Hình tròn trĩnh là một trong những trong mỗi hình học tập đơn giản và giản dị nhất, được dùng thoáng rộng vô cuộc sống và những nghành không giống nhau của khoa học tập. Để đo lường diện tích S của một hình trụ, tất cả chúng ta rất có thể dùng một công thức đơn giản và giản dị dựa vào nửa đường kính của hình trụ cơ. Hãy nằm trong dò thám hiểu công thức tính diện tích S hình tròn và cơ hội vận dụng nó vô thực tiễn ở nội dung bài viết sau nằm trong Sakura Montessori – ngôi trường thiếu nhi montessori nhé.
Định nghĩa về hình trụ, diện tích S hình tròn
Hình tròn trĩnh là một trong những hình học tập quan trọng đặc biệt được dẫn đến vì chưng một tập trung những điểm cơ hội đều nhau bên trên mặt mày phẳng, vô cơ từng điểm ở cơ hội điểm trung tâm của hình trụ một khoảng cách vì chưng nửa đường kính của hình trụ cơ. Bán kính là đoạn trực tiếp nối trọng tâm hình trụ và ngẫu nhiên điểm nào là bên trên lối viền của chính nó.
Bạn đang xem: công thức tính chu vi đường tròn
>>Xem thêm: Cách tính diện tích S hình vuông vắn dễ dàng tiến hành, hiệu suất cao nhất
Công thức tính diện tích S hình tròn
Diện tích của một hình trụ là số đo diện tích S phía bên trong lối viền của hình trụ cơ. Nó biểu thị cường độ cướp lưu giữ diện tích S của hình trụ bên trên mặt mày phẳng phiu. Công thức tính diện tích S hình trụ là: A = πr^2.
Trong đó:
- A là diện tích S của hình trụ.
- r là nửa đường kính của hình trụ.
- π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân thiết 2 lần bán kính và chu vi của hình trụ, và có mức giá trị xấp xỉ là 3.14 hoặc 22/7.
Để tính diện tích S của hình trụ, tao chỉ việc nửa đường kính của hình trụ và vận dụng công thức bên trên.
Ví dụ: Nếu nửa đường kính của hình trụ là 5 centimet, tao rất có thể tính diện tích S của hình trụ bằng phương pháp thay cho r = 5 vô công thức trên:
A = πr^2 = 3.14 x 5^2 = 3.14 x 25 = 78.5 cm^2
Vậy diện tích S của hình trụ với nửa đường kính 5 centimet là 78.5 cm^2.
>>Xem thêm: Tổng thích hợp những công thức tính diện tích S tam giác vừa đủ, chi tiết
Hướng dẫn cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn
Có không ít công thức tính diện tích S hình trụ rất có thể vận dụng vô vào quy trình học tập và dò thám rời khỏi tiếng giải. Cùng SMIS dò thám hiểu cụ thể phương pháp tính diện tích S hình trụ tại vị trí sau đây.
Tính diện tích S hình trụ bám theo chào bán kính
Để tính diện tích S của hình trụ bám theo nửa đường kính, tao dùng công thức A = πr^2, Trong đó:
- A là diện tích S của hình tròn
- r là nửa đường kính của hình tròn
- π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân thiết 2 lần bán kính và chu vi của hình trụ.
Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình trụ với nửa đường kính 7 centimet.
Bước 1: Xác ấn định nửa đường kính (r) của hình trụ. Trong tình huống này, nửa đường kính là 7 centimet.
Bước 2: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S của hình tròn:
A = π x r^2 = π x 7^2 = 3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn trĩnh cho tới 2 chữ số thập phân)
Vậy diện tích S của hình trụ với nửa đường kính 7cm là 153.86 cm^2 (làm tròn trĩnh cho tới 2 chữ số thập phân).
>>Xem thêm: Tại sao học tập Toán với giáo cụ Montessori hùn trẻ em khai ngỏ suy nghĩ Toán học?
Tính diện tích S hình trụ bám theo lối kính
Để tính diện tích S của hình trụ bám theo 2 lần bán kính, tao cần phải biết 2 lần bán kính (d) của hình trụ. Sau cơ, tao rất có thể dùng công thức A = π(d/2)^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình trụ.
