tam giác abc vuông tại a

Để giải việc mang lại tam giác ABC vuông bên trên A, tất cả chúng ta rất có thể dùng những vấn đề tiếp tục mang lại vô đề bài bác nhằm dò xét những độ quý hiếm còn sót lại của tam giác.
Bước 1: Xác quyết định những độ quý hiếm tiếp tục cho:
- Đề bài bác cho thấy tam giác ABC là tam giác vuông bên trên đỉnh A. Như vậy Tức là góc ABC là góc vuông (90 độ).
- Đường cao AH tiếp tục mang lại và rất có thể dùng nhằm tính diện tích S của tam giác ABC.
Bước 2: Tính toán những độ quý hiếm còn lại:
- Để tính phỏng nhiều năm những cạnh của tam giác, tất cả chúng ta rất có thể dùng quyết định lý Pythagoras hoặc những tỉ trọng vô tam giác.
- Nếu biết nhì cạnh còn sót lại của tam giác (ví dụ AB và AC), tất cả chúng ta rất có thể dùng tỷ trọng thân thiện bọn chúng nhằm tính những cạnh còn sót lại (vd: AB : AC = 3 : 4).
- Dường như, cũng rất có thể dùng những hệ thức trigonometic, như sin, cos, tan nhằm đo lường những độ quý hiếm cần thiết dò xét.
Thêm vô cơ, tất cả chúng ta cũng rất có thể dùng những quy tắc quyết định lượng tam giác nhằm giải việc. Ví dụ: công thức Heron nhằm tính diện tích S của tam giác.
Tuy nhiên, nhằm giải việc rõ ràng, cần phải biết rõ ràng những độ quý hiếm tiếp tục mang lại và đòi hỏi rõ ràng của đề bài bác.

Bạn đang xem: tam giác abc vuông tại a

Để tính phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC, tao rất có thể dùng quyết định lý Pythagoras, một trong mỗi quyết định lý cần thiết vô hình học tập.
Theo quyết định lý Pythagoras, vô một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vì như thế tổng bình phương của nhì cạnh góc vuông.
Áp dụng vô tam giác ABC, cạnh huyền là cạnh AB và cạnh góc vuông là cạnh AC. Ta có:
AB² = AC² + BC²
Thay những độ quý hiếm vô phương trình, tao có:
(5√3)² = 5² + BC²
75 = 25 + BC²
BC² = 75 - 25 = 50
Độ nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC là căn bậc nhì của 50:
BC = √50 = √(25 x 2) = 5√2 cm
Vậy phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC là 5√2 centimet.

Để giải việc này, tao rất có thể vận dụng quyết định lí Pytago vô tam giác vuông. Định lí Pytago sở hữu công thức: a^2 + b^2 = c^2, với a, b là phỏng nhiều năm 2 cạnh góc nhọn của tam giác vuông và c là phỏng nhiều năm cạnh huyền của tam giác vuông.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông bên trên đỉnh A, tao sở hữu AB là cạnh huyền (cạnh ngược với góc vuông) và BC là cạnh góc nhọn. Đề bài bác cho thấy AB = 6 centimet và BC = 8 centimet. Ta mong muốn dò xét phỏng nhiều năm cạnh AC.
Áp dụng công thức quyết định lí Pytago, tao có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + 8^2
AC^2 = 36 + 64
AC^2 = 100
Để dò xét phỏng nhiều năm của cạnh AC, tao tính căn bậc 2 của tất cả nhì phía của phương trình trên:
AC = √100
AC = 10
Vậy, phỏng nhiều năm của cạnh AC vô tam giác ABC là 10 centimet.

Để tính phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC, tao rất có thể dùng quyết định lí Pythagoras. Định lí Pythagoras bảo rằng vô một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (BC) vì như thế tổng bình phương của 2 cạnh góc vuông (AB và AC). Vì vậy, tao sở hữu công thức sau:
BC^2 = AB^2 + AC^2
Với AB = 3 centimet và AC = 4 centimet, tao rất có thể tính được BC như sau:
BC^2 = 3^2 + 4^2
BC^2 = 9 + 16
BC^2 = 25
Do cơ, nhằm tính phỏng nhiều năm BC, triển khai căn bậc nhì bên trên cả nhì phía công thức:
BC = √25
BC = 5
Vậy phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC là 5 centimet.

