công thức tính đường trung tuyến

Bài ghi chép Công thức, phương pháp tính phỏng nhiều năm đàng trung tuyến với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Công thức, phương pháp tính phỏng nhiều năm đàng trung tuyến.

Công thức, phương pháp tính phỏng nhiều năm đàng trung tuyến (cực hoặc, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính phỏng nhiều năm đàng trung tuyến:

Bạn đang xem: công thức tính đường trung tuyến

Cho tam giác ABC với những cạnh BC = a, CA = b và AB = c. Gọi m_a; m_b; m_c là phỏng nhiều năm những đàng trung tuyến thứu tự vẽ kể từ những đỉnh A, B và C của tam giác. Khi đó

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với BC = a = 10 centimet, CA = b = 8 centimet, AB = c = 7 centimet. Tính phỏng nhiều năm những đàng trung tuyến của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Gọi phỏng nhiều năm trung tuyến kể từ những đỉnh A, B, C của tam giác ABC thứu tự là m_a; m_b; m_c.

Áp dụng công thức trung tuyến tớ có:

Vì phỏng nhiều năm những đàng trung tuyến (là phỏng nhiều năm đoạn thẳng) nên nó luôn luôn dương, tự đó:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, với BC = a, CA = b và AB = c. Chứng minh rằng nếu như b² + c² = 5a² thì nhì trung tuyến kẻ kể từ B và C của tam giác vuông góc cùng nhau.

Hướng dẫn giải:

Gọi D và E thứu tự là trung điểm của AB và AC, G là trọng tâm tam giác ABC.

Đặt BE = m_b, CD = m_c

Áp dụng công thức trung tuyến vô tam giác ABC tớ có:

Vậy b² + c² = 5a² thì nhì trung tuyến kẻ kể từ B và C của tam giác vuông góc cùng nhau. (đpcm)

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC với AB = 3, BC = 5 và phỏng nhiều năm đàng trung tuyến . Độ nhiều năm AC là:

Hướng dẫn giải:

BM là trung tuyến của tam giác ABC, vận dụng công thức trung tuyến tớ có:

Đáp án B

Xem thêm: đại học hàng hải điểm chuẩn

Ví dụ 4: Tam giác ABC với BC = 6, AC = , AB = 2. M là một trong những điểm bên trên cạnh BC sao mang đến BM = 3. Giá trị của AM là?

Hướng dẫn giải:

Mà M nằm trong BC.

Do tê liệt M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC, vận dụng công thức trung tuyến tớ với.

Đáp án C

Ví dụ 5: Gọi S = m_a² + m_b² + m_c² là tổng bình phương phỏng nhiều năm phụ thân đàng trung tuyến của tam giác ABC. Khẳng tấp tểnh nào là sau đó là đúng? (cho BC = a, CA = b, AB = c)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức trung tuyến vô tam giác ABC tớ có:

Đáp án A

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 10 tinh lọc, với đáp án hoặc không giống khác:

• Cách minh chứng Hai vecto vuông góc (cực hoặc, chi tiết)
• Tìm m nhằm góc thân thích nhì vecto tự một vài mang đến trước rất rất hoặc (45 phỏng, góc nhọn, góc tù)
• Cách giải bài bác tập luyện về Định lí Cô-sin vô tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Cách giải bài bác tập luyện về Định lí Sin vô tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Công thức, phương pháp tính Diện tích tam giác (cực hoặc, chi tiết)

Đã với câu nói. giải bài bác tập luyện lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
• (mới) Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Cánh diều

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ sử dụng học hành giá cực mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp