trong mặt phẳng tọa độ oxy


1. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VECTO 2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTO

1. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VECTO

+) Trên mặt mũi phẳng lì, hệ trục bao gồm nhị trục Ox, Oy vuông góc cùng nhau bên trên O được gọi là hệ trục tọa độ.

Bạn đang xem: trong mặt phẳng tọa độ oxy

Mặt phẳng lì chứa chấp hệ trục tọa phỏng Oxy gọi là mặt mũi phẳng lì tọa phỏng Oxy hoặc mặt phẳng lì Oxy.

+) Vecto đơn vị là vecto phía là chiều dương, có tính lâu năm vị 1.

Quy ước: vecto đơn vị chức năng của trục Ox là \(\overrightarrow i \), vecto đơn vị chức năng của trục Oy là \(\overrightarrow j \).
Điểm O gọi là gốc tọa độ, trục Ox gọi là trục hoành, trục Oy gọi là trục tung.

 

+) Với từng vecto \(\overrightarrow u \) bên trên mặt mũi phẳng lì Oxy, với độc nhất cặp số \(({x_0};{y_0})\) sao mang lại \(\overrightarrow u  = {x_0}.\overrightarrow i  + {y_0}.\overrightarrow j \)

Ta thưa vecto \(\overrightarrow u \) với tọa phỏng \(({x_0};{y_0})\) và viết lách \(\overrightarrow u  = ({x_0};{y_0})\) hoặc \(\overrightarrow u ({x_0};{y_0})\).

Các số \({x_0},{y_0}\) ứng được gọi là hoành phỏng, tung phỏng của \(\overrightarrow u \).

+) Hai vecto vị nhau khi và chỉ khi bọn chúng với nằm trong tọa độ

\(\overrightarrow u (x;y) = \overrightarrow v (x';y') \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.\)

2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTO

+) Cho nhị vecto \(\overrightarrow u  = (x;y)\) và \(\overrightarrow v  = (x';y')\). Khi đó:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow u  + \overrightarrow v  = (x + x';y + y')\\\overrightarrow u  - \overrightarrow v  = (x - x';y - y')\\k\overrightarrow u  = (kx;ky)\quad (k \in \mathbb{R})\end{array}\)

+) Vecto \(\overrightarrow v \;(x';y')\) nằm trong phương với vecto \(\overrightarrow u \;(x;y) \ne \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \exists \;k \in \mathbb{R}:x' = kx,\;y' = ky\) hoặc \(\frac{{x'}}{x} = \frac{{y'}}{y}\) nếu như \(xy \ne 0.\)

+) Điểm M với tọa phỏng \((x;y)\) thì vecto \(\overrightarrow {OM} \) với tọa phỏng \((x;y)\) và phỏng lâu năm \(\left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \)

Xem thêm: f là gì trong vật lý

+) Với nhị điểm \(M(x;y)\) và \(N(x';y')\) thì \(\overrightarrow {MN}  = (x' - x;y' - y)\)

Khoảng cách thân thuộc nhị điểm M, N là \(MN = \left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{(x' - x)}^2} + {{(y' - y)}^2}} \)

+) Trung điểm M của đoạn trực tiếp AB với tọa phỏng là \(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\)

+) Trọng tâm G của tam giác ABC với tọa phỏng là \(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)\)

 


Bình luận

Chia sẻ

  • Giải thắc mắc khai mạc trang 59 SGK Toán 10 luyện 1 – Kết nối trí thức

    Một phiên bản tin yêu dự đoán không khí thể hiện nay lối đi nhập 12 giờ của một cơn sốt bên trên một phía phẳng lì tọa phỏng. Trong khoảng chừng thời hạn cơ, tâm bāo dịch rời trực tiếp đều từ vựng trí với tọa phỏng (13,8; 108,3) cho tới địa điểm với toạ phỏng (14,1;106,3).

  • Giải mục 1 trang 60, 61 SGK Toán 10 luyện 1 - Kết nối trí thức

    Trên trục số Ox, gọi A là vấn đề trình diễn số 1 và đặt điều OA=i (H.4.32a). Gọi M là vấn đề trình diễn số 4, N là vấn đề trình diễn số -3/2. Hãy biểu thị từng vectơ OM, ON theo đòi vectơ i Trong Hình 4.33: a) Hãy biểu thị từng vectơ OM, ON theo đòi những vectơ i, j. Tìm tọa phỏng của vecto 0

  • Giải mục 2 trang 61, 62, 63, 64 SGK Toán 10 luyện 1 - Kết nối trí thức

    Trong mặt mũi phẳng lì tọa phỏng Oxy, mang lại u = (2; - 3), v = (4;1), a = (8; - 12 Trong mặt mũi phẳng lì tọa phỏng Oxy, mang lại điểm M(x0, y0). Gọi P.., Q ứng là hình chiếu vuông góc của M bên trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35) Trong mặt mũi phẳng lì tọa phỏng Oxy, cho những điểm M(x;y) và N(x’; y’) Trong mặt mũi phẳng lì tọa phỏng Oxy, mang lại nhị điểm A(2; 1), B(3; 3). Từ vấn đề dự đoán được thể hiện ở đầu bài học kinh nghiệm, hãy xác lập tọa phỏng địa điểm M của tâm bão bên trên thời gian 9h trong tầm thời hạn 12 giờ của dự đoán.

  • Giải bài bác 4.16 trang 65 SGK Toán 10 luyện 1 – Kết nối trí thức

    Trong mặt mũi phẳng lì tọa phỏng Oxy, cho những điểm M(1; 3), N(4; 2) a) Tính phỏng lâu năm những đoạn trực tiếp OM, ON, MN. b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân nặng.

  • Giải bài bác 4.17 trang 65 SGK Toán 10 luyện 1 – Kết nối trí thức

    Trong mặt mũi phẳng lì tọa phỏng Oxy, cho những vectơ a=3.i-2j , b={4; - 1} và những điểm M (-3; 6), N(3; -3). a) Tìm ông tơ contact trong những vectơ MN và 2a-b. b) Các điểm O, M, N với trực tiếp sản phẩm hoặc không? c) Tìm điểm P(x; y) nhằm OMNP là 1 hình bình hành.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối trí thức - Xem ngay

Xem thêm: văn tả thầy giáo lớp 5 ngắn gọn

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay lập tức group share, trao thay đổi tư liệu tiếp thu kiến thức miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, Cam kết hùn học viên học tập đảm bảo chất lượng, trả trả ngân sách học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.