phương trình bậc nhất một ẩn

I.Phương trình hàng đầu một ẩn

 1. Định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình sở hữu dạng ax + b = 0, với a và b là nhì số đang được cho tới và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ:  

Bạn đang xem: phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình $2x +3 = 0 $là phương trình hàng đầu ẩn $x $.

Phương trình $2y - 4 = 2$ là phương trình hàng đầu ẩn $y$.

2. Hai quy tắc thay đổi phương trình

a) Quy tắc fake vế

Trong một phương trình tao hoàn toàn có thể fake một hạng tử kể từ vế này sang trọng vế cơ và thay đổi vệt hạng tử cơ.

Ví dụ: Giải phương trình $x + 3 = 0$

Giải:

Ta có $ x + 3 = 0 ⇔ x = - 3.$ (chuyển hạng tử + 3 kể từ vế trái ngược sang trọng vế nên và thay đổi trở nên - 3 tao được $x = - 3 $)

b) Quy tắc nhân với cùng một số

Trong một phương trình, tao hoàn toàn có thể nhân cả nhì vế với nằm trong một trong những không giống 0.

Ví dụ: Giải phương trình$ \frac{x}{2} = - 2.$

Giải:

Ta sở hữu $\frac{x}{2} = - 2 ⇔ 2. \frac{x}{2}= - 2.2 ⇔ x = - 4$. (nhân cả nhì vế với số 2 tao được x = - 4 )

3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình sở hữu dạng ax + b = 0, với a và b là nhì số đang được cho tới và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Cách giải:

    Cách 1: Chuyển vế ax = - b.

    Cách 2: Chia nhì vế cho tới a tao được: x = - b/a.

   Bước 3: Kết luận nghiệm: S = { - b/a }.

Xem thêm: they said that they had been driving through the desert

Ta hoàn toàn có thể trình diễn ngắn ngủi gọn gàng như sau:

ax + b = 0 ⇔ ax = - b ⇔ x = - b/a.

Vậy phương trình sở hữu tập dượt nghiệm là S = { - b/a }.

Ví dụ: Giải phương trình sau: $2x - 3 = 3.$

Giải:

     Ta có: $2x - 3 = 3 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = \frac{6}{2} = 3.$

Vậy phương trình đang được cho tới sở hữu tập dượt nghiệm S = { 3 }.

II. Để giải những phương trình fake được về ax + b = 0 tao thông thường thay đổi phương trình như sau:

Bước 1: Quy đồng kiểu mẫu nhì vế và khử kiểu mẫu (nếu có)

Bước 2: Thực hiện nay quy tắc tính nhằm quăng quật vệt ngoặc và fake vế những hạng tử để lấy phương trình về dạng ax = c.

Bước 3: Tìm x

Chú ý: Quá trình thay đổi phương trình về dạng ax = c hoàn toàn có thể kéo theo tình huống nhất là thông số của ẩn vì chưng 0 nếu:

0x = c thì phương trình vô nghiệm $S=\varnothing$

0x = 0 thì phương trình nghiệm trúng với từng x hoặc vô số nghiệm S = R.

Ví dụ : Giải phương trình $2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1$

Giải:

Xem thêm: gdkt và pl lớp 10 kết nối tri thức

Ta sở hữu $2x - ( 3 - 2x ) = 3x + 1 ⇔ 2x - 3 + 2x = 3x + 1$

$⇔ 4x - 3x = 1 + 3 ⇔ x = 4.$

Vậy phương trình đang được cho tới sở hữu tập dượt nghiệm là S = { 4 }.