Để tính phỏng nhiều năm cạnh AC của tam giác ABC, tao rất có thể dùng quyết định lí hạ tầng của quyết định lí Pythagoras mang lại tam giác vuông :
Theo quyết định lí Pythagoras, vô một tam giác vuông, bình phương của phỏng nhiều năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vì như thế tổng bình phương của phỏng nhiều năm nhì cạnh góc vuông còn sót lại.
Với tam giác ABC, tao sở hữu cạnh AB = 10 centimet và góc ABC = 45 phỏng. Vì đó là một tam giác vuông bên trên đỉnh A, nên tao dò xét phỏng nhiều năm cạnh BC.
Vì góc ABC = 45 phỏng, tao có: BC^2 = AB^2 + AC^2.
Thay vô đó: BC^2 = 10^2 + AC^2.
Vì tam giác vuông bên trên đỉnh A, nên tao rất có thể dùng quyết định lí Pythagoras nhằm dò xét phỏng nhiều năm cạnh BC. Ta có: BC = AB * sqrt(2).
Thay vô đó: (AB * sqrt(2))^2 = 10^2 + AC^2.
Giải phương trình bên trên nhằm dò xét AC:
2 * 10^2 = 10^2 + AC^2.
200 = 100 + AC^2.
AC^2 = 200 - 100.
AC^2 = 100.
AC = sqrt(100).
AC = 10 centimet.
Vậy, phỏng nhiều năm cạnh AC của tam giác ABC là 10 centimet.

Để tính phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC, tao rất có thể dùng quyết định lý Pythagoras, tức là: \"Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền vì như thế tổng bình phương của nhì cạnh góc vuông\". kề dụng quyết định lý Pythagoras vô tam giác ABC, tao có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
Thay độ quý hiếm AB = 12 centimet và AC = 16 centimet vô công thức bên trên, tao có:
12^2 + 16^2 = BC^2
144 + 256 = BC^2
400 = BC^2
Để dò xét cạnh BC, tao cần thiết lấy căn bậc nhì của nhì vế phương trình trên:
√400 = √(BC^2)
Vì cạnh của tam giác ko thể có mức giá trị âm nên tao chỉ lấy căn bậc nhì của số dương:
BC = đôi mươi cm
Do cơ, phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC là đôi mươi centimet.

Để tính phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC, tao rất có thể vận dụng quyết định lý Pythagoras.
Theo quyết định lý Pythagoras, vô một tam giác vuông, bình phương của phỏng nhiều năm cạnh huyền (BC) vì như thế tổng bình phương của phỏng nhiều năm nhì cạnh góc vuông (AB và AC).
Với tam giác ABC vuông bên trên đỉnh A và cạnh AB = 9 centimet, AC = 12 centimet, tao có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 9^2 + 12^2
BC^2 = 81 + 144
BC^2 = 225
Để dò xét phỏng nhiều năm cạnh BC, tao lấy căn bậc nhì của tất cả nhì phía của phương trình:
BC = √225
BC = 15
Vậy phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác ABC là 15 centimet.

Xem thêm: dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

Để tính phỏng nhiều năm cạnh AC của tam giác ABC, tao rất có thể dùng quyết định lý Pythagoras. Định lý Pythagoras cho thấy vô một tam giác vuông, bình phương của phỏng nhiều năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vì như thế tổng bình phương của phỏng nhiều năm nhì cạnh góc vuông.
Áp dụng quyết định lý Pythagoras vô tam giác ABC, tao có:
AC^2 = AB^2 + BC^2
Thay những độ quý hiếm tiếp tục mang lại vô công thức trên:
AC^2 = 4^2 + 5^2
AC^2 = 16 + 25
AC^2 = 41
Để dò xét phỏng nhiều năm cạnh AC, tao cần thiết tính căn bậc nhì của 41:
AC = √41
Vậy, phỏng nhiều năm cạnh AC của tam giác ABC là căn bậc nhì của 41.

Để giải việc này, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức tính diện tích S của tam giác vuông. Công thức này là S = một nửa * AB * AC. Ta tiếp tục biết cạnh AB = 8 centimet và cạnh AC = 12 centimet. Thay vô công thức, tất cả chúng ta có:
S = một nửa * 8 centimet * 12 cm
= 4 centimet * 12 cm
= 48 cm²
Vậy diện tích S tam giác ABC vuông bên trên đỉnh A là 48 cm².

Đầu tiên, tao dùng quyết định lý Pythagoras nhằm dò xét phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác vuông ABC. Định lý Pythagoras bảo rằng vô một tam giác vuông, bình phương phỏng nhiều năm cạnh huyền (cạnh đối lập góc vuông) vì như thế tổng bình phương phỏng nhiều năm nhì cạnh góc vuông (cạnh kề góc vuông).
Giả sử cạnh AB có tính nhiều năm x centimet, vậy cạnh AC sẽ sở hữu được phỏng nhiều năm là x/2 centimet, vì như thế theo đuổi đề bài bác, phỏng nhiều năm cạnh AB gấp rất nhiều lần phỏng nhiều năm cạnh AC.
Áp dụng quyết định lý Pythagoras, tao có:
BC^2 = AB^2 - AC^2 = (x)^2 - (x/2)^2

= x^2 - (x^2)/4

= (4x^2 - x^2)/4

= 3x^2/4
Để dò xét phỏng nhiều năm cạnh BC, tao tính căn bậc nhì của sản phẩm trên:
BC = √(3x^2/4)

= √(3/4) * √(x^2)

Xem thêm: f là gì trong vật lý

= (x√3) / 2
Vậy, phỏng nhiều năm cạnh BC của tam giác là (x√3) / 2 centimet.