tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

Đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều phải sở hữu một số trong những đặc điểm cần thiết như sau:
1. Tâm của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều là uỷ thác điểm của lối trung trực của những cạnh của tam giác. Vấn đề này tức là tâm của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều là trung điểm của những đoạn trực tiếp nối kể từ tâm cho tới đỉnh của tam giác.
2. Bán kính của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều vị phỏng nhiều năm một cạnh của tam giác.
3. Các lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều tương đồng về độ cao thấp và hình dạng, tức là toàn bộ những tam giác đều phải sở hữu và một lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp.
4. Góc bên trên ngẫu nhiên đỉnh nào là của tam giác đều vị 60 phỏng.
5. Độ nhiều năm cạnh của tam giác đều rất có thể tính được dựa vào nửa đường kính của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp, trải qua công thức: cạnh = 2 x nửa đường kính x sin(60 độ) = 2 x nửa đường kính x √3 / 2 = nửa đường kính x √3.
6. Đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều cũng chính là lối trung trực của lối chéo cánh của hình vuông vắn.
7. Tam giác đều luôn luôn xác lập vị 3 điểm bên trên lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp.
8. Hai lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp của nhị tam giác đều cạnh nhau nếu như và chỉ nếu như 2 tam giác cơ nằm trong gốc.
Tóm lại, lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều phải sở hữu thật nhiều đặc điểm cần thiết và nhập vai trò cần thiết trong những việc xác đánh giá dạng và những mối liên hệ vô tam giác đều.

Bạn đang xem: tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

Tâm của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều là uỷ thác điểm của lối trung trực của tất cả tía cạnh của tam giác. Đường trung trực là đoạn trực tiếp tạo nên trở thành từ 1 đỉnh của tam giác và đường thẳng liền mạch trung tuyến của cạnh đối lập với đỉnh cơ. Vì tam giác đều phải sở hữu cả tía cạnh cân nhau và góc ở từng đỉnh đều vị 60 phỏng, nên những lối trung trực tiếp tục hạn chế nhau bên trên một điểm có một không hai, và cơ đó là tâm của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều.

Điểm I nằm trong trung trực của đoạn trực tiếp AB khi vừa lòng AI = IB, hoặc phát biểu cách tiếp theo, khi I đối xứng qua chuyện trung điểm của AB. Vấn đề này tức là I cơ hội trung điểm của AB một khoảng chừng vị IAB hoặc I = AB/2.
Đối với tam giác đều, lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều đó là lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác. Điểm I nằm trong trung trực của AB và cơ hội trung điểm AB sớm nhất được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều. phẳng phiu hội chứng mang đến điều này là toàn bộ những lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều đều phải sở hữu tâm phía trên trung trực của những cạnh của tam giác cơ.
Vì tam giác đều phải sở hữu toàn bộ những cạnh cân nhau, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cũng chính là trung điểm của những đoạn trực tiếp nối tâm với những đỉnh của tam giác. Đây cũng là vấn đề trùng với nút giao của những lối trung trực vô tam giác đều.

Đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác tồn bên trên vô toàn bộ những loại tam giác: tam giác cân nặng, tam giác đều, tam giác vuông và tam giác thông thường. Đây là một trong những đặc điểm cơ bạn dạng của những tam giác và rất có thể được chứng tỏ như sau:
1. Tam giác cân: Trong tam giác cân nặng, lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp với tâm phía trên lối trung trực của cạnh lòng và trải qua đỉnh của tam giác.
2. Tam giác đều: Trong tam giác đều, lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp với tâm trùng với trung điểm của từng cạnh và trải qua toàn bộ những đỉnh của tam giác.
3. Tam giác vuông: Trong tam giác vuông, lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp với tâm là trung điểm của đoạn trực tiếp nối thân thiết đỉnh vuông góc và trung điểm của cạnh đối góc với đỉnh vuông góc.
4. Tam giác thường: Trong tam giác thông thường, lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp không tồn tại quy tắc cộng đồng về địa điểm tâm. Tâm lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác thông thường nằm trong hoặc ngoài tam giác, ko nhất thiết trùng với uỷ thác điểm của lối trung trực.
Tính hóa học này được chứng tỏ bằng phương pháp dùng những khái niệm và tấp tểnh lý của hình học tập tam giác. Đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác là một trong những định nghĩa cần thiết vô hình học tập và có tương đối nhiều phần mềm trong những việc giải những Việc hình học tập.

Đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều phải sở hữu tâm ở uỷ thác điểm của tía lối trung trực của tam giác.
Để mò mẫm tâm của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều, tớ cần thiết vẽ lối trung trực cho từng cạnh của tam giác. Đường trung trực là đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của cạnh và vuông góc với cạnh cơ.
Bước 1: Vẽ tam giác đều ABC với đỉnh A, B, C và tớ gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh BC và Phường là trung điểm của cạnh AC.
Bước 2: Vẽ lối trung trực mang đến cạnh AB. Để thực hiện điều này, tớ vẽ đường thẳng liền mạch qua chuyện M và trải qua trung điểm của cạnh AB. Gọi Q là uỷ thác điểm của lối trung trực này với cạnh AC.
Bước 3: Vẽ lối trung trực mang đến cạnh BC. Ta vẽ đường thẳng liền mạch qua chuyện N và trải qua trung điểm của cạnh BC. Gọi R là uỷ thác điểm của lối trung trực này với cạnh AB.
Bước 4: Khi hai tuyến phố trung trực AB và BC uỷ thác nhau bên trên điểm R, tớ vẽ đường thẳng liền mạch vuông góc với cạnh AB bên trên R. Đường trực tiếp này tiếp tục hạn chế đường thẳng liền mạch vuông góc với cạnh BC bên trên điểm tâm O.
Bước 5: Đường trực tiếp vuông góc với cạnh BC bên trên điểm tâm O tiếp tục hạn chế đường thẳng liền mạch AC bên trên một điểm tâm O\'.
Bước 6: Điểm O được xem là tâm của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều ABC.
Như vậy, tâm của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều là vấn đề O tuy nhiên tớ tiếp tục tìm kiếm được qua chuyện quy trình bên trên.

Xem thêm: Tận hưởng trực tiếp giải đấu Serie A ngay trên Ca Khia TV

Để mò mẫm nửa đường kính của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều, tớ rất có thể dùng công thức sau:
R = a / √3,
trong cơ R là nửa đường kính của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp, và a là cạnh của tam giác đều.
Đây là công thức cơ bạn dạng nhằm tính nửa đường kính của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều. Tại trên đây, tam giác đều phải sở hữu cạnh đồng đều nhau, nên tớ chỉ cần phải biết phỏng nhiều năm đích thị một cạnh nhằm tính được nửa đường kính.
Ví dụ, nếu như tam giác đều phải sở hữu cạnh vị 6 centimet, tớ rất có thể tính nửa đường kính như sau:
R = 6 / √3 ≈ 3.464 centimet.
Vậy, nửa đường kính của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều phải sở hữu cạnh vị 6 centimet là khoảng chừng 3.464 centimet.

Điểm vị trí trung tâm 2 đỉnh của tam giác đều bên trên lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều là vấn đề nằm ở bên trên 2 lần bán kính của lối tròn trĩnh và cơ hội trung điểm của đoạn trực tiếp nối 2 đỉnh cơ một khoảng cách vị nửa đường kính của lối tròn trĩnh. Để mò mẫm đặc điểm đó, tớ rất có thể tuân theo quá trình sau:
1. Cách 1: Vẽ một lối tròn trĩnh ngẫu nhiên với nửa đường kính vị phỏng nhiều năm cạnh của tam giác đều.
2. Cách 2: Kẻ hai tuyến phố trực tiếp tuy vậy song trải qua nhị đỉnh của tam giác đều cho tới khi hạn chế nhau bên trên một điểm X.
3. Cách 3: Kẻ đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp nối nhị đỉnh của tam giác đều và trải qua điểm X. Đường trực tiếp này tiếp tục hạn chế lối tròn trĩnh bên trên nhị điểm Y và Z.
4. Cách 4: Vẽ hai tuyến phố trực tiếp nối điểm X với nhị điểm Y và Z bên trên lối tròn trĩnh. Điểm uỷ thác của hai tuyến phố trực tiếp này đó là điểm vị trí trung tâm 2 đỉnh của tam giác đều.
Với quá trình bên trên, tớ rất có thể tìm kiếm được điểm vị trí trung tâm 2 đỉnh của tam giác đều bên trên lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều.

