giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

A. Phương pháp giải

Trình tự động quá trình giải việc bằng phương pháp lập hệ phương trình

Bạn đang xem: giải toán bằng cách lập hệ phương trình

• Cách 1: Lập hệ phương trình.

Quảng cáo

+ Biểu trình diễn nhị đại lượng tương thích vì thế ẩn số x và hắn. Đặt đơn vị chức năng và ĐK của ẩn.

+ Biểu thị những đại lượng chưa chắc chắn qua quýt ẩn.

+ Lập nhị phương trình biểu thị quan hệ trong số những đại lượng và xây dựng hệ nhị ẩn kể từ những phương trình một vừa hai phải thám thính.

• Cách 2: Giải hệ phương trình thưa bên trên.

• Cách 3: Kiểm tra nghiệm tìm ra thỏa mãn nhu cầu ĐK của việc và nêu Kết luận của việc.

Xem thêm:

B. Bài tập dượt tự động luận

Bài 1: Một miếng vườn hình chữ nhật đem chu vi 34m. Nếu tăng chiều nhiều năm tăng 3m và tăng chiều rộng lớn tăng 2m thì diện tích S gia tăng 45m². Hãy tính chiều nhiều năm, chiều rộng lớn của miếng vườn.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi chiều rộng lớn và chiều nhiều năm của miếng vườn là x và hắn (m, x > 0, hắn > 0).

Theo đề bài xích tớ có:

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34. (1)

Hình chữ nhật mới mẻ đem chiều nhiều năm (y + 3)m, chiều rộng lớn (x +2)m nên đem diện tích S là (x + 2)(y + 3). Do hình chữ nhật mới mẻ đem diện tích S gia tăng 45m² nên tớ đem phương trình:

(x+2)(y+3)= xy + 45 (2)

Từ (1) và (2) tớ đem hệ phương trình:

Bài 2: Tìm số đem nhị chữ số, hiểu được nếu như thay đổi khu vực nhị chữ số của chính nó thì được một số trong những to hơn số đang được cho rằng 72 và tổng của số mới mẻ và số đang được cho rằng 110.

Hướng dẫn giải

Vậy số cần thiết thám thính là 19.

Bài 3: Hai thị xã A và B xa nhau chừng 90km. Một cái ôtô xuất hành kể từ A và một xe cộ máy xuất hành kể từ B và một khi trái hướng nhau. Sau Lúc gặp gỡ nhau ôtô chạy tăng một phần hai tiếng nữa thì cho tới B, còn xe cộ máy chạy tăng 2 tiếng đồng hồ nữa mới mẻ cho tới A. Tìm véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Xem thêm: tính thể tích hình chữ nhật

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của ôtô và xe cộ máy theo thứ tự là x và hắn (km/h, x > 0, hắn > 0).

Giả sử nhị xe cộ gặp gỡ nhau bên trên C. Do ôtô chuồn không còn quãng đàng BC nhập một phần hai tiếng (= 0,5h) và xe cộ máy chuồn không còn quãng đàng CA nhập 2 tiếng đồng hồ nên tớ có:

Quãng đàng AC nhiều năm 2y (km), quãng đàng BC nhiều năm 0,5x (km).

Thời gian ngoan ôtô chuồn không còn quãng đàng AC là 2y/x (km/h).

Thời gian ngoan xe cộ máy chuồn bên trên quãng đàng BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng đàng AB nhiều năm 90km và thời hạn nhị xe cộ kể từ khi xuất vạc cho tới C đều nhau nên tớ đem hệ phương trình

Từ (2) suy đi ra x = 2y (do x > 0, hắn > 0), thay cho nhập (1) tớ đem phương trình

3y = 90 ⇔ hắn = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, hắn > 0).

Vận tốc của ôtô là 60km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy là 30km/h.

Bài 4: Một xe cộ máy chuồn kể từ A cho tới B nhập một thời hạn ý định. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn ý định 2 tiếng đồng hồ. Nếu hạn chế véc tơ vận tốc tức thời chuồn 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn ý định của những người cơ.

Hướng dẫn giải

Gọi véc tơ vận tốc tức thời ý định là x(km/h) (x > 0)

Thời gian ngoan ý định là hắn (km/h) (y > 0)

Khi cơ quãng đàng là xy (km/h)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn ý định 2giờ nên tớ đem phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời giảm sút 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ nên tớ đem phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

Quảng cáo

Tham khảo tăng những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
• Minh họa hình tiếp thu kiến thức nghiệm của hệ phương trình số 1 nhị ẩn
• Giải hệ phương trình
• Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
• Ôn tập dượt chương 3

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhị phương trình số 1 nhị ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhị một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng nhập tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đàng tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee mon 12:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cực rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 đem đáp án