giao điểm của 3 đường trung tuyến


A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Đường trung tuyến của tam giác 

Quảng cáo

Bạn đang xem: giao điểm của 3 đường trung tuyến

Đường trung tuyến của tam giác là đoạn trực tiếp với cùng một đầu là đỉnh của tam giác đầu cơ là trung điểm của cạnh đối lập với đỉnh cơ.

Mỗi tam giác với phụ thân lối trung tuyến.

Ví dụ: Tam giác \(ABC\) với \(D\) là trung điểm cạnh \(BC\) thì \(AD\) là 1 lối trung tuyến của tam giác \(ABC\) 

Như vậy, nếu như \(D,E,F\) thứu tự là trung điểm của phụ thân cạnh \(BC,AC,AB\) thì \(AD,BE,CF\) là phụ thân lối trung tuyến của tam giác \(ABC\)

2. Tính hóa học phụ thân lối trung tuyến của tam giác

Định lý: Ba lối trung tuyến của tam giác nằm trong trải qua một điểm. Điểm cơ cơ hội đỉnh một khoảng tầm vị \(\dfrac{2}{3}\) độ nhiều năm lối trung tuyến trải qua đỉnh ấy.

Giao điểm của phụ thân lối trung tuyến gọi là trọng tâm.

GT : \(∆ ABC\) có \(D,E,F\) thứu tự là trung điểm của phụ thân cạnh \(BC,AC,AB\) và \(G\) là trọng tâm

KL : \(\dfrac{AG}{AD} = \dfrac{BG}{BE} = \dfrac{CG}{CF} = \dfrac{2}{3}\)

3. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Tìm những tỉ trọng Một trong những cạnh, tính phỏng nhiều năm đoạn thẳng

Phương pháp:

Chú ý cho tới địa điểm trọng tâm của tam giác.

Xem thêm: tác dụng của hoán dụ

Với G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(AD,BE,CF\) là phụ thân lối trung tuyến tớ có

\(AG = \dfrac{2}{3}AD;\) \(BG = \dfrac{2}{3}BE;\) \(CG = \dfrac{2}{3}CF.\)

Dạng 2: Đường trung tuyến với những tam giác quan trọng (tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông)

Phương pháp:

Chú ý rằng vô tam giác cân nặng ( hoặc tam giác đều) lối trung tuyến ứng với cạnh lòng phân tách tam giác trở nên nhị tam giác đều nhau.

Trong tam giác vuông, lối trung tuyến ứng với cạnh huyền vị nửa cạnh huyền


Bình luận

Chia sẻ

  • Trả câu nói. thắc mắc 1 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2

    Hãy vẽ một tam giác và toàn bộ những lối trung tuyến của chính nó.

  • Trả câu nói. thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả câu nói. thắc mắc 2 Bài 4 trang 65 SGK Toán 7 Tập 2. Quan sát tam giác một vừa hai phải hạn chế (trên này đã vẽ phụ thân lối trung tuyến). Cho biết: Ba lối trung tuyến của tam giác này còn có nằm trong trải qua một điểm tốt không?

  • Trả câu nói. thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2

    Trả câu nói. thắc mắc 3 Bài 4 trang 66 SGK Toán 7 Tập 2. Dựa vô hình 22, hãy mang đến biết:

  • Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 luyện 2

    Cho G là trọng tâm của tam giác

  • Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 luyện 2

    Giải bài xích 24 trang 66 SGK Toán 7 luyện 2. Cho hình mặt mũi. Hãy điền số tương thích vô vị trí rỗng trong số đẳng thức sau :

>> Xem thêm

Xem thêm: giáo dục kinh tế và pháp luật là gì

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định hùn học viên lớp 7 học tập đảm bảo chất lượng, trả trả tiền học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.