Tính hóa học của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều vô tam giác cân nặng, vuông và tam giác thông thường là như sau:
1. Trong tam giác vuông: Đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác vuông với nửa đường kính vị lối khoảng của cạnh huyền. Đồng thời, tâm của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác vuông phía trên lối thân thiết huyền của tam giác và là trung điểm của cạnh đối góc vuông.
2. Trong tam giác cân: Đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác cân nặng cũng có thể có nửa đường kính vị lối khoảng của cạnh lòng hoặc cạnh đối góc với đỉnh cân nặng. Tâm của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác cân nặng phía trên lối thân thiết đỉnh cân nặng và bên trên lối trung trực của cạnh đối góc với đỉnh cân nặng.
3. Trong tam giác thường: Đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác thông thường không tồn tại đặc điểm quan trọng về phỏng nhiều năm nửa đường kính hoặc địa điểm tâm đối với tam giác.
Tóm lại, đặc điểm của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều tùy theo loại tam giác: vô tam giác vuông với lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp với nửa đường kính vị lối khoảng của cạnh huyền, vô tam giác cân nặng với lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp với nửa đường kính vị lối khoảng của cạnh lòng hoặc cạnh đối góc với đỉnh cân nặng, còn vô tam giác thông thường không tồn tại đặc điểm quan trọng về lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp.

Đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều vô tứ giác với một số trong những điểm lưu ý sau:
1. Tâm lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều trùng với tâm của tứ giác.
2. Bán kính của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều vị khoảng cách kể từ tâm cho tới một đỉnh của tam giác hoặc tứ giác.
3. Góc thân thiết một cạnh của tam giác đều và lối nước ngoài tiếp trải qua nhị đỉnh sót lại của tam giác đều là 60 phỏng.
4. Đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều phải sở hữu 2 lần bán kính vị đoạn trực tiếp nối nhị đỉnh sót lại của tam giác đều.
5. Mọi lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều là có một không hai.
Đây là những điểm lưu ý cơ bạn dạng của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều vô tứ giác. Tuy nhiên, nhằm rất có thể vận dụng những điểm lưu ý này, tớ cần phải biết rằng tam giác đều là một trong những tam giác đối với cả tía cạnh cân nhau và với những góc cân nhau.

Xem thêm: làm mềm nước cứng vĩnh cửu

Đường tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều được gọi là lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp vì thế nó hạn chế cả tía cạnh của tam giác bên trên tía điểm vị trí trung tâm. Mỗi đỉnh của tam giác đều lan đi ra và một khoảng cách cho tới tâm của lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp, và lối tròn trĩnh này \"tiếp xúc\" đối với cả tía cạnh của tam giác góc khoảng chừng 120 phỏng bên trên những điểm vị trí trung tâm. Đồng thời, lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp cũng \"tiếp xúc\" đối với cả tía lối trung trực của tam giác đều.
Điều này đã cho chúng ta biết, lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều tạo nên trở thành một \"liên kết\" hoàn hảo nhất trong những bộ phận của tam giác. Nó không chỉ có giản dị và đơn giản là một trong những lối tròn trĩnh xúc tiếp với tam giác ở tía điểm bên trên cạnh, mà còn phải là một trong những \"kết nối\" quan trọng thân thiết tâm của lối tròn trĩnh, tía đỉnh và tía điểm trung trực nằm trong lệ thuộc tam giác.
Về mặt mày hình học tập, lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều tạo nên một quy mô đẹp nhất và giản dị và đơn giản, với điểm lưu ý xuyên thấu và tương đồng. Do cơ, nó được gọi là lối tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác đều, nhằm nhấn mạnh vấn đề sự link và đặc điểm tương đồng của tam giác đều.