tính chất đường phân giác

Với tóm lược lý thuyết Toán 8 Bài 17: Tính hóa học lối phân giác của tam giác sách Kết nối học thức hoặc nhất, cụ thể sẽ canh ty học viên lớp 8 nắm rõ kỹ năng và kiến thức trọng tâm, ôn luyện nhằm học tập đảm bảo chất lượng môn Toán 8.

Tính hóa học lối phân giác của tam giác (Lý thuyết Toán lớp 8) | Kết nối tri thức

Quảng cáo

Bạn đang xem: tính chất đường phân giác

Lý thuyết Tính hóa học lối phân giác của tam giác

1. Tính hóa học lối phân giác của tam giác

Định lí: (Tính hóa học lối phân giác của tam giác) Trong một tam giác, lối phân giác của một góc phân tách cạnh đối lập trở nên nhị đoạn trực tiếp tỉ trọng với nhị cạnh kề với nhị đoạn ấy.

Quảng cáo

2. Chứng minh toan lí

Vẽ đường thẳng liền mạch qua quýt B, tuy vậy song với AD, tách đường thẳng liền mạch AC bên trên E.

Theo fake thiết, AD là phân giác của góc A nên $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ .

Ta có: EB // AD nên $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}$ (hai góc ví le trong);

$\widehat{A_2}=\hat{E}$(hai góc đồng vị).

Do đó:   nên tam giác AEB cân nặng bên trên A.

Suy ra: AE = AB (1).

Mặt không giống, vận dụng toan lí Thalès vô tam giác CEB, tao có:

 $\frac{DB}{DC}=\frac{AE}{AC}$(2).

Từ (1) và (2) tao suy ra: $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$ .

Quảng cáo

Chú ý: Trong tam giác ABC, nếu như D là vấn đề nằm trong đoạn BC và thỏa mãn nhu cầu $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$  thì AD là lối phân giác của góc A.

Ví dụ: Tính chừng lâu năm x vô hình sau đây biết AM là lối phân giác của góc A.

Hướng dẫn giải

Trong tam giác ABC sở hữu AM là lối phân giác của góc A.

Do ê tao có: 

$\frac{MC}{MB}=\frac{AC}{AB}hay\frac{x}{10}=\frac{20}{15}$.

Suy ra: x = $\frac{20\cdot 10}{15}=\frac{40}{3}$ .

Bài tập luyện Tính hóa học lối phân giác của tam giác

Bài 1: Cho hình vẽ sau đây.

a) Tính $\frac{x}{y}$ .

b) Tính x Lúc nó = 5.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Xem thêm: dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

a) Từ hình vẽ tao sở hữu AD là lối phân giác của góc A vô tam giác ABC.

Dựa vô tính chất đường phân giác của tam giác, tao có

$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}hay\frac{\mathrm{3,5}}{\mathrm{7,5}}=\frac{x}{y}$.

Suy ra: $\frac{x}{y}=\frac{7}{15}$ .

b) Khi nó = 5 thì x = $5\cdot \frac{7}{15}=\frac{7}{3}$ .

Bài 2: Tam giác ABC sở hữu AB = 6 centimet, AC = 9 centimet, BC = 10 centimet, lối phân giác vô AD và lối phân giác ngoài AE. Tính chừng lâu năm những đoạn trực tiếp DB, EB.

Hướng dẫn giải

Vì AD là lối phân giác vô của tam giác ABC, nên tao có

 $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$(1)

AE là lối phân giác ngoài của tam giác ABC, tao có:

 $\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}$(2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{DB}{DC}=\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$ .

Từ $\frac{DB}{DC}=\frac{2}{3}$ , suy đi ra $\frac{DB}{BC}=\frac{2}{5}$ ⇒ DB = $\frac{2}{5}$ BC = $\frac{2}{5}$  . 10 = 4 (cm).

Từ $\frac{EB}{EC}=\frac{2}{3}$ , suy đi ra $\frac{EB}{BC}=2$  ⇒ EB = 2BC = 2 . 10 = trăng tròn (cm).

Vậy DB = 4 centimet và EB = trăng tròn centimet.

Học đảm bảo chất lượng Tính hóa học lối phân giác của tam giác

Các bài học kinh nghiệm nhằm học tập đảm bảo chất lượng Tính hóa học lối phân giác của tam giác Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải sgk Toán 8 Bài 17: Tính hóa học lối phân giác của tam giác

Xem thêm thắt tóm lược lý thuyết Toán lớp 8 Kết nối học thức hoặc khác:

• Tổng hợp lý và phải chăng thuyết Toán 8 Chương 4

• Lý thuyết Toán 8 Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Lý thuyết Toán 8 Bài 19: Biểu thao diễn tài liệu vày bảng, biểu đồ

• Lý thuyết Toán 8 Bài 20: Phân tích số liệu đo đếm phụ thuộc vào biểu đồ

• Tổng hợp lý và phải chăng thuyết Toán 8 Chương 5

Săn SALE shopee mon 12:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá rất mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3