cách tính diện tích hình thang

Trong toán học tập, công thức tính diện tích S hình thang được dùng khá phổ cập và nó được coi như công thức nền tảng nhằm học viên giải những câu hỏi phức tạp ở Lever cao hơn nữa. Vậy nên, việc nắm rõ và vận dụng nhuần nhuyễn công thức này là vô nằm trong cần thiết và quan trọng. Trong nội dung bài viết tiếp sau đây, Hoàng Hà Mobile tiếp tục cung ứng những công thức chủ yếu và chỉ dẫn các bạn cơ hội giải một trong những câu hỏi thông thường bắt gặp, mời mọc các bạn nằm trong tham lam khảo!

Trước khi tới với công thức tính diện tích S hình thang, tất cả chúng ta tiếp tục nằm trong mò mẫm hiểu qua quýt về định nghĩa của mô hình học tập này và cơ hội phát hiện bọn chúng.

Bạn đang xem: cách tính diện tích hình thang

Hình thang là 1 mô hình tứ giác lồi thông thường bắt gặp nhập cả toán học tập lộn nhập cuộc sống đời thường thực tiễn. Hình thang sẽ có được 2 cạnh lòng là 2 cạnh tuy nhiên song cùng nhau và 2 cạnh sót lại được gọi là 2 cạnh mặt mũi. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-1
Hình thang là 1 mô hình tứ giác lồi với 2 cạnh lòng là 2 cạnh tuy nhiên song với nhau

Diện tích hình thang được hiểu là diện tích S của mặt mũi phẳng phiu nằm sát nhập 4 cạnh tạo ra hình thang tuy nhiên tất cả chúng ta rất có thể bắt gặp. Có thật nhiều mô hình thang tuy nhiên chúng ta có thể phát hiện trong số bài bác tập dượt vận dụng công thức tính diện tích S hình thang như hình thang vuông, thang cân nặng, hình chữ nhật, hình bình hành…

Cụ thể là:

  • Hình thang vuông: Đây là tên thường gọi của một hình thang với có một góc vuông (90 độ).
  • Hình thang cân: Nếu như hình thang với 2 góc kề cạnh lòng đều bằng nhau, tớ rất có thể gọi này đó là hình thang cân nặng.
  • Hình bình hành: Nếu hình thang với 2 cạnh mặt mũi đều bằng nhau, 2 cạnh lòng đều bằng nhau và tuy nhiên song cùng nhau thì tất cả chúng ta rất có thể gọi này đó là hình bình hành.
  • Hình chữ nhật: Hình thang vừa vặn với 4 góc vuông vừa vặn cân nặng rất có thể được gọi là hình chữ nhật. 

Công thức tính diện tích S hình thang là gì?

Để tính diện tích S hình thang, các bạn sẽ lấy chiều nhiều năm 2 cạnh lòng nằm trong lại cùng nhau, tiếp sau đó toàn bộ nhân mang lại độ cao rồi phân tách mang lại 2. Khi tính diện tích S, bạn phải đáp ứng toàn bộ những số đều công cộng một đơn vị chức năng đo (chiều nhiều năm cạnh lòng một là centimet thì chiều nhiều năm cạnh lòng thứ hai cũng chính là cm). 

Ngoài đi ra, vào cụ thể từng tình huống riêng không liên quan gì đến nhau, chúng ta có thể vận dụng công thức tính diện tích S hình trang như sau:

Công thức chung

S = h x ((a + b)/2)

Trong đó:

  • Diện tích hình thang: S
  • Chiều cao – đàng nối kể từ đỉnh cho tới cạnh lòng và vuông góc với cạnh lòng của hình thang: h
  • Chiều nhiều năm 2 cạnh đáy: a, b. 
cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-2
Công thức tính diện tích S của hình thang thông thường

Công thức tính hình thang cân

Để tính hình thang cân nặng, bạn phải làm rõ ra làm sao được gọi là hình thang cân nặng. Hình thang cân nặng với nhị góc kề của một lòng vày cùng nhau, 2 cạnh mặt mũi với chiều nhiều năm đều bằng nhau tuy nhiên ko tuy nhiên song nhau. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-3
Hình thang cân nặng với nhị góc kề của một lòng vày cùng nhau, 2 cạnh mặt mũi với chiều nhiều năm đều bằng nhau tuy nhiên ko tuy nhiên song nhau

Nhìn công cộng, công thức tính diện tích S hình thang cân nặng cũng tương tự động với công thức công cộng, tuy nhiên các bạn cũng rất có thể vận dụng cơ hội phân tách nhỏ hình thang trở thành nhiều phần nhằm tính diện tích S, tiếp sau đó nằm trong không còn lại cùng nhau là được. 

