tính một cách hợp lý

Lý thuyết

Bạn đang xem: tính một cách hợp lý

* Sử dụng đặc điểm phó hoán, phối hợp của phép tắc nằm trong và nhân số nguyên vẹn nhằm đo lường và tính toán phù hợp.

* Thứ tự động tiến hành phép tắc tính:

+) Với biểu thức không tồn tại vết ngoặc:

+ Nếu phép tắc tính chỉ mất nằm trong, trừ hoặc chỉ mất nhân, phân chia, tao tiến hành phép tắc tính theo dõi loại tự từ trái ngược thanh lịch nên.

+ Nếu phép tắc tính đem cả nằm trong , trừ, nhân, phân chia, thổi lên lũy quá, tao tiến hành phép tắc thổi lên lũy quá trước, rồi

đến nhân phân chia, sau cuối cho tới nằm trong trừ.

+) Với biểu thức đem vết ngoặc:

Ta tiến hành theo dõi loại tự: ( ) trước, rồi cho tới [ ], tiếp sau đó mới nhất cho tới ngoặc { }

* Quy tắc vết ngoặc:

Khi quăng quật vết ngoặc, nếu như đằng trước vết ngoặc:

- Có vết “+”, thì vẫn giữ nguyên vẹn dấu của những số hạng vô ngoặc: a + ( b+ c – d) = a + b + c – d

 - Có vết “-”, thì phải đổi dấu tất cả những số hạng vô ngoặc: a – ( b + c – d) = a – b – c + d

* Phép trừ số nguyên: a – b = a + (-b)

* Phép nhân số nguyên: Hai số nguyên vẹn trái ngược vết thì đem tích là số nguyên vẹn âm.

Hai số nguyên vẹn nằm trong vết thì đem tích là số nguyên vẹn dương.

Bài tập

Bài 1:

Tính bằng phương pháp thích hợp lí:

a) 23 – 3584 + 77 + (-316)

b) 254 . (-4) . 2 . (-125)

c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32

Bài 2:

Tính độ quý hiếm biểu thức:

a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022

b) B = 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

Tính bằng phương pháp thích hợp lí:

a) 23 – 3584 + 77 + (-316)

b) 254 . (-4) . 2 . (-125)

c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32

Phương pháp

a) Nhóm những số hạng đem tổng là số tròn trĩnh chục, tròn trĩnh trăm

Xem thêm: tác dụng của biện pháp liệt kê

b) Nhóm những quá số đem tích là số tròn trĩnh chục, tròn trĩnh trăm

c) Tính hóa học phân phối thân thiết phép tắc nhân và phép tắc cộng: a. b + a . c = a . (b + c)

Lời giải

a) 23 – 3584 + 77 + (-316)

= (23 + 77) – (3584 + 316)

= 100 – 3900

= - (3900 – 100)

= -3800.

b) 254 . (-4) . 2 . (-125)

= 254 . ( 4.2.125)

= 254 . 1000

= 254 000.

c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32

= 415 . (-32) + (-32) . 584 + (-32)

= (-32) . (415 + 584 + 1)

= (-32) . 1000

= - 32 000.

Bài 2:

Tính độ quý hiếm biểu thức:

a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022

b) B = 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

Phương pháp

a) Nhóm những số hạng một cách thích hợp lí

b) Cách 1: Tính 2.B

Bước 2: Tìm 3B = 2.B + B rồi suy đi ra B

Lời giải

a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022

= (1 – 2) + (3 – 4) +… + (2021 – 2022)

= (-1) + (-1) +… + (-1) ( 1011 số hạng)

= -1011.

b) B = 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

Ta có: 2.B = 2 . (2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³)

= 2³ – 2⁴ + 2⁵ – 2⁶ +…+ 2²⁰²³ – 2²⁰²⁴

Do bại liệt, 2.B + B = (2³ – 2⁴ + 2⁵ – 2⁶ +…+ 2²⁰²³ – 2²⁰²⁴) + (2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³)

Xem thêm: văn tả con chó lớp 4 ngắn gọn nhất

\( \Leftrightarrow \) 3B = 2³ – 2⁴ + 2⁵ – 2⁶ +…+ 2²⁰²³ – 2²⁰²⁴ + 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

\( \Leftrightarrow \)3B = 2² – 2²⁰²⁴

\( \Leftrightarrow B = \frac{{{2^2} - {2^{2024}}}}{3}\)