hệ thức vi ét mở rộng

Hệ thức Vi-et và ứng dụng

A. Phương pháp giải

Bạn đang xem: hệ thức vi ét mở rộng

Quảng cáo

Xem thêm: Phương pháp giải 5 dạng bài xích Hệ thức vi-et và phần mềm nhằm giải phương trình bậc nhị một ẩn

B. Bài luyện tự động luận

Bài 1: Cho phương trình x² - 3x + 1 = 0

Gọi x₁, x₂ là những nghiệm của phương trình, ko giải phương trình thám thính độ quý hiếm của những biểu thức sau:

Hướng dẫn giải:

Có Δ = (-3)² - 4.1 = 9 - 4 = 5 > 0 ⇒ phương trình đem 2 nghiệm x₁, x₂ ≠ 0

Quảng cáo

Xem thêm:

Bài 2: Cho phương trình: x² + (2m -1)x - m = 0.

a) Chứng minh phương trình luôn luôn đem nghiệm với từng m.

b) Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình tiếp tục mang lại. Tìm độ quý hiếm của m nhằm biểu thức A= x₁² + x₂² - x₁.x₂ có mức giá trị nhỏ nhất

Hướng dẫn giải:

Bài 3: Cho phương trình x² + 2x + k = 0. Tìm độ quý hiếm của k nhằm phương trình đem nhị nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn nhu cầu 1 trong những ĐK sau:

a) x₁ - x₂ = 14

b) x₁ = 2x₂

c) x₁² + x₂² = 1

d) 1/x₁ + 1/x₂ = 2

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Bài 4: Cho phương trình bậc nhị x² - 2(m+1)x + m - 4 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn đem nhị nghiệm phân biệt với từng m.

b) Tìm m nhằm phương trình luôn luôn đem nhị nghiệm ngược vệt.

c) Không giải phương trình hãy thám thính một biểu thức contact đằm thắm nhị nghiệm ko tùy thuộc vào m.

Hướng dẫn giải:

Quảng cáo

a) Phương trình đem nhị nghiệm phân biệt với từng m ⇔ Δ > 0 với từng m

Có Δ' = (m +1)² - (m-4) = m² + m + 5 = (m + 1/2)² + 19/4 > 0 với từng m

Nên phương trình luôn luôn đem nhị nghiệm phân biệt

b, Phương trình đem nhị nghiệm ngược vệt khi và chỉ khi ac < 0 ⇔ m - 4 < 0 ⇔ m < 4

Vậy với m < 4 thì phương trình đem 2 nghiệm ngược vệt.

Bài 5: Phương trình đem nhị nghiệm phân biệt x₁; x₂. Giá trị của biểu thức x₁²x₂ + x₁x₂² bằng:

Xem thêm: tính chu vi hình bình hành

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

Bài 6: Gọi S và P.. thứu tự là tổng và tích nhị nghiệm của phương trình x² - 2x - 3 = 0. Giá trị của biểu thức S² + 2P là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án B

Bài 7: Cho phương trình x² - (m² + 1)x + 3m² - 8 = 0 (với m là tham ô số). Tất cả những độ quý hiếm của m nhằm phương trình đem nhị nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn nhu cầu x₁ = 4x₂ là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Bài 8: Phương trình này tại đây đem nghiệm vị nghịch ngợm hòn đảo những nghiệm của phương trình x² + mx - 2 = 0?

Hướng dẫn giải:

Đáp án B

Bài 9: Cho phương trình x² - 2x - m² = 0 đem nhị nghiệm x₁ và x₂. Phương trình bậc nhị một ẩn đem nhị nghiệm là y₁ = 2x₁ - 1 và y₂ = 2x₂ - 1 là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án D

Bài 10: Cho phương trình bậc nhị ẩn x , thông số m: mx² - (2m + 3)x + m - 4 = 0. Với những độ quý hiếm của m nhằm phương trình đem nhị nghiệm x₁, x₂, biểu thức contact đằm thắm nhị nghiệm ko tùy thuộc vào m là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Tham khảo tăng những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Hệ thức Vi-et và ứng dụng
• Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Giải Việc bằng phương pháp lập phương trình
• Ôn luyện chương 4

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhị phương trình số 1 nhị ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhị một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng vô tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đàng tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 đem đáp án