Công thức tính hình thang vuông

Hình thang vuông cũng là 1 mô hình thang, tuy nhiên hình thang này đặc trưng rộng lớn khi chứa chấp 2 góc vuông và 1 trong các 2 cạnh mặt mũi vuông góc với 2 lòng. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-4
Hình thang vuông chứa chấp 2 góc vuông và 1 trong các 2 cạnh mặt mũi vuông góc với 2 lòng.

Như vậy, công thức của diện tích S hình thang vuông tiếp tục là: Lấy tầm nằm trong của chiều nhiều năm 2 cạnh lòng nhân mang lại độ cao h (h ở trên đây được hiểu là cạnh mặt mũi vuông góc với cả hai lòng của hình thang). Công thức rõ ràng là:

S = 1⁄2 h (a + b).

Hướng dẫn cơ hội vận dụng công thức tính diện tích S hình thang nhập bài bác toán

Bạn rất có thể vận dụng chỉ dẫn sau nhập trong số câu hỏi đòi hỏi tính diện tích S hình thang:

Tính diện tích S lúc biết a, b và h

Trong cơ, a là chiều nhiều năm cạnh lòng 1, b là chiều nhiều năm cạnh lòng 2, còn h là độ cao nối kể từ đỉnh cho tới cạnh lòng và vuông góc với cạnh lòng của hình thang. 

Để tính diện tích S khi vẫn biết những thông số kỹ thuật này, các bạn với công việc sau:

Bước 1: Tính tổng chiều nhiều năm của 2 cạnh lòng hình thang

Đây là dạng toán khá giản dị và đơn giản vì thế đề vẫn mang lại ngay sát không còn những dữ khiếu nại. Hãy lấy chiều nhiều năm 2 cạnh lòng nằm trong lại cùng nhau. Cần chú ý là 2 cạnh lòng được hiểu là 2 cạnh tuy nhiên song cùng nhau. 

Ví dụ: Cho phỏng nhiều năm cạnh lòng bên trên a là 10cm, lòng bên dưới b là 15cm, vậy tổng phỏng nhiều năm của bọn chúng là a + b = 10 + 15 = 25.

Bước 2: Tính độ cao h

Chiều cao h đó là khoảng tầm tiếp nối thân thiện 2 cạnh lòng, nên các bạn chỉ việc vẽ thêm một đường thẳng liền mạch kể từ bên trên xuống bên dưới, miễn sao đường thẳng liền mạch cơ vuông góc với cạnh lòng là được. quý khách rất có thể sử dụng thước đo nhằm đo độ cao nếu như đề ko mang lại sẵn thông số kỹ thuật, hoặc đo lường kể từ những dữ khiếu nại không giống nhằm mò mẫm đi ra h. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-5

Cần chú ý là độ cao nhập công thức tính diện tích S hình thang ko được xem vày phỏng nhiều năm của nhị cạnh mặt mũi, nước ngoài trừ tình huống này đó là hình thang vuông. Trong hình thang vuông sẽ có được một cạnh mặt mũi vuông góc với 2 cạnh lòng nên chúng ta có thể dùng chiều cạnh cạnh cơ như độ cao. 

Bước 3: Lấy tổng chiều nhiều năm 2 lòng (a + b) nhân với độ cao (h).

Sau khi triển khai hoàn thành bước 1 và bước 2, chúng ta có thể lấy (a + b) x h – tức là nhân độ cao với tổng phỏng nhiều năm 2 lòng. Đừng quên thay đổi những số liệu về và một đơn vị chức năng nhằm quy tắc tính đúng mực. Chẳng hạn như tớ có: (a+ b) x h = (10 + 15) x 5 = 125 (cm2). 

