tính chất đường phân giác trong tam giác

Với tóm lược lý thuyết Toán 8 Bài 17: Tính hóa học đàng phân giác của tam giác sách Kết nối trí thức hoặc nhất, cụ thể sẽ gom học viên lớp 8 nắm rõ kỹ năng và kiến thức trọng tâm, ôn luyện nhằm học tập chất lượng tốt môn Toán 8.

Tính hóa học đàng phân giác của tam giác (Lý thuyết Toán lớp 8) | Kết nối tri thức

Quảng cáo

Bạn đang xem: tính chất đường phân giác trong tam giác

Lý thuyết Tính hóa học đàng phân giác của tam giác

1. Tính hóa học đàng phân giác của tam giác

Định lí: (Tính hóa học đàng phân giác của tam giác) Trong một tam giác, đàng phân giác của một góc phân chia cạnh đối lập trở nên nhị đoạn trực tiếp tỉ lệ thành phần với nhị cạnh kề với nhị đoạn ấy.

Quảng cáo

2. Chứng minh lăm le lí

Vẽ đường thẳng liền mạch qua loa B, tuy nhiên song với AD, tách đường thẳng liền mạch AC bên trên E.

Theo fake thiết, AD là phân giác của góc A nên $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ .

Ta có: EB // AD nên $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}$ (hai góc so sánh le trong);

$\widehat{A_2}=\hat{E}$(hai góc đồng vị).

Do đó:   nên tam giác AEB cân nặng bên trên A.

Suy ra: AE = AB (1).

Mặt không giống, vận dụng lăm le lí Thalès vô tam giác CEB, tớ có:

 $\frac{DB}{DC}=\frac{AE}{AC}$(2).

Từ (1) và (2) tớ suy ra: $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$ .

Quảng cáo

Chú ý: Trong tam giác ABC, nếu như D là vấn đề nằm trong đoạn BC và vừa lòng $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$  thì AD là đàng phân giác của góc A.

Ví dụ: Tính chừng nhiều năm x vô hình sau đây biết AM là đàng phân giác của góc A.

Hướng dẫn giải

Trong tam giác ABC đem AM là đàng phân giác của góc A.

Do cơ tớ có: 

$\frac{MC}{MB}=\frac{AC}{AB}hay\frac{x}{10}=\frac{20}{15}$.

Suy ra: x = $\frac{20\cdot 10}{15}=\frac{40}{3}$ .

Bài luyện Tính hóa học đàng phân giác của tam giác

Bài 1: Cho hình vẽ sau đây.

a) Tính $\frac{x}{y}$ .

b) Tính x Lúc nó = 5.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Xem thêm: thể tích hình chữ nhật

a) Từ hình vẽ tớ đem AD là đàng phân giác của góc A vô tam giác ABC.

Dựa vô đặc thù đàng phân giác của tam giác, tớ có

$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}hay\frac{\mathrm{3,5}}{\mathrm{7,5}}=\frac{x}{y}$.

Suy ra: $\frac{x}{y}=\frac{7}{15}$ .

b) Khi nó = 5 thì x = $5\cdot \frac{7}{15}=\frac{7}{3}$ .

Bài 2: Tam giác ABC đem AB = 6 centimet, AC = 9 centimet, BC = 10 centimet, đàng phân giác vô AD và đàng phân giác ngoài AE. Tính chừng nhiều năm những đoạn trực tiếp DB, EB.

Hướng dẫn giải

Vì AD là đàng phân giác vô của tam giác ABC, nên tớ có

 $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$(1)

AE là đàng phân giác ngoài của tam giác ABC, tớ có:

 $\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}$(2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{DB}{DC}=\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$ .

Từ $\frac{DB}{DC}=\frac{2}{3}$ , suy đi ra $\frac{DB}{BC}=\frac{2}{5}$ ⇒ DB = $\frac{2}{5}$ BC = $\frac{2}{5}$  . 10 = 4 (cm).

Từ $\frac{EB}{EC}=\frac{2}{3}$ , suy đi ra $\frac{EB}{BC}=2$  ⇒ EB = 2BC = 2 . 10 = đôi mươi (cm).

Vậy DB = 4 centimet và EB = đôi mươi centimet.

Học chất lượng tốt Tính hóa học đàng phân giác của tam giác

Các bài học kinh nghiệm nhằm học tập chất lượng tốt Tính hóa học đàng phân giác của tam giác Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải sgk Toán 8 Bài 17: Tính hóa học đàng phân giác của tam giác

Xem thêm thắt tóm lược lý thuyết Toán lớp 8 Kết nối trí thức hoặc khác:

• Tổng hợp lý và phải chăng thuyết Toán 8 Chương 4

• Lý thuyết Toán 8 Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Lý thuyết Toán 8 Bài 19: Biểu thao diễn tài liệu vì thế bảng, biểu đồ

• Lý thuyết Toán 8 Bài 20: Phân tích số liệu tổng hợp nhờ vào biểu đồ

• Tổng hợp lý và phải chăng thuyết Toán 8 Chương 5

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's đi ra kiểu mẫu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3