thể tích khối tứ diện đều cạnh a

Câu hỏi:

31/12/2019 160,149

B. a3212

Bạn đang xem: thể tích khối tứ diện đều cạnh a

Đáp án chủ yếu xác

Tính thể tích của một khối tứ diện đều cạnh bởi vì a (ảnh 1)

ABCD là tứ diện đều cạnh a nên toàn bộ những cạnh đều bằng nhau và bởi vì a.

Kẻ đàng cao CE của tam giác BCD.

Xét tam giác CED vuông bên trên E, có: CE=a32

Khi cơ diện tích S tam giác BCD là: SBCD=12BD.CE=12.a.a32=a234.

Gọi H là tâm của tam giác BCD, khi cơ H là trọng tâm tam giác BCD.

CH=23CE=23.a32=a33

Suy rời khỏi AH là đàng cao của hình tứ diện đều ABCD.

Xét tam giác AHC vuông bên trên H, có: AH=a2a332=23a

Vậy thể tích hình tứ diện đều ABCD là:

VABCD=13.SBCD.AH=13.a234.23a=a3212.

Chọn B

Gói VIP đua online bên trên VietJack (chỉ 200k/1 năm học), rèn luyện ngay sát 1 triệu thắc mắc với đáp án cụ thể.

Nâng cấp cho VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AC' bằng 5a, lòng là tam giác đều cạnh bởi vì 4a   

A. 12a3

B. 20a3

C. 20a33

D. 12a33

Câu 2:

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có lòng là hình bình hành. Các đàng chéo cánh DB' và AC' lần lượt tạo nên với lòng những góc450 và 300. Biết độ cao của lăng trụ là a và BAD^ = 600 , hãy tính thể tích V của khối lăng trụ này.

A. V = a323

B. V = a33

C. V = a32

D. V = a332

Câu 3:

Cho một tấm nhôm hình vuông vắn cạnh 1 (m) như hình vẽ sau đây. Người tao tách phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập trở thành một hình chóp tứ giác đều phải sở hữu cạnh lòng bởi vì x (m). Tìm độ quý hiếm của x để khối chóp cảm nhận được hoàn toàn có thể tích lớn số 1.

Xem thêm: đô thị hóa là một quá trình

A. x = 24

B. x = 23

C. x = 225

D. x = 12

Câu 4:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bởi vì a. Tính khoảng cách kể từ đỉnh B đến mặt mũi phẳng lặng (ACD).

A. a62

B. a32

C. a63

D. a23

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x còn toàn bộ những cạnh không giống có tính nhiều năm bởi vì 2. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD

A. V = 1

B. V = 12

C. V = 3

D. V = 2

Câu 6:

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều phải sở hữu cạnh lòng bởi vì 2a và diện tích S của một phía mặt mũi là a22  

A. 4a323

B. 4a33

C. 4a3

Xem thêm: delay to v hay ving

A. 4a333