Bước 4: Lấy thành phẩm phân tách 2 (hoặc nhân với ½) nhằm tính diện tích S hình thang.

Bây giờ, tất cả chúng ta vẫn rất có thể hoàn thành quy tắc tính với công thức tính diện tích S hình thang. Tại công đoạn này, các bạn chỉ việc lấy tích thân thiện độ cao nhân với tổng 2 lòng của hình thang nhân mang lại ½ (hoặc phân tách mang lại 2) là đi ra thành phẩm sau cuối. Chẳng hạn như:

S = (a+ b) x h = (10 + 15) x 5 x một nửa = 62.5 (cm2). 

Tính diện tích S hình thang vuông

Nhìn công cộng, các bạn vẫn rất có thể vận dụng công thức và chỉ dẫn bên trên nhằm tính diện tích S hình thang vuông, tuy nhiên các bạn sẽ không cần thiết phải kẻ tăng đàng cao, vì thế độ cao của hình thang vuông cũng đó là cạnh mặt mũi vuông góc với cạnh lòng. Lúc này, chúng ta có thể lấy phỏng nhiều năm của cạnh bên kia thực hiện độ cao và triển khai đo lường như công việc bên trên. 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-6

Tính diện tích S hình thang lúc biết phỏng nhiều năm 4 cạnh – gí dụng mang lại hình thang cân

Khi các bạn chỉ biết phỏng nhiều năm cạnh mặt mũi, chúng ta có thể vận dụng công thức tính diện tích S hình thang với công việc cơ bạn dạng sau:

Bước 1: Chia hình thang trở thành những hình nhỏ rộng lớn (2 tam giác vuông, 1 hình chữ nhật).

Cần chú ý là sử dụng phương pháp này chỉ rất có thể vận dụng mang lại hình thang cân nặng. Trước tiên, các bạn tổ chức kẻ tăng 2 đường thẳng liền mạch, từng đường thẳng liền mạch bắt mối cung cấp từ một góc của cạnh lòng bên trên nối với cạnh lòng bên dưới sao cho  đường thẳng liền mạch cơ vuông góc với cạnh lòng bên dưới. Khi cơ, phía bên trong hình thang tiếp tục tạo hình 1 hình chữ nhật và 2 tam giác vuông với cạnh huyền đều bằng nhau.

Xem thêm: f là gì trong vật lý

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-7

Bước 2: Tìm chiều nhiều năm cạnh lòng tam giác

Bây giờ, các bạn lấy chiều nhiều năm của cạnh lòng bên trên trừ mang lại chiều nhiều năm của cạnh lòng bên dưới nhập hình thang, tiếp sau đó phân tách 2 tiếp tục mò mẫm đi ra phỏng nhiều năm của lòng hình tam giác vuông. 

Giả sử: Đề bài bác mang lại hình thang với cạnh lòng bên trên a = 7cm, cạnh lòng bên dưới b = 15cm, gọi X là cạnh lòng hình tam giác, nhằm tính X, tớ với công thức X = (b – a) / 2 = (15 – 7) / 2 = 4 (cm). 

Bước 3: Sử dụng công thức tính tam giác vuông nhằm mò mẫm độ cao mang lại hình thang.

Bây giờ, bạn đã sở hữu phỏng nhiều năm cạnh lòng và cạnh huyền của tam giác vuông, hãy dùng công thức Pytago nhằm tính đi ra phỏng nhiều năm cạnh góc vuông sót lại và vận dụng mang lại công thức tính diện tích S hình thang ở bước 4:

Công thức tam giác vuông theo đòi Pytago là: 

c2 = a2 + b2

Trong đó:

  • 2 cạnh góc vuông: a, b
  • Cạnh huyền: c

Nếu vẫn với a và c, tớ rất có thể mò mẫm đi ra b vày công thức: b2 = c2 – a2.

