Thể tích khối tứ diện đều: Tìm hiểu các cách tính và ứng dụng trong thực tế

Chủ đề Thể tích khối tứ diện đều: Thể tích khối tứ diện đều là 1 định nghĩa vô cùng hữu ích vô toán học tập và hình học tập. Công thức tính thể tích này là V = (a^3 * sqrt(2))/12, vô cơ a là phỏng nhiều năm cạnh của khối. Đây là 1 công thức giản dị và dễ dàng người sử dụng, canh ty tất cả chúng ta đo lường và tính toán nhanh gọn và đúng chuẩn thể tích của khối tứ diện đều chỉ với việc biết phỏng nhiều năm cạnh.

Cách tính thể tích khối tứ diện đều như vậy nào?

Để tính thể tích của khối tứ diện đều, tớ dùng công thức sau: V = (a^3 * sqrt(2))/12.
Bước 1: Xác lăm le phỏng nhiều năm cạnh của khối tứ diện (a).
Bước 2: Thay độ quý hiếm của phỏng nhiều năm cạnh vô công thức V = (a^3 * sqrt(2))/12.
Bước 3: Tính toán và rút gọn gàng phần thập phân (nếu có) nhằm lần đi ra độ quý hiếm thể tích của khối tứ diện.
Ví dụ: Giả sử phỏng nhiều năm cạnh của khối tứ diện là 10 centimet.
Thay độ quý hiếm a = 10 vô công thức: V = (10^3 * sqrt(2))/12.
Tiến hành tính: V = (1000 * sqrt(2))/12.
Rút gọn gàng phân số (nếu có) nhằm lần độ quý hiếm thể tích của khối tứ diện.
Đây là phương pháp tính thể tích khối tứ diện đều.

Bạn đang xem: thể tích khối tứ diện đều

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều là gì?

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều (hay còn được gọi là hình hình lăng trụ lòng vuông) là V = (a^3√2)/12, vô cơ \"a\" là phỏng nhiều năm cạnh của khối. Để tính thể tích, tất cả chúng ta chỉ việc lấy phỏng nhiều năm cạnh nón phụ vương, nhân với căn bậc nhì của nhì (sqrt(2)), và phân chia mang đến số 12.
Ví dụ, nếu như tất cả chúng ta mang trong mình một khối tứ diện đều phải có cạnh vì thế 4 đơn vị chức năng, tớ tiếp tục tính thể tích vì thế cách:
V = (4^3 * sqrt(2))/12 = (64 * 1.4142)/12 = 90.51 đơn vị chức năng khối.
Chính nên là, công thức bên trên canh ty tất cả chúng ta tính được thể tích của một khối tứ diện đều phụ thuộc phỏng nhiều năm cạnh của chính nó.

Có thể chúng ta đang được quan tiền tâm: Khám phá huỷ công thức tính thể tích tứ diện đều cạnh a giản dị và dễ dàng hiểu

Làm thế này nhằm tính thể tích khối tứ diện đều Lúc chỉ biết phỏng nhiều năm cạnh?

Để tính thể tích khối tứ diện đều Lúc chỉ biết phỏng nhiều năm cạnh, tớ dùng công thức V = (a^3 * sqrt(2))/12. Trong số đó, \"a\" là phỏng nhiều năm cạnh của khối tứ diện.
Cách tính thể tích khối tứ diện đều vì thế công thức bên trên như sau:
1. Lấy phỏng nhiều năm cạnh (a) của khối tứ diện.
2. Tính lập phương phỏng nhiều năm cạnh a bằng phương pháp nhân a với chủ yếu nó: a^3.
3. Lấy căn bậc nhì của 2 bằng phương pháp dùng nút căn bậc nhì bên trên PC hoặc dùng độ quý hiếm tầm là một.414.
4. Nhân thành phẩm của bước 2 với thành phẩm của bước 3: a^3 * sqrt(2).
5. Chia thành phẩm của bước 4 mang đến 12: (a^3 * sqrt(2))/12.
Kết ngược nhận được được xem là thể tích của khối tứ diện đều.

Xem thêm: các câu đố về đồ dùng học tập

'Làm thế này nhằm tính thể tích khối tứ diện đều Lúc chỉ biết phỏng nhiều năm cạnh?
'

Tại sao công thức tính thể tích khối tứ diện đều được gọi là (a^3 * sqrt(2))/12?

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều được gọi là (a^3 * sqrt(2))/12 vì thế nó được dẫn xuất kể từ những đặc thù hình học tập của khối tứ diện đều. Thứ nhất, tất cả chúng ta hiểu được vô một khối tứ diện đều, toàn bộ những cạnh đều phải có phỏng nhiều năm cân nhau và kí hiệu là a.
Để tính thể tích của khối tứ diện đều, tất cả chúng ta nên biết diện tích S mặt mày lòng và độ cao của khối. Diện tích mặt mày lòng của khối tứ diện đều là diện tích S của một tam giác đều, đem công thức S = (a^2 * sqrt(3))/4.
Tiếp theo đuổi, tất cả chúng ta cần thiết lần độ cao của khối tứ diện đều. Để thực hiện điều này, tớ rất có thể kẻ đàng cao từ 1 đỉnh của khối xuống mặt mày lòng, tạo nên trở thành một tam giác vuông. Chiều cao của khối là cạnh của tam giác vuông này, và tớ rất có thể tính theo đuổi lăm le lý Pythagoras: h = a * sqrt(2)/2.
Bây giờ, tất cả chúng ta đem diện tích S mặt mày lòng S và độ cao h, tớ rất có thể tính thể tích V của khối tứ diện đều vì thế công thức V = S * h/3. Thay những độ quý hiếm vẫn biết vô công thức, tớ có:
V = [(a^2 * sqrt(3))/4] * [a * sqrt(2)/2] / 3 = (a^3 * sqrt(2))/12.
Từ cơ, tất cả chúng ta đem công thức tính thể tích khối tứ diện đều là (a^3 * sqrt(2))/12.

Xem thêm: Bongda info - Trang thông tin bóng đá - tỷ số trực tuyến, dữ liệu

Có phương pháp tính nhanh chóng thể tích khối tứ diện đều không?

Có, rất có thể tính nhanh chóng thể tích khối tứ diện đều vì thế công thức sau: V = (a^3 * √2)/12, vô cơ a là phỏng nhiều năm cạnh của khối tứ diện.
Cách tính nhanh chóng này được thể hiện dựa vào công việc sau đây:
1. Nhân a với chủ yếu nó (a^2).
2. Nhân thành phẩm bên trên với a một đợt tiếp nhữa (a^3).
3. Nhân thành phẩm bên trên với căn bậc nhì của 2 (√2).
4. Chia thành phẩm bên trên mang đến 12.
Với phương pháp tính nhanh chóng này, chúng ta cũng có thể tính thể tích khối tứ diện đều một cơ hội đơn giản và dễ dàng và hiệu suất cao.

Có phương pháp tính nhanh chóng thể tích khối tứ diện đều không?