Bước 1: Xác ấn định 2 lần bán kính (d) của hình trụ. Đường kính là khoảng cách thân thiết nhì điểm bên trên lối viền của hình trụ và trải qua tâm của hình trụ.
Bước 2: Tính nửa đường kính (r) của hình trụ. Bán kính của hình trụ là nửa 2 lần bán kính, r = d/2.
Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình trụ. Thay độ quý hiếm của r vô công thức A = πr^2 và đo lường độ quý hiếm diện tích S của hình trụ.
Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình trụ với 2 lần bán kính 14 centimet.
Bước 1: Xác ấn định 2 lần bán kính (d) của hình trụ là 14 centimet.
Bước 2: Bán kính của hình trụ là r = d/2 = 14/2 = 7 centimet.
Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình trụ.
A = πr^2 = π x 7^2 = 3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn trĩnh cho tới 2 chữ số thập phân)
Vậy diện tích S của hình trụ với 2 lần bán kính 14cm là 153.86 cm^2 (làm tròn trĩnh cho tới 2 chữ số thập phân).
Công thức tính chu vi hình tròn
Công thức tính chu vi của hình trụ là C = 2πr, vô cơ C là chu vi, r là nửa đường kính và π là một trong những hằng số được xác lập vì chưng tỷ số thân thiết chu vi và 2 lần bán kính của một hình trụ với nửa đường kính vì chưng 1.
Từ cơ tao tiếp tục tính được diện tích S hình trụ vì chưng công thức sau: S = C^2 / 4π Trong đó:
- S là diện tích S hình tròn
- C là chu vi hình tròn
- π là một trong những hằng số (π = 3.14)
Ví dụ: Hãy tính chu vi và diện tích S của một hình trụ với nửa đường kính là 5 centimet.
C = 2πr = 2 x 3.14 x 5 = 31.4 centimet (làm tròn trĩnh cho tới 1 chữ số thập phân)
S= C^2 / 4π = 31.4 ^2/ 4 x 3.14 = 78.5 cm^2
Xem thêm: đô thị hóa là một quá trình
Vậy chu vi của hình trụ với nửa đường kính là 5 centimet là 31.4 cm
Diện tích của hình trụ là: 78.5 cm2 (làm tròn trĩnh cho tới 1 chữ số thập phân).
Phương pháp Montessori với gì?
Các dạng bài xích thói quen diện tích S hình trụ thân quen thuộc
Dưới đấy là một vài dạng bài xích tập luyện không xa lạ về tính chất diện tích S hình tròn:
Cho nửa đường kính của hình trụ, tính diện tích S của hình tròn
Ở dạng bài xích tập luyện này, các bạn sẽ đạt được dữ khiếu nại là nửa đường kính r, kể từ này sẽ tính diện tích S của hình trụ cơ bám theo công thức: S = πR2. Còn nếu như cho tới 2 lần bán kính d thì kể từ d => r rồi kể từ cơ tính được S.
Ví dụ: Nếu nửa đường kính của một hình trụ là 5cm, thì diện tích S của hình trụ cơ là:
Diện tích hình trụ = π x (bán kính)² = π x (5)² = 78.5 cm2
(với π được xấp xỉ là 3.14)
Cho chu vi của hình trụ, tính diện tích S của hình tròn
Dạng bài xích tập luyện này bạn đã sở hữu tài liệu là chu vi hình trụ C, nhưng mà C= 2πr. Từ cơ bạn cũng có thể tính được diện tích S hình trụ bám theo công thức: S= C^2 / 4π. Tại trên đây các bạn cũng rất có thể tìm kiếm ra nửa đường kính r dễ dàng và đơn giản.
Ví dụ: sành chu vi hình trụ C= 40 centimet, tính diện tích S hình trụ cơ.
Ta với S= C^2 / 4π = 40^2 / 4π = 127,38 cm2.
Cho diện tích S của hình trụ, tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình trụ.
Nếu các bạn với diện tích S của hình trụ, bạn cũng có thể tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình trụ như sau:
- r = √(A/π), vô cơ r là nửa đường kính của hình trụ và A là diện tích S của hình trụ.
- d = 2r, vô cơ d là 2 lần bán kính của hình trụ và r là nửa đường kính của hình trụ.