Ví dụ: Sau khi tính được cạnh lòng của tam giác vuông là 4cm, cùng theo với đề bài bác mang lại cạnh huyền là 5cm, tớ tiếp tục mò mẫm đi ra phỏng nhiều năm cạnh góc vuông sót lại (cũng tức là độ cao của hình thang) là:

b2 = c2 – a2 = (5)^2 – (4)^2 = 25 – 16 = 9 = (3)^2 (cm).

Vậy, cạnh góc vuông sót lại của tam giác (hay độ cao hình thang) là 3cm.

Bước 4: Tính diện tích S hình thang với những thông số kỹ thuật vẫn với.

Bây giờ, sau khoản thời gian vẫn với đầy đủ thông số kỹ thuật quan trọng nhập công thức tính diện tích S hình thang, các bạn chỉ việc thay cho số nhập công thức S = ½ (b1 + b2) x h 

Như vậy, tương tự động với những ví dụ bên trên, các bạn sẽ với diện tích S hình thang là:

S = ½ x (7 + 15) x 3 =33 (cm2)

Bài tập dượt vận dụng công thức tính diện tích S hình thang, hình thang vuông 

Dưới đó là một trong những bài bác tập dượt tuy nhiên chúng ta có thể tham lam khảo:

Bài 1: Cho chiều nhiều năm 2 cạnh lòng và độ cao thứu tự là 10cm, 12 centimet và 7 centimet, tính diện tích S hình thang đó?

Cách giải: Ta có: S = h x ((a + b)/2) = 7 x ((10 + 12)/2) = 77 (cm2). 

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-8

Bài 2: Một miếng khu đất hình thang với lòng rộng lớn, lòng nhỏ xíu thứu tự là 20m và 24m. Sau này, người tớ vẫn không ngừng mở rộng 2 lòng rộng lớn, lòng nhỏ xíu của mảnh đất nền với số liệu thứu tự là 3m và 5m, diện tích S khi bấy giờ đã tiếp tục tăng tăng 38m2 đối với lúc đầu. Hỏi, diện tích S lúc đầu của mảnh đất nền là từng nào cm2? 

Cách giải: Chiều cao của mảnh đất nền sau khoản thời gian tăng là: h = (S x 2) : (a + b) = (38 x 2) : (3 + 5) = 9,5 m. Vậy, diện tích S mảnh đất nền ngẫu nhiên không ngừng mở rộng là: S = 9.5 x (20 + 24)/2 = 209 mét vuông. 

Bài 3: Khoảng cơ hội thân thiện 2 lòng của hình thang vuông là 20cm. Trong số đó, lòng nhỏ vày 1/3 lòng rộng lớn. Theo luồng thông tin có sẵn, diện tích S của hình là 200cm2, vậy phỏng nhiều năm nhị lòng của hình thang vuông này đó là bao nhiêu?

Cách giải: 

Ta với tổng phỏng nhiều năm của 2 lòng vày (200 x 2)/20 = trăng tròn centimet.

Gọi phỏng nhiều năm lòng nhỏ xíu và lòng rộng lớn thứu tự là x, y: 

  • a = 1/3 b
  • a + b = 20

=> a = 5, b = 15

Bài 4: Cho hình XYML vuông bên trên X, với XY = 12 centimet, ML = 15cm, XL = 8cm, hãy tính diện tích S XYML:

Xem thêm: đặt câu theo mẫu ai là gì

S = (XY + ML) x XL/2 = (12 + 15) x 8/2 = 108 cm2. 

Lời kết

Như vậy, nội dung bài viết bên trên vẫn cung ứng cho tới quý độc giả công thức tính diện tích S hình thang, hình thang vuông và một trong những bài bác tập dượt tìm hiểu thêm. Nhìn công cộng, trên đây ko cần là 1 câu hỏi khó khăn, tuy nhiên nhằm giải đích thị và thời gian nhanh, học viên cần thiết nắm vững công thức và vận dụng một cơ hội tương thích trong mỗi tình huống rõ ràng.

Xem thêm:

  • Cách giải phương trình bậc 2 nhanh gọn nhất
  • Công thức tính diện tích S hình chữ nhật đúng mực nhất