện nghiệm là S ={-3; 4}

C. Bài tập luyện vận dụng

Bài 1: Nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 5) = 0 là

Lời giải:

Quảng cáo

Đáp án: C

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình (5x – 10)(8 - 2x) = 0 là

 A. S = { 2; - 5}

 B. S = { -2; 5}

 C. S = { 2; - 4}

 D. S = { 2; 4}.

Lời giải:

Đáp án: D

Vậy phương trình với tập luyện nghiệm S = { 2; 4}.

Bài 3: Tập nghiệm của phương trình (7x – 3)(x² + 4) = 0 là

Lời giải:

Quảng cáo

Đáp án: A

Bài 4: Phương trình (9 – 3x)(15 + 3x) = 0 với tập luyện nghiệm là:

 A. S= { 3}

 B. S = { 3; 5}

 C. S = { -5; 3}

 D. { -5; - 3}

Lời giải:

Đáp án: C

(9 – 3x)(15 + 3x) = 0 ⇔ 9 - 3x = 0 hoặc 15+ 3x = 0 ⇔ -3x = -9 hoặc 3x = -15

⇔ x = 3 hoặc x = -5

Vậy phương trình với nhị nghiệm x = - 5 và x = 3.

Bài 5: Tập nghiệm của phương trình (2x + 5)(x – 4) = (x – 5)(4 – x) là

 A. S = { -2; 4; 5}

 B. S = { 0; 4}

 C. S = { 0; 5 }

 D. S = { 4; 5}

Lời giải:

Xem thêm: độ tụ của thấu kính

Đáp án: B

Ta có: (2x + 5)(x – 4) = (x – 5)(4 – x)

⇔ (2x + 5)(x – 4) - (x – 5)(4 – x) = 0

⇔ (2x + 5)(x – 4) + (x – 5)(x – 4) = 0

⇔ (x – 4)(2x + 5 + x – 5) = 0⇔ (x – 4)3x = 0

⇔ 3x = 0 hoặc x – 4 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 4

Vậy phương trình với nhị nghiệm x = 0 và x = 4.

Bài 6: Giải những phương trình sau:

a, (x – 3)(2x + 1) = 0

b, (3x + 4)(5 – x) = 0

Lời giải:

a, (x – 3)(2x + 1) = 0 ⇔ x – 3 = 0 hoặc 2x + 1 = 0

⇔ x = 3 hoặc 2x = -1 ⇔ x = 3 hoặc x = -1/2

Vậy phương trình với nhị nghiệm x = -1/2 và x = 3.

b, (3x + 4)(5 – x) = 0 ⇔ 3x +4 = 0 hoặc 5 - x = 0 ⇔ 3x = -4 hoặc –x = -5

⇔ x = -4/3 hoặc x = 5

Vậy phương trình với nhị nghiệm x = -4/3 và x = 5.

Bài 7: Giải những phương trình sau:

a, (2x - 1)(x – 3)(3x + 7) = 0

b, x² – 9 = (x - 3)(2x – 3)

Lời giải:

Bài 8: Giải những phương trình sau:

a, 16x² – 8x + 1 = 4(x + 3)(4x – 1)

b, (x + 2)² = 9(x² – 4x + 4)

Lời giải:

Bài 9: Giải những phương trình sau:

a,(9x² – 4)(x + 1) = (3x + 2)(x² - 1)

b, x⁴ + x³ + x + 1 = 0

Lời giải:

a, (9x² – 4)(x + 1) = (3x + 2)(x² - 1)

⇔ (3x – 2)(3x + 2)(x + 1) - (3x + 2)(x - 1)(x + 1) = 0

⇔(3x+ 2)(x + 1)(3x – 2 – x + 1) = 0

⇔ (3x + 2)(x + 1)(2x – 1) = 0

b, x⁴ + x³ + x + 1 = 0 ⇔ (x⁴ + x³) + (x + 1) = 0

⇔ x³ (x + 1) + (x + 1) = 0 ⇔ (x + 1)(x³ + 1) = 0

⇔(x + 1) (x + 1)(x² – x + 1) = 0

⇔ (x + 1)²(x² – x + 1) = 0

⇔ x + 1 = 0 (vì x² – x + 1 > 0 với từng x)

⇔ x = -1

Vậy phương trình vẫn mang đến với cùng 1 nghiệm x = -1.

Bài 10: Giải những phương trình sau:

a, (x² + x)² + 4(x² + x) = 0

b, (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7) = 0

Lời giải:

a, (x² + x)² + 4(x² + x) = 0

⇔ (x² + x)(x² + x + 4) = 0

⇔ x(x + 1)(x² + x + 4) = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0 (vì x² + x + 4 > 0 với từng x)

⇔ x = 0 hoặc x = -1

Vậy phương trình vẫn mang đến với nhị nghiệm x = 0, x = -1.

b, (x – 1)(x – 3)(x + 5)(x + 7) = 0

Vậy tập luyện nghiệm của phương trình là S = { -7;-5;1;3}

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 8 tinh lọc, với đáp án hoặc khác:

• Cách giải phương trình chứa chấp ẩn ở kiểu vô cùng hoặc, với đáp án
• Cách xác lập số nghiệm của một phương trình vô cùng hoặc, với đáp án
• Cách chứng tỏ nhị phương trình tương tự vô cùng hoặc, với đáp án
• Cách giải câu hỏi bằng phương pháp lập phương trình vô cùng hay: Bài toán đối chiếu, thêm thắt bớt

Xem thêm thắt những loạt bài bác Để học tập chất lượng tốt Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài bác tập luyện Toán 8
• Giải sách bài bác tập luyện Toán 8
• Top 75 Đề đua Toán 8 với đáp án

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng học hành giá khá mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3