Cho diện tích S của hình trụ, tính chu vi của hình tròn
Nếu các bạn biết diện tích S của hình trụ, bạn cũng có thể tính chu vi của hình trụ bằng phương pháp dùng công thức sau: C = 2 x π x r hoặc C = π x d
Vì vậy, nhằm tính chu vi của hình trụ lúc biết diện tích S, tao cần thiết tiến hành công việc sau: Tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình trụ bằng phương pháp dùng công thức r = √(Diện tích / π) hoặc d = √(4 x Diện tích / π) hoặc dùng nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính tính được ở bước 1 nhằm tính chu vi của hình trụ bằng phương pháp dùng công thức bên trên.
Cho nửa đường kính của một hình trụ và một lối vuông góc tách qua loa tâm hình trụ, tính diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị tách.
Giả sử nửa đường kính của hình trụ là r và lối vuông góc tách qua loa tâm hình trụ với chiều nhiều năm là d. Ta rất có thể dùng những công thức sau nhằm tính diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị cắt:
- Tính diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị tách khi d < 2r:
Trong tình huống này, phần vòng tròn trĩnh bị tách là một trong những phần của vòng tròn trĩnh với nửa đường kính vì chưng d/2. Do cơ, diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị tách là: S = (1/2) x r^2 x (2 x arcsin(d/2r) – sin(2 x arcsin(d/2r)))
- Tính diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị tách khi d ≥ 2r:
Trong tình huống này, phần vòng tròn trĩnh bị tách là một trong những phần của vòng tròn trĩnh với nửa đường kính vì chưng r và được tách vì chưng một hình vuông vắn có tính nhiều năm cạnh vì chưng r. Do cơ, diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị tách là: S = r^2 x (π/4 – 4 x arcsin(1/√2 – d/2r) + 2 x √2 x (d/2r – 1/2) )
Trong cơ, arcsin là hàm sin ngược và π là hằng số pi.
Tham khảo một vài bài xích tập luyện về tính chất diện tích S hình tròn
Dưới đấy là một vài bài xích tập luyện về tính chất diện tích S của hình tròn:
Bài 1: Tính diện tích S của một hình trụ với nửa đường kính 5cm?
Giải:
- Diện tích hình trụ = π x chào bán kính^2 = π x 5^2 = 78.5 cm^2
Bài 2: Một vòng tròn trĩnh với chu vi là 62.8 centimet. Tính diện tích S của vòng tròn trĩnh đó?
Giải:
- Chu vi hình trụ = 2 x π x nửa đường kính => 62.8 = 2πr => r = 62.8 / (2π) ≈ 10 cm
- Diện tích hình trụ = π x chào bán kính^2 = π x 10^2 = 314 cm^2
Bài 3: Một hình trụ với chu vi vì chưng với diện tích S của một hình vuông vắn với cạnh vì chưng 8 centimet. Tính diện tích S của hình trụ đó?
Giải:
- Chu vi hình trụ = π x lối kính
- Diện tích hình vuông vắn = d ^2 = 8^2 = 64cm^2
- Chu vi hình trụ = diện tích S hình vuông vắn => π x 2 lần bán kính = 64
- Đường kính hình trụ = 64 / π ≈ trăng tròn.3718 cm
- Bán kính hình trụ = 2 lần bán kính / 2 ≈ 10.1859 cm
- Diện tích hình trụ = π x chào bán kính^2 = π x (10.1859)^2 ≈ 326.73 cm^2
Bài 4: Một cái đĩa CD với 2 lần bán kính 12cm. Tính diện tích S phần mặt mày của cái đĩa CD?
Giải:
- Bán kính hình trụ = 2 lần bán kính / 2 = 12 / 2 = 6 cm
- Diện tích hình trụ = π x chào bán kính^2 = π x 6^2 ≈ 113.1 cm^2
>>Xem thêm: Cách tập luyện suy nghĩ cho tới trẻ em bên trên ngôi trường thiếu nhi quốc tế
Hy vọng những share về công thức tính diện tích S hình trụ ở bên trên cùng theo với bài xích tập luyện ví dụ sẽ hỗ trợ những con cái hiểu và thích nghi với những phương pháp tính diện tích S của hình trụ và áp dụng vô vào tiếp thu kiến thức.
Xem thêm: các dạng toán lớp 2
Bình luận